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精锐教育学科教师辅导教案「正整数I自然数]整数数位顺序表,多位数的读写、改写和求近似值正数1零JbI负整数J负数的意义、读法及简单应用,负数与正数及负数之间的大小比较A小数数位顺序表、意义及读写小数的根本性质、近似值和比较大小小数C有限小数r无限不循环小数小数的分类[无限小数1「纯循环小数、I循环小数V混循环小数I意义、邛立及与除法的关系真分数「分数的分类假分数V带分数J分数J定义[约分一最简分数r分数的根本性质运用[通分分数的人小比较意义「百分数《分数与百分数的异同点分数、小就与百分数的互
一、数的认识★★考点分析:
1、数的认识考查的知识点包括亿以内的数的读、写法;负数的意义;十进制计数法;小数、分数、百分数之间的转化及大小的比较;能被
2、
3、5整除的数的特征;求最大公因数和最小公倍数奇数、偶数、质数、合数的意义和性质
2、数的改写1把一个数改写成用“万〃作单位的数
(2)将该数的小数点向左移动四位,再在后面加上“万”字例如7200=
7.2万,有时还可以根据需要,省略“万”后面的尾数,根据四舍五入法写成近似值例如72000-7万
(3)把一个数改写成用“亿”作单位的数
(4)将该数的小数点向左移动八位再在后面加上“亿”字,例如460000000=
4.6亿,有时还可以根据需要省略“亿”后面的尾数,根据四舍五入法写成近似值例如460000000比5亿★★精讲典例:典型例题1一个数由3个亿20个万6个千和7个一组成的,两个数省略“万”后面的尾数记作()万.【06年13所民校联考题】典型例题2有甲、乙两数,它们既不是倍数关系,又不是互质数,两数的最小公倍数是294如果甲数为49典型例题3在所有的质数中,偶数的个数有()【07年15所民校联考题】典型例题4把
0.57万改写成用“一”作单位是()【08年16所民校联考题】典型例题5一个8位数,最高位是8百万位是最小的数,十万位和千位是最小的质数,其它各位数都是0这个数写作()改写成以“万”作单位的数是()万【09年16所民校联考题】典型例题6A=2X3X7B=2X5X74和8的最大公因数是()最小公倍数是()【09年16所民校联考题】典型例题7二十八亿九千零六万三千零五十,写作()改写成以“亿作单位的数是(),省略万后面的尾数是();【2023年17所民校联考题】典型例题8如果A=608:42那么A、8的最大公因数是(),最小公倍数是()【2023年17所民校联考题】典型例题9在一个比例里,两个外项互为倒数,其中一个内项是最小的质数,另一个内项是()o[2023年17所民校联考题】典型例题10判断任意两个相邻的自然数(0除外)都是互质数0【2023年17所民校联考题】典型例题11一个正整数,省略万位后面的尾数约是99万,问这个数最大是((【2023年民校联考】2典型例题12£的分子加上8要使分数的大小不变,分母应加上(兀【2023年民校联考】□典型例题13
(1)所有的质数都是奇数()
(2)一个数除以真分数所得的商一定比原来的数大()【2023年民校联考】典型例题13
(1)我国香港特别行政区的总面积是十亿九千二百平方米,这个数写作(后面的尾数,写作()平方米
(2)在卜匕(x为自然数)中,如果它是一个真分数,x最大能是();如果它是假分数,x最小能是(⑶a=2x3xmb=3x5xm(m是自然数且HO)如果a和b的最大公约数是21那么m是()此时a和b的最小公倍数是()[2023年民校试题】3
(4)把一化成循环小数是
0.428571428571……,这个循环小数的小数局部第50位上的数字是()【2023年7民校试题】
(5)用四舍五入法将
0.6295精确到千分位是
0.630()【2023年民校试题】一个两位数除以5余3除以7余5这个两位数最大是0【2023年民校试题】(A)72(B)37(C)68(D)33※典型例题14有一个十位数,最高位上是最小的奇数,亿位上是最大的一位数,百万位上是最小的合数,千位上是最小的质数,其他各位上都是0这个数写作(),读作1),改写成用“万”“作单位是数是(),改写成用“亿”作单位的数是(),四舍五入到亿位是()亿※典型例题15一个数由50个一8个十分之一和24个千分之一组成,这个数写作(),读作()这个数保存整数是(),精确到十分位是[);如果把这个数缩小100倍,这个数的小数点向〔)移动()位,是[)※典型例题16Axl|=BX60$=C+70—|=E+
1.25把A、B、C、D、E这五个数从大到小排列起来写下括号内(【精准预测】
一、填空
1.我国汉族人口有十一亿三千七百三十九万人,写作(),改写成用“亿”作单位的数是])人,省略亿后面的尾数是()人.一个数由4个103个16个
0.01和9个
0.001组成,这个数是(),保存整数是().去掉
1.96的小数点后,所得的数是原数的()倍.分数单位是5的最大真分数是()最小假分数是()最小带分数是()1O
5.
