静电现象和元电荷教学设计教案

静电现象和元电荷知识要点梳理

1、自然界中存在两种电荷

（1）自然界中存在两种电荷一一正电荷和负电荷我们把用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷称为正电荷，用正数表示；把用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷称为负电荷，用负数表示

（2）电荷及其相互作用同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引

2、原子的核式结构及摩擦起电的微观解释要点诠释

（1）构成物质的原子本身就是由带电微粒组成原子包括原子核（带正电的质子和不带电的中子）和带负电的核外电子通常情况下原子所带正负电荷都能精确平衡，所以整个原子对外表现为电中性

（2）摩擦起电的原因不同物质的原子核束缚电子的能力不同.由于不同物质的原子核束缚电子的本领不同当两个物体互相摩擦时，哪个物体的原子核束缚电子的本领弱，它就容易失去电子而带上正电荷，使跟它相摩擦的物体得到电子而带上等量的负电荷所以摩擦起电的本质是得失电子因此摩擦起电的实质电子在物体间的转移；摩擦起电的结果两个相互摩擦的物体带上J等量异种电荷

3、感应起电

（1）静电感应把电荷移近不带电的导体，可以使导体带电的现象利用静电感应使物体带电，叫做感应起电例如把带正电荷的球C移近彼此接触的导体A、B可以看到A、B上的金属箔都张开了，表示A、B都带上了电荷如果先把C移走，A和BI的金属箔就会闭合；如果先把A和B分开，然后移开C可以看到A和B仍带有电荷；如果再让A和B接触他们就不再带电这说明A和B分开后所带的是异种等量的电荷，重新接触后等量异种电荷发生中和

（2）感应起甩的原因分析起电的本质原因把带电的球C移近金属导体A和B时，由于同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引，使导体上的自由电子被吸引过来，因此导体A和B带上了等量的异种电解析q尸5X1%q2=-2X102；为异种电荷，要出平衡，则要卬对q的库仑力小与q2对乐的库仑力F23等大反向，由图可知q」必在小、

⑦连线的左侧或右侧延长线上要Fi3=F23»因为q】Vq2故q3到q1的距离应较小，所以q3应在qi、q连线的左侧设q距卬距离为X应有……1解得x=d=15cm讨论1:对q s的电性和电荷量大小有何要求？由方程式1分析可知对中的电性和电荷量大小均无要求讨论2如果

5、曾为同种电荷，结果怎样？Qiq为同种电荷，要口3平衡，则要qi对q3的库仑力与F”与q对q‘的库仑力F23仍需等大相反，由图可知卜必在卬、q连线之间同样因为卬q2故q»到qi的距离应较小些结论要q3平衡qi、q为同种电荷，q3应在q

1、q连结之间且靠近电荷量小的qiq2为异种电荷，q.应在qi、q连线延长线上且靠近电荷量小的一侧对q i的甩性和电荷量大小均无要求讨论3若

5、不固定，要求卬、qz、q均处于平衡状态对q3受力分析可得到其放置的位置仍符合上述结论，再对5或R进行受力分析，可得出对q3的要求题中对卬受力分析可得q，为负电荷，电荷量大小由方程……2解得q3=-2X10~2C总结升华三个自由电荷平衡的特点是三点共线，两大夹小，两同夹异，近小远大三个点电荷电量间的关系是，同学可以自己证明举一反三【变式1】如图所示，在一条直线上有两个相距

0.4m的点电荷A、BA带电+QB带电-9Qo现引入第三个点电荷C恰好使三个点电荷处于平衡状态，问C应带什么性质的电？应放于何处？所带电量为多少？思路点拨由于C的带电正负不知，可采用假设法，再根据物体的平衡条件来分析【变式2】如图所示，qI、q

2、q分别表示在一条直线上的三个点电荷己知卬与牛之间的距离为，qz与3之间的距离为，且每个电荷都处于平衡状态

（1）如果Q2为正电荷，则卬为电荷，q3为电荷q-q、q3三者电荷量大小之比是例

5、如图所示，三个可视为质点的金属小球A、B、C处于静止状态，它们的质量都是ni，带电量都是q，连接小球的绝缘细线长度都是，静电力恒量为k重力加速度为g则连结B、C细线张力为多少？连结A、B的细线张力为多少？思路点拨本题考察的是库仑定律与质点的平衡相结合的问题，其求解思路仍是力学中常用的规律和方法，可考虑采用隔离法或整体法选取研究对象解析A、B、C作为整体受力分析可知Foa=3mg隔离C受力分析可得Fbc=mg+=mg+隔离A受力分析可得+Faemg+F.w所以F«=2mg+总结升华遇到连接体问题，要恰当选取“整体法”和“隔离法”进行分析，一般是“先整体后隔离”举一反三【变式1】如图所示，光滑绝缘水平面上固定着三个带电小球，它们的质量均为m间距均为rA、B带负电，电量均为-q现对C球施一个水平恒力F同时将三个小球放开若使三个小球间的距离r保持不变求C球带的电量及电性；

