7一元二次不等式根的分布

第七讲一元二次不等式根的分布秒杀秘籍；一无二次方程实根今帝之备懿思想设fx=ax2+bx+ca0一元二次方程x+bx+c=0a0的两根为qX2X[x21方程两根都小量k为常数Y［A0--k2afk02方程两根都大事k为常数A0b.2afk0⑶X】vk〈X2k为常数5x】vk[vk2VX2k]K为常数k.12afkJ0fk206kjXjk2或%x2k上2为常数7mXiVnVpVx2Vqmnpq为常数fm0fn0fp0/q

01.若关于X的方程f—2以+2+1=0有两个不同的实数根，且只有一根在［12］内，求4的取值范围

2、已知一元二次方程川-1九2+2m+1»-m=0有两个正根，求m的取值范围

3、已知一元二次方程左寸+2Z-lx+Z-3=0有两个负根，求k的取值范围

4、已知一元二次方程-获+3依+左-3=0有一正根和一负根，求k的取值范围

5、已知一元二次方程（2m+1）V—2/m+（加+1）=有一正根和一负根，求m的取值范围

6、已知一元二次方程/+（帆+2）x+3=两根都大于1求m的取值范围

7、已知一元二次方程/+2px+l=一根大于1一根小于1求p的取值范围

8、已知一元二次方程3/+（加一l）x+3m—2=一根大于3一根小于2求m的取值范围

9.已知二次方程%I—+（2根-1）%-m+2=的两个根都小于1求机的取值范围.

10、已知一元二次方程生^+2（攵—l）x+2左+6=0至少有一正根，求k的取值范围

11.已知关于x的二次方程/+25+2m+1=0

（1）若方程有两根，其中一根在区间（-10）内，另一根在区间

（12）内，求力的范围.

（2）若方程两根均在区间

（01）内，求力的范围.12已知方程2/—22a—lx+a+2=0的两个根在-3与3之间，求的取值范围.

13.若方程/+〃—有两相异实根，且两根均在区间［02］上，求实数的取值范围.

14、已知一元二次方程/—3x+4-〃2=0在7至IJ1之间有根包括7和1求m的取值范围

15.已知x2+2m+3x+2m+14=0有两实根且都在［13］外，求m范围

16.若关于x的方程kx2-2k+1x-3=0在7J和13内各有一个实根，求k的取值范围

17、已知一元二次方程4X2一2/1¥+〃=0两根分别为王和工2，且满足-1%0%21，若m、n都为整数，求m、n的值~.

18、已知一元二次方程2枕+/—1=0两根分别为玉和％且满足4求t的取值范围19\已知一兀二次方程7——左+13x+攵~+攵—2=0两根分别为七和％5且7两足0V玉＜1＜々＜2求k的取值范围

20、若抛物线y=x2—+2与连接点Ml和点N23的线段有两个不同的交点，求的取值范围

21.求实数机的范围，使关于x的方程/+2m一1%+2m+6=

0.1有两个实根，且一个比2大，一个比2小・2有两个实根名，，且满足3至少有一个正根.

22.已知〃是实数，函数/x=2qx2+2x-3-如果函数y=/x在区间［-11］上有零点，求的取值范围.。