0.999的计数单位是([,它有()个这样的计数单位
471.F^--()里可以填写的整数有().大小两个整数的和是425大数去掉个位后等于小数,那么大数是1)小数是().两个分数物和迎之间正好有10个自然数,整数@是()3a
2579.带分数A§、B-.与分别化成最简假分数后,三个分数的分子恰好相等,A、B、C都小于10那么A+B+C=10•一盒饼干的标准重量是850克,如果比标准重量轻5克,记作-5克,比标准重量轻10克,记作()+5表示的实际重量是(.某地元月1日的最高气温是5C最低气温是-4℃最高气温与最低气温相差().在
1.66二168%
1.6这四个数中,最大的数是()最小的数是()O.一个自然数与他的倒数和是
4.25这个数是()1q.六年级二班开班会,请假人数是出席人数的G,中途又有1人请假这时,请假人数是出席人数的高,六年级二班共有()名学生.一个数与它自己的和、差、商相加的和是
14.8这个数是()o.一个两位数,各位数字之和的6倍比原数小2这个两位数是().一个分数,分子与分母之和是44如果分子与分母都加上4所得的分数约分后是《,原来的分数是()
218、上化成小数后,小数点后面第2023位上的数字是(),这2023个数字的和是()
719、一件180元的上衣,现在打八折出售,现在的售价是()元
二、选择(把正确的答案序号填在括号里)
1、如果收入1000元,记作+1000元,那么支出800元记作()A、+800元B、一800元C、1800元2X+-的和是工的()倍(X为自然数)99A、9X4-7B、9+7C、X
23、一个两位数,十位上的数字是个位上数字的把十位与个位数字调换后,新数比原数大18那么原来3这个两位数的数字和是()
6、一批零件,经检验合格的有196个,不合格的有4个,合格率是()%.
7、某商品现售价4元,比原价降低1元,比原价降低了几A、-B、20%C、25%
38、538000改写成用“万作单位的数是A、53万B、54万C、
53.8万
9、一个数的小数点先向左移动三位,再向右移动两位,结果比原数YY
10、要使W■是假分数,3是真分数,x是78A、7B、8C、
811、下面分数能化成有限小数的是45n5「9A、一B、-C、—
761412、如果一4~A—XA那么A是o99A、真分数B、假分数C、
113、以下说法错误的是
31314、AX-=BX—=C4--=D4-15A.B、C、D都是非零的自然数下面不等式成立的是2202A、BDCAB、ACDBC、BADCD、ACBD
15、约分和通分的依据是A、分数的意义B、分数的根本性质C、比的意义
三、判断正确的打“,”错误的打X
1、无论一个整数末尾有几个零,读数时只读一个零
2、1千克的40%就是40%千克
3、小数不可末尾加上或去掉0小数的大小不变,但意义却变了
4、一个长方形,把它的长增加10%宽减少10%面积比原来减少l%oD
5、如果上的倒数是真分数,那么AABA
6、李师傅加工了98个零件,经检验全部合格,合格率是98%
7、某地今年的粮食产量比去年增产二成,就是比去年增产2%
8、有两筐苹果相差2千克,从两筐中各取出40%后,剩下的苹果仍然相差20千克
9、水结成冰体积增加冰化成水体积减少
111110、在数轴上0左边的数都是负数,0右边的数都是正数
四、口里最大能填儿?36003D004口7万V459万7口亿V740200万67口000%67万7800000000^79亿
12.205^
12.3
五、解答以下各题
1、两个两位整数的和是74小明计算时将其中一个加数个位上的0漏掉了,结果计算出的和是29这两个数分别是多少?