（2）水平力F的大小思路点拨此题考查的是力和运动的问题，首先应进行受力分析，然后根据牛顿定律和库仑定律来求解【课后检测】

1、两个直径为r的带电球，当它们相距10r时的作用力为F当它们相距r时的作用力（）Ik1OFC、100F【）、以上结论都不对

2、有三个完全一样的金属小球A、B、CA带电量7QB带电量-QC不带电，将A、B固定起来，然后让C球反复与A、B球接触，最后移去C球，试问A、B间的库仑力变为原来的多少倍？

3、一根放在水平面内的光滑玻璃管绝缘性很好，内部有两个完全一样的弹性金属小球A和B各带电量9Q和-Q两球从图中位置由静止起释放，问两球再次经过图中位置时，A球的瞬时加速度与释放时的加速度之比是屋a aA=

4、如图所示，在光滑绝缘的水平面上固定一个金属小球A用绝缘弹簧把A与另一个金属小球B连接起来，然后让A和B带等量同种电荷，此时弹簧伸长量为刈，如果由于某种原因，A、B两球电量各漏掉一半，伸长量变为x则x与X的关系一定满足（）A、x=xo/2B、x=xo/4C、xx0/4D^xx0/

45、绝缘细线上端固定，下端挂一轻质小球aa的表面镀有铝膜；在a近旁有一绝缘金属球b开始时a、b都不带电，如图所示.现使b带电，贝h）.A、b将吸引a吸住后不放开B、b先吸引a接触后又把a排斥开C、a、b之间不发生相互作用D.b立即把a排斥开

6、如图所示，q】、q、q i固定在一条直线上，q与q的距离为卬与q2的2倍，每个电荷所受到的电场力的合力均为零，由此可判定三个电荷的电量之比卬qz5可能是（）A、（-9）4（-36）B、9436C、（-3）26D、

3267、如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上.a和c带正电，b带负电，a所带电量的大小比b的小.已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是（）A、RC、D、Fi

8、如图所示，A、B是带有等量的同种电荷的两小球，它们的质量都是m它们的悬线长度是L悬线上.端都固定在同一点0B球悬线竖直且被固定，A球在力的作用下，偏离B球x的地方静止平衡，此时A受到绳的拉力为T现在保持其它条件不变，用改变A球质量的方法，使A球在距B为l/2x处平衡；则A受到的绳的拉力为（）A、TB、2TC、4TD、8T

9、如图所示，两个大小相同的小球，质量分别为叫、m2带同种电荷，电荷量分别为q..q2将它们用等长的细丝线悬于同一点0若这时两悬线与竖直方向的夹角相等，则可知（）A、mi=ni2qi=q2B、小尸吸，qi^qaCmiWntqi=q2D、nii^m2q1#q

210、如图所示，竖直绝缘墙壁上的Q处有一固定的质点A在Q的正上方的P点用丝线悬另一质点BA、B两质点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成角，由于漏电使A、B两质点的带电荷量逐渐减少，在电荷漏电完之前悬线对悬点P的拉力大小（）

11.用两轻绳的末端各系质量为小a、3的带同种电荷的小球.两绳另一端同系于O点，如图所示.绳的长度分别为人、心且〃b=2/〃a，La=2Lb，平衡后绳与竖直方向夹角分别为【课后练习】L两个固定不动的点电荷，它们之间的静电力大小为F，现使它们的电荷量都变为原来的一半，则它们之间的静电力大小变为（）A、4FB、F/4C、2FD、F/

22、相隔一段距离的两个点电荷，它们之间的静电力为F现使其中一个点电荷的电量变为原来的2倍，同时将它们间的距离也变为原来的2倍，则它们之间的静电力变为（）A、B、4FC、2FD、

