重点强化卷2 圆周运动及综合应用

重点强化卷（-）周运动及综合应用（建议用时60分钟）

一、选择题.（多项选择）如图1所示，圆盘绕过圆心且垂直于盘面的轴匀速转动，其上有、b、c三点，Oc=）〃，那么以下说法中正确的选项是（）图1〃、两点线速度相同〃、b、c三点的角速度相同C.点的线速度大小是点线速度大小的一半D.、b、三点的运动周期相同【解析】同轴转动的不同点角速度相同，B正确；根据7=皆知，、b、c三点的运动周期相同，D正确；根据可知c点的线速度大小是4点线速度大小的一半，C正确；〃、b两点线速度的大小相等，方向不同，A错误.【答案】BCDA、8两小球都在水平地面上做匀速圆周运动，A球的轨道半径是3球轨道半径的2倍，4的转速为3（）r/minB的转速为15r/min.那么两球的向心加速度之比为（）A.11B.214ID.81【解析】由题意知A、B两小球的角速度之比coa:cob=ha:〃b=21所以两小球的向心加速度之比%.cib=（o^Ra:（oMb=81D正确.【答案】D.如图2所示，一根轻杆（质量不计）的一端以点为固定转轴，另一端固定一个小球，小球以点为圆心在竖直平面内沿顺时针方向做匀速圆周运动，当小球运动到图中位置时，轻杆对小球作用力的方向可能（）【解析】小球做匀速圆周运动，根据小球受到的合力提供向心力，那么小球受的合力方向必指向圆心，小球受到竖直向下的重力，还有轻杆的作用力，由题图可知，轻杆的作用力如果是R、Fi.凡，那么与重力的合力不可能指向圆心，只有轻杆的作用力为6方向，与重力的合力才可能指向圆心，故A、B、D错误，C正确.【答案】C.如图3所示，两个水平摩擦轮A和B传动时不打滑，半径心=2心，A为主动轮.当A匀速转动时，在A轮边缘处放置的小木块恰能与A轮相对静止.假设将小木块放在B轮上，为让其与轮保持相对静止，那么木块离B轮转轴的最大距离为（同一物体在两轮上受到的最大静摩擦力相等）（）图3RbB轮上无木块相对静止的位置【解析】摩擦传动不打滑时，两轮边缘上线速度大小相等.根据题意有Racoa=Rhcoh所以

①产需必因为同一物体在两轮上受到的最大静摩擦力相等，设在B轮上的转动半径最大为r那么根据最大静摩擦力等于向心力有〃心加=〃原2Ra（ARb付【答案】B.如图4所示，滑块“能在水平光滑杆上自由滑动，滑杆固定在转盘上，M用绳跨过在圆心处的光滑滑轮与另一质量为m的物体相连.当转盘以角速度

①转动时，M离轴距离为「，且恰能保持稳定转动.当转盘转速增到原来的2倍调整r使之到达新的稳定转动状态，那么滑块加（）图4A.所受向心力变为原来的4倍B.线速度变为原来的;c.转动半径〃变为原来的;D.角速度变为原来的;【解析】转速增加，再次稳定时，用做圆周运动的向心力仍由拉力提供，拉力仍然等于用的重力，所以向心力不变，故A错误；转速增到原来的2倍，那么角速度变为原来的2倍，根据尸=〃〃2向心力不变，那么〃变为原来的;.根据•

