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沏产/尝试验报告课程名称信号分析与处理指导老师:杨欢老师成果:试验名称无源滤波器和有源滤波器试验类型:基础试验同组同学姓名第三次试验无源滤波器和有源滤波器根据老师后来的要求修正
一、试验目的熟识模拟滤波器的构成及其特性学会测量滤波器幅频特性的方法
二、试验原理滤波器概述模拟滤波器是一种能使有用频率信号通过而同时抑制或大为衰减无用频率信号的电子装置，工程上常用它作信号处理、数据传送和抑制干扰等以往的模拟滤波器电路主要采纳无源元件R、L和C组成为无源滤波器无源滤波器结构简洁、噪声小、无须电源，且其动态范围宽从理论上讲，采纳级联多个RC电路可提高滤波器的阶次，从而达到提高衰减速度的目的，但它的倍频程选择性不好，各级间负载效应严峻装60年月以来，集成运放获得了快速进展，由它和R、C组成的有源滤波电路，具有不用电感、体积小、重量轻等优点，同时有源滤波器的参数更易调整，掩盖的频率范围很宽此外，由于集成运放的开环电压订增益和输入阻抗均很高，输出阻抗又低，有利于多级级联，并能便利地在不同的滤波器类型之间进行转换构成有源滤波电路后还具有肯定的电压放大和缓冲作用线滤波器的一般结构如图
2.1所示图中的X⑺表示输入信号，V⑺为输出信号假设滤波器是一个线性时不变网络，则在复频域内有式中As是滤波器的系统函数，一般为复数Ks和％s分别对应输出、输入信号的拉普拉斯变换对于实际频率5=jvv来说，有=这里⑼—啰为相频特性此外，在滤波器中关怀的另一个量是时延特性六口=—%㈣dco通常用幅频也行来表征一个滤波电路的特性，欲使信号通过滤波器的失真很小，则相频和时延特性均需要考虑当相频特性为线性，而时延特性为常数时，输出信号不失真对于幅频特性，通常把能够通过的信号频率范围定义为通带，而把受阻或衰减的信号频率范围称为阻带，通带和阻带的界限频率称为截止频率，实际滤波器的截止频率一般指归一化幅频特性在幅为
0.707-3dB时对应的频率，若以信号的幅值平方表示信号功率，则该频率对应的点为半功率点抱负滤波器在通带内应具有零衰减的幅频特性和线性的相频特性，而在阻带内应具有无限大的幅度衰减通常通带和阻带的相互位置不同，滤波器通常可分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器、带阻滤波器和全通滤波器等五种滤波器低通滤波器幅频特性如图
2.2a所示，图中|A|表示低频增益的幅值由图可知，它的功能是通过从零到某一截止角频率0”的低频信号，而对大于该角频率的全部频率完全衰减，因此其带宽=高通滤波器幅频特性如图
2.2b所示，由图可以看到，在心范围内的频率为阻带，高于处的频率为通带从理论上来说，它的带宽无穷大，但实际上由于受有源器件带宽的限制，高通滤波器的带宽也是有限的带通滤波器幅频特性如图
2.2c所示，图中为低边截止角频率，高边截止角频率，为中心角频率由图可知，它有两个阻带人和因此带宽BW=〃-0/带阻滤波器幅频特性如图
2.2d所示，由图可知，它有两个通带0口〈口L和口〉口”，在和一个阻带0C0H.因此它的功能是衰减同高通滤波电路相像，由于受有源器件带宽的限制，通带也是有限的带阻滤波电路抑制频带中点所在角频率也叫中心角频率全通滤波器是一种对幅频特性全通而对相频特性有影响的滤波器，其主要目的是对信号进行时延掌握图
2.2低通、高通、带通、带阻滤波器的幅频特性
三、试验设施PC一台;NImyDAQ便携式数据采集设施1套；面包板一块，集成运放，电阻，电容，导线若干
四、试验内容与试验步骤注试验纪录与试验分析另写在第
五、六部分，截图请见附录测量低通滤波器的幅频特性电路图如下，采纳逐点测量法图4」无源、有源低通滤波器R=510QC=
0.1|iFmyDAQ输出正弦波信号并保持输出幅度不变，逐次转变正弦波频率，将低通滤波器输出接至myDAQ的AI1端口，同时将低通滤波器的输入接至myDAQ的AI0端口，点击“NIELVISmxInstrumentLauncher”面板的“Scope”进入示波器功能，测量低通滤波器的输出同时监督输入信号保持幅度不变，将数据分别填入表