3、两个完全相同的金属球，各带1义1（）飞正电荷和5义10化负电荷，将两球接触一下后相离2cm若两者均可看作点电荷，它们间此时的作用力是X10；5No

4、两个相同的金属小球A、B带相同的电，固定起来后，两球作用力是F用与A、B相同不带电的金属小球C先和A接触，再与B接触，然后移去C则A、B间的作用力变为:（）A、B、C、【）、

5、如图所示，一个挂在丝线下端的带正电的小球B静止在图示位置；若固定的带正电荷的A球电量为QB球质量为m电量为q0=30°A和B在同一水平线上，整个装置处在真空中，则A、B两球之间的距离为（）A、B、C、D、无法判定

6、真空中两个相同的带等量异种电荷的小球A和B分别固定在两处，两球间静电力为F用不带的同样小球C先和A接触，再与B接触，然后移去C则A、B间的静电力应为:A、F/2B、F/4C、F/8D、3F/

87、两个相同的金属小球，带电量之比为1:7相距为r两球相互接触后再放回来原来的位置上，则它们间的库仑力可能为原来的A、4/7B、3/7C、9/7D、16/

78、有两个点电荷所带电量的绝对值均为Q从其中一个电荷上取下AQ电量，并加在另一个电荷上，那么它们之间的相互作用力与原来相比A、一定变大B、一定变小C、保持不变D、由于两电荷电性不确定，无法判断

9、把一个带正电的金属球A跟同样的但不带电的金属球B相碰，两球都带等量的正电荷，这是因为A、A球的正电荷移到B球上B、B球的负电荷移到A球上C、A球的负电荷移到B球上D、B球的正电荷移到A球上

10、控制电子枪产生的电子束到每秒只通过几个电子，所产生的单个闪烁现象可用光电管探测a；然后在探测器位置处放置收集电子的金属瓶b经一定时间金属瓶将获得足以测量出的电荷，从而可确定每秒射入的电量，进而测得一个电子的电量如果电子束每秒通过个电子，测得金属瓶积聚的电量为，则这段实验时间有多长？答案与解析

1、B解析根据库仑定律有，电荷量都变为原来的一半时F=匕由以上两式得十三

2、A解析

3、9解析两球带电量qi=q2=X1X10-8-5X108C=-2XW8CF=k=9X109XN=9X10-3N

4、C解析设Q、=Qh=Q则c与A接触后Qc=Qa=Qc与B接触后Qb=Q+Q=q由库仑定律知=F

①=Fi

②解得F.=F

5、A解析以B球为研究对象，由平衡条件知:=mgtan300r=

6、C解析设A、B两球带电量分别为Q、-Q相距为r那么它们之间的库仑力F=KQ7r且为引力用球C接触球A时，A、C球带电量均为Q/2（平均分配）再用球C接触球B时，B、C球带电量均为（先中和后平均分配）移去C球时，A、B间库仑力，为引力

7、CD解析如果两球带有同种电荷时，带电量分别为Q和7Q（或-Q和-7Q）它们之间的库仑力且为斥力两者相互接触后，两球带电量均为4Q（平均分配），两球间的作用力如果两球带有异种电荷时，带电量分别为Q和-7Q（或-Q和7Q）当两者相互接触后，两球带电均为3Q（先中和后平均分配），则

8、B解析原来电荷间的作用力为尸=人设两个电荷带有同种电荷时，它们的带电量分别变为QYQ和Q+AQ这时它们间的作用力尸』.（C-AQ）（Q+AQ）=K（Q-Q2）£设两个电荷带有异种电荷时，它们的带电量分别变为Q-△€）和-（Q-AQ）这时它们之间的作用力，无论两电荷的电性如何，它们之间的相互作用力与原来相比一定减小