①，线速度变为原来的故B正确，C、D错误.【答案】B.如图5所示，某公园里的过山车驶过轨道的最高点时，乘客在座椅里面头朝下，身体颠倒，假设轨道半径为凡人体重为要使乘客经过轨道最高点时对座椅的压力等于自身的重力，那么过山车在最高点时的速度大小为（）【导学号35390033]图5A.0C.V^D.V^p2【解析】由题意知+〃吆=2加且=团无，故速度大小v=、2gRC正确.【答案】C.“快乐向前冲〃节目中有这样一种工程，选手需要借助悬挂在高处的绳飞跃到鸿沟对面的平台上，如果选手的质量为〃，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角为处如图6所示，不考虑空气阻力和绳的质量（选手可看为质点），以下说法正确的选项是（）图6A.选手摆动到最低点时所受绳子的拉力等于，伤.选手摆动到最低点时所受绳子的拉力大于〃吆C.选手摆动到最低点时所受绳子的拉力大于选手对绳子的拉力D.选手摆动到最低点的运动过程为匀变速曲线运动【解析】由于选手摆动到最低点时，绳子拉力和选手自身重力的合力提供选手做圆周运动的向心力，有T—，ng=F向7=〃吆+尸向B正确，A错误；选手摆到最低点时所受绳子的拉力和选手对绳子的拉力是作用力和反作用力的关系，根据牛顿第三定律，它们大小相等、方向相反且作用在同一条直线上，故C错误；选手摆到最低点的运动过程所受合力是变化的，是变速圆周运动，拉力是变力，故D错误.【答案】B.如图7所示，质量为根的小球固定在长为/的细轻杆的一端，绕轻杆的另一端O在竖直平面内做圆周运动.球转到最高点A时，线速度大小为\/专，此时（）图7A.杆受到%火的拉力.杆受到%zg的压力C.杆受到嬴的拉力3D.杆受到由2g的压力【解析】以小球为研究对象，小球受重力和沿杆方向杆的弹力，设小球所受弹力方向竖直向下，那么N+〃吆=「~将即小球在A点受杆的弹力方向竖直向上，大小为沙阳，由牛顿第三定律知杆受到5mg的压力.【答案】B如图8为2023年索契冬奥会上，佟健拉着庞清在空中做圆锥摆运动的精彩场面，目测体重为G的庞清做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角约为30，重力加速度为g估算庞清（）A.受到的拉力约为B.受到的拉力约为2GC.向心加速度约为3gD.向心加速度约为2g【解析】庞清做圆锥摆运动，她受到重力、佟健对她的拉力F竖直方向合力为零，由4in3o=G解得F=2G故A错，B对；水平方向的合力提供匀速圆周运动的向心力，有Feos30°=ina即2〃zgcos30°=ma所以a=，5g故C、D错.【答案】B.在高速公路的拐弯处，路面建造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为时车轮与路面之间的横向即垂直于前进方向摩擦力等于零，应满足【导学号35390034]夕tan0=rRgsin20=【解析】当车轮与路面的横向摩擦力等于零时，汽车受力如下图V2那么有FNsinAFncos0=mg解得tan故B正确.【答案】B

二、计算题

11.在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108km/h.汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的

0.6倍.1如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？2如果高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥，要使汽车能够以设计时速平安通过圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？【解析】1汽车在水平路面上拐弯，可视为汽车做匀速圆周运动，其向心力由车与路面间的宣争摩擦力提供，当静摩擦力到达最大值时，由向心力公式可知这时的半径最小，有科1=

0.6叫=斡7由速度=30m/s得弯道半径，=150m.2汽车过拱桥，看做在竖直平面内做匀速圆周运动，到达最高点时，根据向心力公式有〃g一尺=〃土为了保证平安，车对路面间的弹力人必须大于V等于零，有/叫2无那么R290m.【答案】1150m290m

12.如图9所示，一光滑的半径为

0.1m的半圆形轨道放在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道，当小球将要从轨道口飞出时，轨道对小球的压力恰好为零g取力m/s2求:图91小球在8点速度是多少？2小球落地点离轨道最低点A多远？3落地时小球速度为多少？【解析】1小球在5点时只受重力作用，竖直向下的重力提供小球做圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律可得〃吆=〃号代入数值解得Vn=y[gr=1m/s.2小球离开3点后，做平抛运动.根据平抛运动规律可得2rS=VBt代入数值联立解得s=

0.2m.3根据运动的合成与分解规律可知，小球落地时的速度为♦=琮+3=小m/s.【答案】11m/s

20.2m3h/5m/s。