5.lab中测量高通滤波器的幅频特性电路图如下，采纳逐点测量法图
4.2无源、有源高通滤波器R=510QC=O.lgFmyDAQ输出正弦波信号并保持输出幅度不变，逐次转变正弦波频率，将低通滤波器输出接至myDAQ的AI1端口，同时将低通滤波器的输入接至myDAQ的AI0端口，点击“NIELVISmxInstrumentLauncherv面板的“Scope”进入示波器功能，测量低通滤波器的输出同时监督输入信号保持幅度不变，将数据分别填入表
5.2ab中测量带通滤波器的幅频特性电路图如下，采纳逐点测量法图
4.3无源、有源带通滤波器R=510QC=
0.1|iFmyDAQ输出正弦波信号并保持输出幅度不变，逐次转变正弦波频率，将低通滤波器输出接至myDAQ的AI1端口，同时将低通滤波器的输入接至myDAQ的AI端口，点击“NIELVISmxInstrumentLauncher”面板的“Scope”进入示波器功能，测量低通滤波器的输出同时监督输入信号保持幅度不变，将数据分别填入表
5.3ab中测量低通滤波器的幅频特性电路图如下，采纳逐点测量法图
4.4无源、有源带阻滤波器R=510QC=
0.1|iFmyDAQ输出正弦波信号并保持输出幅度不变，逐次转变正弦波频率，将低通滤波器输出接至myDAQ的AI1端口，同时将低通滤波器的输入接至myDAQ的AI0端口，点击“NIELVISmxInstrumentLauncherv面板的“Scope”进入示波器功能，测量低通滤波器的输出同时监督输入信号保持幅度不变，将数据分别填入表
5.4ab中
五、试验纪录注试验数据分析拟合与仿真写在第六部分
5.1低通模拟滤波器的幅频特性表
5.1a无源低通滤波器表
5.1b有源低通滤波器
5.2高通模拟滤波器的幅频特性表
5.2a无源高通滤波器除上述数据之外，当频率为14kHz输出
900.99mV可见频率足够高时，无源高通输出与输入很接近表
5.2b无源高通滤波器除上述数据之外，当频率为14kHz输出
820.99mV可见频率足够高时，有源高通输出与输入较接近
5.3带通模拟滤波器的幅频特性表
5.3a无源带通滤波器表
5.3b有源带通滤波器
5.4带阻模拟滤波器的幅频特性表
5.4a无源带阻滤波器表
5.4b有源带阻滤波器
六、试验分析
6.1使用Matlab拟合试验测得的幅频特性图
6.1a低通滤波器图
6.1b高通滤波器图
6.1c带通滤波器图
6.1d带阻滤波器结合表
5.1a〜b进行分析1无源低通滤波器截止频率％“3700Hz通频带BW=3700-0=3700Hz；有源低通滤波器截止频率coHx2800Hz通频带3W=2800-0=2800Hz；2无源高通滤波器截止频率%23700Hz，通频带无限大；有源高通滤波器截止频率口”p2800Hz通频带理论上无限大但实际上受运放带宽限制，与运放型号有关；3无源带通滤波器截止频率应才3700Hz%10kHz通频带理论上无限大；有源带通滤波器截止频率coLx3700HzcoHp15kHz通频带BW=\
1.3kHz；4无源带阻滤波器截止频率“六1300Hzg10kHz中心角频率约5kHz通频带理论上无限大;有源带阻滤波器截止频率为p1900Hz外乙15kHz中心角频率约5kHz通频带理论上无限大但实际上受运放带宽限制，与运放型号有关
6.2对滤波器进行仿真得幅频特性注电路图请见第四部分⑶低通模拟滤波器R=510CC=
0.1|iF仿真如右对于无源低通滤波器电路图见图
4.1左，采用节点电压法可以推出系统传递函数对于有源低通滤波器电路图见图
4.1右，采用运放的相关学问，可以推出系统传递函数b高通模拟滤波器R=510QC=
0.l|iF仿真如右对于无源高通滤波器电路图见图
4.2左，采用节点电压法可以推出系统传递函数对于有源高通滤波器电路图见图
4.2右，采用运放的相关学问，可以推出系统传递函数:R2c2s2Hs=—R2C2s2+2RCs+1c带通模拟滤波器R=510QC=