9、B解析不带电的金属球B原来呈中性状态，它与A相碰后带等量的正电荷是B球失去一些电子的原故，这些电子被A球得到后它所带正电量也减小

10、

13.9万解析据题意知sUP

13.9A课后练习.静电现象、电荷的种类

①物体带上多余的电荷出现的放电或吸引轻笑物体的现象都称为静电现象如雷电、电击等现象

②自然界存在两种电荷，即用毛皮摩擦橡胶棒，橡胶棒带毛皮带；用丝绸摩擦有机玻璃棒后，有机玻璃棒带丝绸带O物体带电后，能吸引轻小物体，而且带电越多，吸引力越大.物体起电和起电的方式是正负电荷分开叫起电起电方式有、和感应起电.电荷量物体所带电荷的多少叫做电荷量电荷量用Q或q来表示电荷量的国际单位是o常用的最小单位是UC读作微库带电体的电荷量都等于最小电荷量e的整数倍最小电荷量就叫做电子带有最小的负电荷，之子带有最小的正电荷，它们电量的绝对值相等，一个电子电量e=电荷量的数值最早是由美国物理学家测定的.产生静电的设备有、超高压电源、范德格拉夫起电机等.点电荷点电荷是一种模型，即带电的质点实际问题中如果带电体间的距离比它们的大小大得多，带电体便可看作点电荷课堂练习.摩擦起电的原因是摩擦可以使物体得到多余的电子或失去原有的电子得到多余电子的物体带失去的物体带正电.电荷守恒定律电荷既不能也不会只能从一个物体到另一个物体，或者从物体的某一部分转移到另一部分；在转移的过程中，电荷量的总量电荷守恒定律是自然界重要的基本定律之一.5个电子的带电量等于Co.下列说法中正确的是（）A、元电荷实质上指电子和质子本身B、体积很大的带电体一定不能看成点电荷C、电子和质子在任何情况下都可视为点电荷D、点电荷是一种理想模型.下列说法中正确的是（）A、用绸子摩擦过得玻璃棒所带的电荷是负电荷，用毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷是正电荷B、元电荷就是电子C、物体所带的电量只能是元电荷的整数倍D、体积很小的带电体就是点电荷课后练习.关于点电荷的下列说法中正确的是（）A、点电荷是真实存在的B、较大的带电体，不能看成点电荷C、点电荷并非理想模型D、一个带电体能否看成点电荷，不能看它的尺寸的大小，而是看它的形状和大小对相互作用力的影响能否忽略不计.绝缘细线上端固定，下端挂一轻质小球aa的表面镀有铝膜；在a近旁有一绝缘金属球b开始时a、b都不带电，如图所示现使b带电，则（）MA、b将吸引a吸住后不放开厂、IB、b现吸引a接触后又把a排斥开（b）（5aC、a、b之间不发生相互作用、丁D、b立即把a排斥开.自然界只存在电荷电两种电荷用丝绸摩擦过得玻璃棒带电，用毛皮摩擦过得橡胶棒带电电荷既不能被消灭，也不能创生，它们只能是，或者是这个结论叫做电荷守恒定律.电子和质子带有等量的异种电荷，电荷量-Co实验指出，所有带电体的电荷量都是电荷量e=o所以电荷晟e称为o.原子核的正电荷数量与核外电子的负点电荷的数量一样多，所以整个原子对外表现为电.多少个电子的电荷量等于-

32.0PC拓展提高

1.两个完全相同的金属球，一个带+6X10-8C的电量，另一个带-2X10-8C的电量把两球接触后再分开，两球分别带多少电？用带电塑料尺子吸引一小纸片，当尺子接触到纸片时，有时纸片会很快地飞开这时为什么？荷可见感应起电也不是创造了电荷，而是使物体中的正负电荷分开，是电荷从物体的一部分转移到另一部分即感应起电的本质是电荷在物体中的重新分布

（3）接触起电还有一种使物体带电的方式是接触起电一个不带电的导体跟另一个带电的导体接触后分开，使不带电的导体带上电荷的方式其实质是电荷在物体间的转移完全相同的带电金属球相接触，同种电荷总电量平均分配，异种电荷先中和后平均分配

4、电荷守恒定律

（1）电荷守恒定律电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分.

（2）另一种表述电荷守恒定律也常表述为在与外界没有电荷交换的一个系统内，总电荷量不变（电荷的代数和不变）近代物理实验证明，一切微观过程，如原子核反应和基本粒子转化等，也遵守电荷守恒定律特别是在电子对湮没为光子对e/e—一丫+丫和介子衰变为兀介子对K°-兀+兀一，在这类反应中，尽管粒子产生或消失了，但反应前后的总电荷仍保持不变电荷守恒定律是物理学的基本定律之一，这个定律是从大量实验概括得出的自然界的基本规律，对宏观现象、微观现象都适用，对所有惯性参考系都成立

