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概率公式大全考研数学概率知识点解析2023年,考研数学概率依然是一门重要的学科概率公式作为概率学的基础,是考研数学概率的重要知识点之一今天,就带大家一起来了解一下概率公式大全考研数学概率知识点解析
一、基本概率公式基本概率公式是考研数学概率的基础,也是其他概率公式的基础,掌握好基本概率公式,其他的概率公式也将不在难以理解
1、概率公式$PA=\frac{NA}{NS}$其中,$PA$表示事件$A$发生的概率;$NA$表示事件$A$的发生次数;$NS$表示样本空间$S$的元素个数
2、加法公式$PA\cupB=PA+PB-PA\capB$其中,$PA\cupB$表示事件$A$和$B$中至少一个发生的概率;$PA\capB$表示事件$A$和$B$同时发生的概率
3、乘法公式$PA\capB=PB|A\timesPA$其中,$PA\capB$表示事件$A$和$B$同时发生的概率;$PB|A$表示在事件$A$发生的条件下,事件$B$发生的概率;$PA$表示事件$A$发生的概率
二、条件概率公式条件概率公式是考研数学概率中比较复杂的一个部分,但是掌握好条件概率公式,可以让你轻松应对考试中的各种条件概率问题
1、条件概率公式$PB|A=\frac{PA\capB}{PA}$其中,$PB|A$表示在事件$A$发生的条件下,事件$B$发生的概率;$PA\capB$表示事件$A$和$B$同时发生的概率;$PA$表示事件$A$发生的概率
2、全概率公式$PA=\sum\limits_{i=1}^{n}PA|B_i\timesPB_i$其中,$PA$表示事件$A$的概率;$PA|B_i$表示在事件$B_i$发生的条件下,事件$A$发生的概率;$PB_i$表示事件$B_i$发生的概率
三、贝叶斯公式贝叶斯公式是依据历史数据,更新对某一事件发生的概率在考研数学中,可以应用在各个理论及实际问题中贝叶斯公式$PB|A=\frac{PA|B\timesPB}{PA}$这里,$PB|A$表示在$A$发生的情况下$B$发生的概率;$PA|B$表示在$B$发生的情况下$A$发生的概率;$PB$表示$B$事件的概率;$PA$表示$A$事件的概率
四、重要性质
1、概率值位于$0$至$1$之间,$0\leqPA\leq1$
2、所有事件的和为$1$,即$PS=1$
3、如果两个事件是无关的,那么$PA\capB=PA\timesPB$
4、当两个事件完全相反时,$PA+P\bar{A}=1$
5、当$PA0$时,条件概率$PB|A=\frac{PA|B\timesPB}{PA}$是成立的总结本篇文章主要介绍了概率公式大全考研数学概率知识点解析概率公式是考研数学概率中基础又重要的知识点,掌握好这些公式可以帮助你更好地理解概率理论并且能够灵活运用在考试及实际问题中第PAGE页共NUMPAGES页。