2、一个最简分数,分子和分母的和是36如果把这个分数的分子和分母都加上2所得的最简分数是°原5分数是多少?
3、分数的分子和分母都加上同一个数,所得的分数约分后是求加上的数
355174、把以下每组数按从小到大的顺序排列数的整除倍数整除互质数数的整除公删最夫会时数因数质数合数1分解质因数奇数能被235整除的数的特征偶数典型例题★因数倍数【例1】求28和42和最大公因数和最小公倍数【例2】一块长方形铁皮长180厘米,宽84厘米完后材料无剩余至少能剪成多少块?★数的整除【例题1】在口里填上适宜的数字1五位数8口459能被9整除2六位数32787口能被4整除3四位数34口□能同时被
2、
3、
4、5整除4六位数口8919口能被33整除【解析】1能被9整除的数的特征是这个数各位上的数字的和能被9整除因为8+4+5+9=26只要现加上1就是9的倍数所以口里填
1.2由能被4整除的数的特征可知,只要这个六位数末两位数能被4整除,这个六位数就能被4整除末两位数元,要能被4整除,口里只能填2或
6.3四位数34口□能同时被
2、
3、
4、5整除,因为能被4整除的数一定能被2整除,所以34口□只要能被
3、
4、5整除,就一定能被
2、
3、
4、5整除先考虑能被5整除的条件,个位是0或5再考虑能被4整除的条件,由于4不能整除34口5所以个位必须是0;最后考虑能被3整除的条件,近0的各个数位上的数字和是3的倍数,3+4+口+0=7+口这时十位数字只能是
2、5或8而50不能被4整除,所以十位上的数只能是2或
8.4因为33=11X3所以要想能被33整除,就要既能被3整除又能被11整除,能被11整除的数的特征是这个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除,这个数就能被11整除我们可以设口里可填的数字分别是A和B那么有A+9+9-8+1+B=11A-B=
2.同时还要考虑被3整除的数的特征,即A+8+9+l+9+B=A+B+27能被3整除,所以A=4B=2或A=7B=
5.解U122或632或8044或72或5★奇数和偶数【例题】⑴1+2+3+4+……+99+100的结果是奇数还是偶数2培优小学的同学参加数学竞赛,共有30道题评分标准是答对一道得3分,不答得1分,答错一道倒扣1分这个学校参加竞赛的同学的总得分一定是偶数吗?【解析】1要判断这些数的和的结果是奇数还是偶数,只要看这个加法算式中奇数的个数就可以判断了因为奇数个奇数的和是奇数,偶数个奇数的和是偶数无论奇数个偶数还是偶数个偶数的和都是偶数1到100中有50个奇数和50个偶数,50个奇数的和是偶数,偶数个偶数的和是偶数,所经结果是偶数2解这道题,我们可以设某个同学答对A道题,可以得3A分答错B道题,扣B分,那么这个同学就有30—A-B道题没答,可得30—A-B分,这个同学的实际得分是3A-B+30-A-B=2A一2B+30=2A-B+15因为2A-B+15能被2整除,一定是偶数,所以每个参加竞赛的同学的得分都是偶数,那么这个学校参加竞赛的同学的总得分一定是偶数解1偶数2一定是偶数★质数和合数
1、20张卡片,这些卡片上分别写着1一20这20个数请根据因数个数的多少把这20个数加以分类
2、参加语文竞赛,她取得的成绩和她的年龄以及她的名次相乘的积是3069总分值100分你知道小华的年龄、成绩和排名吗?【解析】1只有一个因数的数是1;只有1和它本身即为原数两个因数的有
2、
3、
5、
7、
11、
13、
17、19;除了1和它本身这两个因数以外,还有其他因数即为合数的数有
4、
6、
8、
9、
10、
12、
14、
15、
16、
18、
20.2由于成绩、年龄和名次的乘积是3069我们可以用短除法把3069分解质因数,在3069的质因数中可以找到成绩、年龄和名次将3069分解质因数3|3069_11|10233|93313069=3X11X3X31年龄只可能是11岁,成绩是93分,第3名解1同解析2年龄11岁,成绩93分,第3名★因数和倍数1A与B是互质数,它们的最大公因数是最小公倍数是2把自然数A和B分解质因数后分别是A=2X3X7XMB=2X5XM.A、B的最大公因数是22A、B的最小公倍数是()
(3)有一些果冻,如果把6个装一包少一个,如果把8个装一包也少一个,如果把9个装一包还是少一个这些果冻至少有多少个?