5、元电荷

（1）电荷量电荷的多少叫做电荷量，符号q单位库仑，符号Co

（2）元电荷电子所带电荷量是带电体的所带电荷量的最小单元，叫做元电荷，用e表示注意所有带电体的电荷量或者等于e或者等于e的整数倍也就是说，电荷量是不能连续变化的物理量元电荷的具体数值最早是由密立根用油滴实验测得的通常情况元电荷e的值可取作说明电荷的量子化是自然界中的一个普遍公认的事实，但至今还不能从理论上加以解释虽然在1964年盖尔曼提出，强子是由电荷为土e和土e的粒子构成这些“分数电荷”的粒子称为夸克这个理论引起科学界的极大兴趣，现代的粒子物理取得的巨大成就似乎都支持夸克模型，但至今在实验上并未发现这种带有分数电荷的自由夸克，所以目前仍以电子电荷量e作为基本电荷

（3）比荷带电粒子的电荷量与质量之比称为比荷如电子的电荷量和电子的质量叽（畤

0.91X10-“kg）之比叫电子的比荷=

1.76X10C/kg可作为物理常量使用规律方法指导

1、静电感应带电体接近（不接触）不带电的导体，导体近端感应出异种电荷，远端感应出同种电荷

2、理想模型法点电荷是一个带有电荷量的几何点，它是实际带电体的抽象，是一种理想化的模型实际中如果带电体本身的线度比相互作用的带电体之间的距离小得多，以致带电体的体枳和形状对相互作用力的影响可以忽略不计时，这种带电体就可以看成点电荷，此时它们之间的距离取两球球心间的距离但点电荷自身不一定很小，所带电荷量不一定很少经典例题透析例

1、关于元电荷，下列说法中正确的是（）A、元电荷实质上指电子和质子本身B、所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍C、元电荷的数值通常取作e=

1.6Xl（）fCD、电荷量e的数值最早是由美国科学家密立根用实验测得的思路点拨此题考查对元电荷的理解，应从元电荷的概念出发解析元电荷实际上是指电荷最，数值是

1.6乂10一汽，不要误认为元电荷是指具体的电荷，元电荷是电荷量值，没有正负电性的区别，宏观上所有带电体的电荷量只是元电荷的整数倍，元电荷的具体数值最早是由密立根用油滴实验测得的，测量精度相当高答案BCD总结升华注意理解元电荷的概念，不要误认为元电荷是指具体的电荷例

2、关于点电荷的下列说法中错误的是（）A、真正的点电荷是不存在的B、点电荷是一种理想模型C、足够小（如体积小于Imn）的电荷，就是点电荷D、一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究问题的影响是否可忽略不计思路点拨此题考查点电荷的概念，要注意到它是一个理想化的模型解析点电荷为理想模型，实际并不存在，但是当实际带电体的大小远小于它们间的距离时，可把它们作为点电荷处理，与带电体本身绝对大小无关因此C答案是错误的答案C总结升华•定要注意点电荷是•个理想化的模型并理解实际中可作为点电荷来处理问题的条件例

3、如图所示，Q是一个绝缘金属导体，把一个带正电的绝缘金属球P移近Q由于静电感应，A端出现的感应电荷量大小为小，B端为同下列结论中正确的是（）A、导体Q上，qiqBB导体Q上，qA=qRC、用手触一下Q的A端，拿走P后Q带正电D、用手触一下Q的B端，拿走P后Q带负电解析因为P带正电，所以Q上的A端出现负电荷，受P的吸引；而在B端出现正电荷受P的排斥不管用手接触Q的哪一处都是大地上的负电荷与Q上的正电荷中和，使Q带负电，用手接触导体的过程是一个接地过程，导体接地时都是远端（离带电体较远的一端）的电荷入地静电感应的过程是导体内的电荷重新分布的过程，由此可知卬=5答案BD总结升华:静电感应的过程是导体内的电荷重新分布的过程导体近端感应出异种电荷远端感应出同种电荷举一反三【变式】如图，带正电的小球A靠近不带电的金属导体B由于静电感应，导体B左端出现负电荷，右端出现正电荷，下列说法正确的是（）A、用手摸一下B的左端，B将带正电B、用手摸一下B的右端，B将带正电C、用手摸一下B的中部，B将不带电D、用手摸一下B的任何部分，B都将带负电解析用手摸一下B时，B和地球连成一个导体，无论用手摸一下B的哪一部分，B都是该组合导体中靠近带正电小球A的一端，因此在连接瞬间B将带上负电在不动A的情况下，松开手后，负电将保留在B上故选D答案D知识要点梳理

