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文本内容:
工程问题拔高题训练
1、甲、乙两队合作挖一条水渠要30天完成,若甲队先挖4天后,再由乙队单独挖16天,共挖了这条水渠的2/
5.如果这条水渠由甲、乙两队单独挖,各需要多少天?甲做14天,乙做16天,可以看作甲乙合作4天,乙再单独完成16・4=12天甲乙合作4天完成1/30x4=2/15乙12天完成2/5-2/15=4/15乙的效率4/15-5-12=1/45甲的效率1/30-1/45=1/90甲单独完成的时间17/90=90(天)乙单独完成的时间17/45:45(天)
2、甲、乙、丙三人生产一批玩具,甲生产的个数是乙、丙二人生产个数之和的1/2乙生产的个数是甲、丙两人生产个数之和的1/3丙生产了50个.这批玩具共有多少个?甲占总数的1/3乙占总数的1/4丙占总数的1・1/3・1/4=5/12量率对应50-5-5/12=120(个)
3、几个同学去割两块草地的草,甲地面积是乙地面积的4倍,开始他们一起在甲地割了半天,后来留下12人割甲地的草,其余人去割乙地的草,这样又割了半天,甲、乙两地的草同时割完了,问共有多少名学生?解设共有X人,没人每天的割的草为1份
0.5X+12x
0.5=(x-12)x
0.5x4X=
204、一批工人到甲、乙两个工地进行清理工作,甲工地的工作量是乙工地的工作量的3/2倍.上午去甲工地的人数是去乙工地人数的3倍,下午这批工人中有7/12的人去甲工地.其他工人到乙工地.到傍晚时,甲工地的工作已做完,乙工地的工作还需4名工人再做1天,那么这批工人有多少人?解设这批工人有12X人9xx
0.5+7xx
0.5=3/2x(3xx
0.5+5xx
0.5+4)X=312x3=36(人)
5、有两个同样的仓库,搬运完其中一个仓库的货物,甲需要6小时,乙需要7小时,丙需要14小时.甲、乙同时开始各搬运一个仓库的货物,开始时,丙先帮甲搬运,后来又去帮乙搬运,最后两个仓库的货物同时搬完.则丙帮甲多少小时?帮乙多少小时?可以看作甲乙丙三人都一直在合作,合作的工作量为1+1=2合作的效率为1/6+1/7+1/14=8/21合作的时间为2-8/21=21/4(小时)甲在第一个仓库完成的工作量21/4x1/6=7/8丙帮助甲的工作量1・7/8=1/8丙帮助甲的时间1/8+1/14=7/4(小时)丙帮助乙的时间21/4-7/4=7/2(小时)
6、搬运一个仓库的货物,甲需10小时,乙需12小时,丙需15小时.有同样的仓库A和B甲在A仓库,乙在B仓库同时开始搬运货物,丙开始帮甲搬运,中途又转向帮乙搬运,最后同时搬完两个仓库的货物.丙帮助甲、乙各搬运了几小时?可以看作甲乙丙三人都一直在合作,合作的工作量为1+1=2合作的效率为1/10+1/12+1/15=1/4合作的时间为27/4=8(小时)甲在第一个仓库完成的工作量1/10x8=4/5丙帮助甲的工作量1・4/5=1/5丙帮助甲的时间1/5+1/15=3(小时)丙帮助乙的时间8-3=5(小时)
7、甲、乙、丙三队要完成AB两项工程,B工程的工作量是A工程工作量再增加1/4如果让甲、乙、丙三队单独做,完成A工程所需要的时间分别是20天,24天,3()天.现在让甲队做A工程,乙队做B工程,为了同时完成这两项工程,丙队先与乙队合做B工程若干天,然后再与甲队合做A工程若干天.问丙队与乙队合做了多少天?假设A的工作量为1则B的工作量为5/4可以看作甲乙丙三人都一直在合作,合作的工作量为1+5/4=9/4合作的效率为1/20+1/24+1/30=1/8合作的时间为9/4-1/8=18(小时)甲在第一个仓库完成的工作量1/20x18=9/10丙帮助甲的工作量1-9/10=1/10丙帮助甲的时间1/10+1/30=3(小时)丙帮助乙的时间18・3:15(小时)
