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第7章通道内的粘性流动7-5如图7-5所示,两无穷大平面板间充满某种不可压缩粘性流体,两平面分别以恒定速度q和向相反方向运动,x方向的压力梯度为零,体积力只考虑重力试利用N-S方程推导两板间液体速度分布假设流动为层流已知两水平无穷大平面且为不可压缩粘性流体,层流q4华=0质量力,只有图~OX有重力求速度分布解本题N-S方程简化形式与教科书中式7-37-4相同通解为带入边界条件y=b时,〃=U]y=0时,u=-U2于是7-12水灾内径为305mm的管道中流动时,在300m长度上的沿程损失为15m水柱,试求有图1管壁上的切应力2离管道中心线51mm出的切应力3摩擦速度4当摩擦系数f=
0.05时的平均流速已知d=
0.305/n£=300/7hf=15/〃求1Tb12Tr=5\mni3wx4如/=
0.05求D解1由7-33式
0.305x1000x
9.81x154x3X7-17流量为601/s的水,由泵经直径为20cm长度为1000m新焊接钢管输送,试求水力损失和泵的输出功率设水的v=l.Ox10-6//2/$/=1000kg/疗o已知新焊接钢管Q=60^/5J=20c/n^=1000/nv=l.OxIO^/m2Is月=1000kg/优3求4Q4x60xQ3V===IMInd
13.14x
0.202nVd
1.91x
0.20esc”=—==3X2()()()V1x10-6/新焊接钢管,△=
0.06帆m...A=2^()()()()3d200\=一
2.0怵/+V
73.17R迭代得/=
0.0166i(yy)1Qi2h=
0.0166x-^-x——=
15.4m
0.202x
9.817-18设有空气(p=
1.2kg/m3v=
1.4xl0-5m2/s)流经直径为
1.25m的管道,在200m长度内的水力损失为8cm水柱若A=试求流量(以/min计)己知p-\.2kg!myv=
1.4x105m2!sd=
1.25mJ=200〃hL=8a〃(水)△=\mm求Q解水头损失转换为空气柱高h=8x10-2x詈=
66.7(相)IV2hL=f--=fdigJV2=
8.18=Vd=
1.25v=893x104V2v
1.4xlTA/J=1/1250=
0.0008f=
0.02V=
20.22Re=
1.8lxl06/=
0.0187V=
20.91/=
1.87x10%/=
0.0187Q=-d2V=—x
1.252x
20.9=
25.66m3/s442=
1.54/723/nin⑴一⑵/=.188用无锡负层的新铸铁管来输送3001/s的水,已知在1000m长度上的水力损失为2m若水的y=
0.87xl0,〃2/s试求管径九己知无镀复层新铸铁管=300//5/=1000S々=2皿水柱,v=
0.87xl0-6m2/5求d42线人/尸1f1000J4x300x10-3V1Ld2gd2g2x
9.81|_
3.14Jd5d=
3.717f1八Vd4Qd4x300x10-3it\===v/rd2v乃x
0.87x10I/=
4.39xl05-df=
0.02fd=
0.5946/77-^R=
7.381xl05^-=
0.0005°d/=
0.0172^J=
0.5770m-R.=
7.607xlO5=
0.0005/=
0.0171fd=
0.5763fRr=
7.618xl05-^=
0.0005/=
0.0171d=
0.576方形光滑管道边长为a和b截面积一定,求流过一定流量时沿程损失最小的a/b的值(设流动为层流)已知方管axb截面积一定,设光滑管,层流求当流量一定时,沿程损失最小的?值bcIV2_c/V2_civVcivQ1civAa+h)2~~2gabz2ab28g(ab)3a+b设为常数已知s=为常数,b=±amil.civQzs、28g£adh.civQ.zss、八—=—与x2(〃+一)(1一一-)=0da8gs3〃八ya=〃时,沿程损失最小7-27如题7-27图所示,金属网张在圆管右端,空气在管内从左向右流动,速度为
1.5m/s夕=
1.23必//试确定金属网局部水力损失系数已知V=
1.5m/stp=
1.23kg/m3求J解设网左侧管的压强为〃(有图)大气压强心,则P-Pa=自(夕气V2由斜管侧压强计〃一〃二2水K2夕水劭2x103x
9.81x
0.008-4==;=
56.7pN
1.23xl.527-41油在垂直管内流动(如题7-41图所示),其相对密度为().87运动粘性〃=
1.2x107//5流量为《xlCTW/s求测(有图)压管内液位高h(测压管内液位相对密度为
1.3)已知液体相对密度
0.87v=
1.2xI04”//$=4x107JIs指示液相对密度
1.34=20〃〃%求h解心2=3^=
1.2737rd
23.14x
0.022巴二包警=
212.2(层流)°v
1.2x10-464_64瓦―
212.2=
0.302/J、
0.302x业乙d
20.022x
9.81在12截面间写伯努里方程〃2-P1Pg=4一%沿测压管计算压强+夕水gH]+夕水8〃一夕且〃+水且“2=P1“2-Pl=P水g(“l+42)+g(夕水9r=4+-2h水g水⑵⑶=h=hL水=
4.989x0』=
10.1夕_p水L3_
0.87。