1、点电荷当带电体的线度远远小于带电体之间的距离，以致带电体的形状和大小对其相互作用力的影响可以忽略不计，这样的电荷叫点电荷说明

①同质点一样，点电荷也是一个理想化的模型，是一种科学的抽象

②点电荷只具有相对意义，能看作点电荷的带电体的尺寸不一定很小，另外，对点电荷的电荷量•般不作限制

2、库仑扭秤实验1785年，法国物理学家库仑用扭秤（如图）研究了影响电荷之间的作用力的因素库仑的扭秤是由一根悬挂在细金属丝上的轻棒和在轻棒两端附着的两只平衡球构成的当球上没有力作用时，棒取一定的平衡位置如果两球中有一个带电，同时把另一个带同种电荷的小球放在它附近，则会有电的作用力作用在这个球上，球可以移动，使棒绕着悬挂点转动，直到悬线的扭力与电的作用力达到平衡时为止因为悬线很细，很小的力作用在球上就能使棒显著地偏离其原来位置，转动的角度与力的大小成正比库仑叔科库仑让这个可移动球和固定的球带上不同量的电荷，并改变它们之间的距离使两个小球相距36个刻度、18个刻度、

8.5个刻度时结果悬丝分别转过36°、144°、576°角度库仑已经得出了悬丝作用力与悬丝扭转角成正比这一系列数据表明，当带电体间距为时，作用力为1:4:16由此得出了作用力在库仑研究电荷相互作用力时，还没有关于电量的定义库仑巧妙地根据对称性的思想使完全相同的金属球相互接触的办法，得到各种不同组分的电荷，从而得出了相互作用力跟两电荷电量乘积成正比的结论，即F8q©2实验技巧1小量放大悬线很细，很小的力作用在球上就能使棒显著地偏离其原来位置，转动的角度与力的大小成正比2电量的确定库仑巧妙地根据对称性的思想，使完全相同的金属球相互接触的办法，得到各种不同组分的电荷

3、库仑定律要点诠释1库仑定律内容真空中两个点电荷之间的相互作用力，跟电荷量的乘积成正比，跟距离的二次方成反比作用力的方向在它们的连线上这种作用力叫做静电力，也叫库仑力公式其中，qi、qz为两个电荷的电量，r为两个电荷中心的距离k为静电力恒量，它的数值由选取的单位决定，国际单位制中k=

9.0X10N•m7C\库仑定律和万有引力定律都遵从二次方反比规律，但人们至今还不能说明它们的这种相似性，物理学家还在继续研究，希望大家学有所成，以后在这方面的研究有所突破2库仑定律的适用条件真空中的点电荷3理解和应用库仑定律时应注意的问题

①库仑力具有力的一切性质，相互作用的两个点电荷之间的作用力满足牛顿第三定律:

②在使用公式时，q］、q2可只代入绝对值计算库仑力的大小，相互作用力的方向根据同种电荷相互排斥，异种甩荷相互吸引来判断；

③当多个带电体同时存在时，任意两个带电体间的作用仍遵守库仑定律，任一带电体同时受到多个库仑力的作用，可利用力的合成的平行四边形定则求出其合力

④在具体问题中，两均匀带电球体或带电球壳之间的库仑作用力可以看成将电荷集中在球心处产生的作用力【方法指导】

1、库仑定律库仑定律公式，仅是计算力的大小，qi、

①取带电量的绝对值方向由同种电荷相斥，异种电荷吸引单独判断

2、用电荷守恒和库仑力公式解决相同金属小球接触后的作用力变化问题完全相同的带电金属球接触时电荷量分配规律同种电荷总量平分，异种电荷先中和后平均分配，然后运用求库仑力的变化

3、库仑力是独立性质的力库仑力是独立性质的力，具有力的共性在对物体进行受力分析时，在以前受力分析基础上除要考虑重力、弹力和摩擦力外，还要考虑带电体是否受库仑力

4、电荷或带电体的受力平衡问题电场中的很多问题都涉及力学问题，库仑力都同样遵循力学中的有关规律，如遵循力的平行四边形定则，遵循牛顿定律等在求解有关问题时思路仍是力学中常用的规律和方法如在处理电荷或带电体的受力平衡问题（这里所说的平衡，是指带电体加速度为零的静止或匀速直线运动状态，仍属“静力学”范畴）时，可采用隔离法或整体法选取研究对象一般而言，要确定系统内物体间的相互作用时，应使用隔离法；在不涉及或不需要求解物体间的相互作用时，可优先考虑整体法在诸多连接体问题中，通常交替使用隔离法和整体法以使问题处理更为简捷【经典例题】例