8、甲、乙、丙三人同时分别在3个条件和工作量相同的仓库工作,搬完货物甲用10小时,乙用12小时,丙用15小时.第二天三人又到两个大仓库工作,这两个仓库的工作量相同.甲在A仓库,乙在B仓库,丙先帮甲后帮乙,用了16个小时将两个仓库同时搬完.丙在A仓库搬了多长时间?可以看作甲乙丙三人都一直在合作,合作的工作效率为1/10+1/12+1/15=1/4合作的工作量为1/4x16=4A和B仓库的工作量为4+2=2甲在A仓库完成的工作量为1/10x16=8/5丙帮助甲完成的工作量为2-8/5=2/5丙帮助甲的时间2/5-1/15=6(小时)
9、一项工程,乙单独做要17天完成.如果第一天甲做,第二天乙做,这样交替轮流做,那么恰好用整天数完成;如果第一天乙做,第二天甲做,这样交替轮流做,那么比上次轮流的做法多用半天完工.问甲单独做需要几天?情况1:甲乙甲乙甲乙……甲情况2:乙甲乙甲乙甲……乙甲前面的过程完全一样,最后的一点也一样则甲:乙+
0.5甲甲二2乙甲的效率是乙的2倍,则甲的时间应该是乙的一半甲的时间17-2=
8.5(天)
10、一项工程,甲单独做要12小时完成,乙单独做要18小时完成.若甲先做1小时,然后乙接替甲做1小时,再由甲接替乙做1小时,……,两人如此交替工作,请问完成任务时,共用了多少小时?每甲1小时和乙1小时看作一个小周期,一个小周期完成1/12+1/18=5/36需要的周期1・5/36=7个周期又1/5个周期7个完整的周期完成5/36x7=35/36剩下的工作量1-35/36=1/36此时甲还需要的时间1/36+1/12=1/3(小时)一共的时间7x2+1/3=14又1/3个小时
11、一件工程,甲独做要12小时完成,乙独做要15小时完成,丙独做要18小时完成,如果先由甲工作1小时,然后由乙接替甲工作1小时,再由丙接替乙工作1小时,再由甲接替丙工作1小时…三人如此交替工作,那么完成这工程时共用了多少小时?每甲1小时,乙1小时,丙1小时看作一个小周期,一个小周期完成1/12+1/15+1/18=37/180需要的周期1・37/180=4个周期又32/37个周期4个完整的周期完成37/180x4=37/45剩下的工作量1-37/45=8/45剩下的工作量,甲做完1小时后还剩8/45-1/12=17/180乙再做1小时后还剩17/180・1/15=1/36此时丙还需要的时间1/36+1/18=1/2(小时)一共的时间4x3+1+1+1/2=14又1/2个小时
12、规定两人轮流做一个工程,要求第一个人先做1个小时,第二个人接着做一个小时,然后再由第一个人做1个小时,然后又由第二个人做1个小时,如此反复,做完为止.如果甲、乙轮流做一个工程需要
9.8小时,而乙、甲轮流做同样的工程只需要
9.6小时,那乙单独做这个工程需要多少小时?情况1甲1乙1甲1乙1甲1乙1甲1乙1甲1乙(
0.8)情况2乙1甲1乙1甲1乙1甲1乙1甲1乙1甲(
0.6)前8个小时都是一样的,最后一点有不同甲1+乙
0.8=乙1+甲
0.6甲
0.4=乙
0.2乙二2甲乙的效率是甲的2倍甲做1小时,乙只用做
0.5小时则乙一共用的时间
0.5x5+4+
0.8=
7.3(小时)
13、一项工程,甲、乙合作63/5小时可以完成,若第1小时甲做,第2小时乙做,这样交替轮流做,恰好整数小时做完;若第1小时乙做,第2小时甲做,这样交替轮流做,比上次轮流做要多1/3小时,那么这项工作由甲单独做,要用多少小时才能完成?情况1甲乙甲乙甲乙……甲1情况2:乙甲乙甲乙甲……乙1甲(1/3)前面的过程完全一样,完成的工作量一样,只是最后一点不同甲1=乙用甲1/32甲=3乙假设甲的工效为3份,乙的工效为2份,则工作总量为(2+3)*63/5=63(份)甲单独做的时间63-3=21(小时)。