0.lpF仿真如右对于无源带通滤波器电路图见图
4.3左，采用节点电压法可以推出系统传递函数对于有源带通滤波器电路图见图
4.3右，采用运放的相关学问，可以推出系统传递函数H二RCs2~R2C2s2+3RCs+2d带阻模拟滤波器R=510QC=
0.1rF仿真如右对于无源带阻滤波器电路图见图
4.4左，采用节点电压法可以推出系统传递函数对于有源带阻滤波器电路图见图
4.4右，采用运放的相关学问，可以推出系统传递函数:w、R2c2s2+]=-5——RCs+2RCS+1图
6.2d带阻模拟滤波器仿真误差分析争论试验数据与仿真存在的异同1首先，分析共同点试验数据拟合得到的幅频特性与仿真得到的幅频特性的走势大致相同，符合低通、高通、带通、带阻滤波器的特性
（2）其次分析差异首先，仿真得出的无源、有源滤波器幅频特性相对的位置关系，与试验拟合不同（例如，对低通滤波器来说，仿真指出有源滤波器的幅频曲线在无源的上方，这与试验拟合得到的结论相反）；其次，仿真得到的各频率的幅值与试验得到的不同；最终，仿真得出的幅频特性是光滑的，而又试验得到的幅频特性并不如仿真那样光滑，而且消失了一些本不应存在的拐点分析缘由可能有以下几个i）试验中的电阻、电容和导线元件都不是抱负元件，存在由制作精度、温漂、集肤效应等导致的附加阻抗；ii）试验中的导线连接处接触不抱负，也引入了附加的阻抗；iii）运放并不是抱负的，因此有源滤波器的幅频特性实际上与运放的特性有关；iv）试验时输入滤波器的信号并不是抱负的固定频率、固定幅值的正弦波，可能存在其他扰动，使输入信号存在高频重量分析各类无源滤波器和有源滤波器的滤波特性
（1）无源滤波器主要有无源器件RLC组成，设计为某频率下极低阻抗，对相应频率谐波电流进行分流供应谐波电流旁路
（2）有源滤波器由有源器件运放以及无源器件RC组成，检测负载谐波电流并主动供应对应的补偿电流补偿后的源电流几乎为纯正弦波，其行为模式为主动式电流源输出有源滤波器相对于无源滤波器有以下的优点i）不仅能补偿各次谐波，还可补偿无功；ii）滤波特性不受系统阻抗等的影响，可消退与系统阻抗发生谐振的危急
七、心得体会关于试验的相关分析，请见上文第六部分试验中遇到的问题问题一我们的myDAQ已经损坏，无法将信号输入滤波器解决方法更换设施；问题二刚开头我们观看到的信号恢复后的波形，好像被叠加上一个周期较长的正弦波这是由于myDAQ的接地导线接触不良，导致引入了市电的工频信号解决方法是，检查接线，使接地导线接触良好；问题三带通、带阻的电路连接比较麻烦其实也不存在特殊的解决方法，只是连线时遵循“先串联后并联”的规章，就不简洁消失问题实践反复证明，这是一条特别有用的规章关于本试验的其他体会首先，对输出波形失真的争论在进行带阻滤波器的试验时，我观看到当信号的频率进入阻带时，输出波形有肯定的失真此时的输出信号幅值已经较小，波形产生了比较大的失真这可能是由于电路中引入储能元件电容，在截止频率四周会可能产生谐波，发生畸变其次，这个试验让我对各种类型的滤波器有了更深化的感性熟识而且也知道了，实际状况与理论分析可能存在较大差异一一例如，抱负滤波器的过渡带是很窄的，也就是说通带与阻带的分界特别明显，而实际中，滤波器的过渡带是较长的，通带与阻带的分界并不特别明显这就为实际中的信号处理带来了难度，对于不带限的连续信号，即使使用了低通滤波器进行滤波，由于实际中滤波器的幅频特性并不特别抱负，仍旧会导致肯定的频谱混叠可见，手机集中的信号处理与理论总是存在肯定误差，我们在工程上要做的就是尽量削减误差其次，其实滤波器不仅有过渡带的问题，它在通带里也可能有纹波（不过本试验体现不出）在实际中，一个抱负的滤波器是很难实现的，这为理论处理提出了更高的要求最终，试验过程使我熟识到了，看起来特别简明的试验步骤，在实际操作中也可能特别简单，从接线到设置信号再到读数，每一步都需要细心和急躁此外，仿真也不是一蹴而就的，通过反复尝试，本试验深入了我对Matlab绘图函数的了解附录老师要求要做一部分截图，举例我的试验过程以下是相关截图500Hz低通无源1kHz低通无源