1、对于库仑定律，下面说法正确的是（）A、库仑定律适用于真空中两个点电荷之间的相互作用力B、两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C、相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D、当两个半径为r的带电金属球中心相距为4r时，对于它们之间的静电作用力大小，只取决于它们各自所带的电荷量思路点拨此胭考查库仑定律的理解解析由库仑定律的适用条件知，A正确；两个小球若距离非常近则不能看作点电荷，库仑定律不成立，B错误；点电荷之间的库仑力属作用力和反作用力，符合牛顿第三定律，故大小一定相等，C正确；选项I）项中两金属球不能看作点电荷，它们之间的静电力大小不仅与电荷量大小有关而且与电性有关，若带同种电荷，则在斥力作用下电荷分布如图a所示，若带异种电荷则在引力作用下电荷分布如图b所示，显然带异种电荷相互作用力大，故D错误©©©©ab答案AC总结升华:对于库仑定律的要注意它的适用条件，并理解库仑力和力学中所学的力一样同样遵循力学规律举一反三【变式】两个半径相等体积不能忽略的金属球相距”它们带有等量同种电荷q时，相互间的库仑力为R；若距离不变，它们带有等量异种电荷q时，库仑力为Fz则两力的大小关系为A、F.F2B、RVF2C、F.=F2D、无法确定带点圆环对点电荷的作用力例

2、试比较电子和质子间的静电引力和万有引力已知电子的质量叫=

9.10X10⑶质子的质量叱=

1.67X10g电子和质子的电荷量都是

1.60X10yCo解析电子和质子间的静电引力和万有引力分别是F1=k竽，F=G等kqTq2F2Gm1♦m2_

9.0X109X160XIO-19X160X10-19=

6.67XIQ-11X

9.10X1Q-31X

1.67x1Q-27=23X1039总结升华1这个问题不用分别计算电子和质子间的静电引力和万有引力，而是列公式，化简之后，再求解

（2）可以看出，万有引力公式和库仑定律公式在表面上很相似，表述的都是力，这是相同之处；它们的实质区别是首先万有引力公式计算出的力只能是相互吸引的力，绝没有相排斥的力；其次，由计算结果看出，电子和质子间的万有引力比它们之间的静电引力小的很多，因此在研究微观带电粒子间的相互作用时，主要考虑静电力，万有引力虽然存在，但相比之下非常小，所以可忽略不计例

3、真空中两个相同的带等量异种电荷的小球A和B（A、B可看作点电荷），分别固定在两处，二球间静电力为F用一个不带电的同样小球C先和A接触，再与B接触，然后移去C则A、B球间的静电力应为鼠若再使A、B球距离增大一倍，则它们的静电力为Fo思路点拨此题考察的电荷间的相互作用力的变化，考虑用库仑定律来求解解析设A、B两球带电量分别为q、-q相距为r则库仑力F=kq2//为引力球C接触A后，A、C球电量平分均为q/2（平均分配）；再用C接触B时，电量先中和后平分，带电量均为-q/4（先中和后平均分配）移去CA、B间库仑力T=kq78r2=F/8为引力当A、B球间距离变为2r时库仑力F=F/32为引力总结升华

①完全相同的带电金属球相接触，同种电荷总电量平均分配，异种电荷先中和后平分

②F与r及卬、q的关系是，F与1成反比，而不是与r成反比；F正比于qg的乘积这一点与万有引力相似，因此我们在学习时可以把以前掌握的万有引力定律规律应用到这里来举一反三【变式】有三个完全一样的金属小球A、B、CA带电荷量为7QB带电荷量为-QC球不带电，将A、B两球固定，然后让C球先跟A球接触，再跟B球接触，最后移去C球，则A、B球间的作用力变为原来的多少倍？例

4、真空中有两个点电荷分别带电量卬=5X10%q2=-2Xl（）2c它们固定于相距15cm的a、b点上现引入点电荷5放在ab连线上并静止不动，求乐所处的位置？思路点拨要5平衡，则要卬对qs的库仑力以与q对牛的库仑力F23等大反向。