(4)用120个牙刷和72盒牙膏制成礼盒,并且每个礼盒的牙刷数量都相同,牙膏数量也相同每个礼盒牙刷至少几个,牙膏至少几盒?【解析】这几道题,主要考查学生对最大公因数和最小公倍数的理解及应用最大公因数是两个数全部公有质因数的枳
(1)A与B互质,没有公有质因数,其最大公因数是1最小公倍数是A与B的乘枳AB
(2)A、B的最大公因数就是A和B全部公有因数的积,即2XM=22M=lloA、B的最小公倍数就是A和B全部公有质因数及各自独有质因数的积,Tflj2X3X5X7XM=210X11=2310
(3)6个一包少一个说明果冻总数比6的倍数少1个,8个一包少一个说明果冻的总数比8的倍数少1个,9个一包少个说明果冻的总数比9的倍数少1个这些果冻的总数就是比
6、
8、9的公倍数少1的数,问的是至少有多少个果冻,其实就是求它们的最小公倍数(
6、
8、9)=7272—1=71(个)因此这些果冻至少有71个
(4)由题意可知,每个礼盒里牙者总数X礼盒数=72盒牙旁,每个礼盒里牙刷总X礼盒数=120个牙刷,由上面两个等量关系可得,礼盒数应该是72和120的公因数,又因为每个礼盒里牙刷、牙仔最少,也就是礼盒数最多,所以礼盒数是72和120的最大公因数72和120的最大公因数是24所以最多可以制作24个礼盒每个礼盒里牙刷数量是120+24=5(个),牙膏数是72+2k
(3)解
(1)1AB
(2)2310
(3)71个
(4)牙刷5个,牙膏3盒【精准预测】
一、填空
1、一个三位小数,保存两位小数取近似值后是
5.60这个三位小数最小是0最大是1)
2、明明在读一个小数时,把小数点丢了,结果读成二万零四百零八原来的小数只读一个零,原来这个小数是(
3、一个自然数除以
2、
3、
4、5结果都余1这样的数有0个,最小的是
4、一个小数的小数的小数点向左移动了一位,所得的数比原来的数小
3.24原来的小数是()
5、两个素数,它们的差是合数,它们的和既是11的倍数,又是50以内的偶数写出符合上面条件的三组数()和(),()和(),〔)和(
6、把自然数a与b分解质因数,得至lja=2X5X7Xmb=3X5Xm如果a与b的最小公倍数是2730那么m=()o
7、找一个与众不同的数(三个方法)并说明理由)
1、
2、
3、
5、
7、
9、151选,因为2选,因为3选,因为
二、选择题
1、下面四个算式的积中,估计比300大的是A.
3.57X91B.
3.48X80C.
2.95X
972、李老师为家人买了4件礼物,最廉价的为12元,最贵的为24元,那么这4件礼物总共需用的钱数A.少于60元B.在60元90元之间C.在70元90元之间D.多于90元
三、解决以下的问题
1、某小学六年级学生超过100人而缺乏140人将他们按每组12人分组,多3人;按每组8人分,也多3人这个学校六年级学生多少?
2、有四个小朋友,他们的年龄一个比一个大一岁,四个人的年龄的乘积是360他们中年龄最大是多少岁?
1、在工,竺,竺,口这5个分数中,按从小到大的顺序排列,哪个在中间?
382317192、假设a*b=a+b+a-b求13*5和13*5*
43、恰好有两位数字相同的三位数共有个
4、用一批纸装订一批练习本,如果已经装订了120本,剩下的纸是这批纸的40%;如果装订了185本,那么还剩下1350张纸,这批纸共有多少张?学员编号学员姓名年级辅导科目课时数学科教师授课类型T•数的认识C・数的性质T■综合运用授课主题小升初系统复习——-数的认识授课日期及时段教学内容A、21B、10C、
81、
124、甲数是乙数的80乐乙数是丙数的75%那么甲数是丙数的()A、60%B、80%C、75%D、40%
5、两根同样长的绳子第一根截去,第二根截去米,当绳子长
(44)1米时,第二根绳子剩下的长A、等于B、大于C、小于。