1.5kHz低通无源2kHz低通无源
2.5kHz低通无源3kHz低通无源
3.5kHz低通无源4kHz低通无源
4.5kHz低通无源5kHz低通无源输入ViV11111频率fHz5001000150020002500输出％V
987.
15962.
21924.
93877.
79827.56输入ViV11111频率fHz30003500400045005000输出KV
776.
71725.
18669.
89626.
85589.1输入ViV11111频率fHz5001000150020002500输出匕V
979.
75940.
14884.
98820.
57751.7输入ViV11111频率fHz30003500400045005000输出％V
682.
97616.
92555.
86500.
36450.82输入ViV11111频率fHz15002000250030003500输出匕V
345.
56432.
59525.
03591.
56648.16输入ViV11111频率fHz40004500500055006000输出V0V
684.
69734.
3758.
56788.
64811.32输入ViV111111频率fHz150020002500300035004000输出VoV
83.
8130.
74194.
95269.
57332359.75输入ViV111111频率fHz450050005500600070008000输出VoV
456.
64506.
66556.
48596.
22666.
73690.44输入ViV111111频率fHz50010001500200025003000输出VoV
123.
27213.
66269.
64302.
19321.
24330.69输入ViV111111频率fHz350040004500500055006000输出V0V
335.
35336.
72334.
53331.
65328.
64323.64输入ViV11111频率fHz650070008000900010000输出V0V
317.
2331.
1299.
58288274.09输入ViV111111频率fHz50010001500200025003000输出V0V
100.
11149.
1180.
2217.
02240.
51262.29输入ViV111111频率fHz350040004500500055006000输出KV
273.
28292.
1293.
2293.
9294.
1294.0输入ViV111111频率fHz65007000800090001000015000输出V0V
293.
7290.
3287.
2276.
8272.
0211.46输入ViV111111频率fHz50010001500200025003000输出VoV
895.
95712.
92552.
98415.
73298.
35225.74输入ViV111111频率fHz350040004500500055006000输出V0V
162.
2691.
4836.
9357.
6378.
64119.44输入ViV11111频率fHz650070008000900010000输出VoV
151.
51190.
77233.
53307.
67353.31输入ViV111111频率fHz50010001500200025003000输出KV
941.
01893.
29759.
90700.
1553.
21490.6输入ViV111111频率fHz350040004500500055006000输出V0V
321.
2227.
98160.
0157.
6682.
97120.21输入ViV111111频率fHz65007000800090001000015000输出VoV
200.
1320.
22415.
03420.
28552.
91641.31。
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