长方体和正方体的体积计算 教学设计

附件教学设计方案模版小学五年级数学《长方体和正方体的体积计算》教学设计方案教学活动详情教与学的策略该项任务）学生课堂表现评价量规其它课程长方体和正方体的体积计算课程标准本节课是从研究平面图形到研究立体图形，是学生空间观念发展的一次飞跃对常见平面图形特征及其周长、面积计算方法的探索，既为进一步探索长方体、正方体这样的立体图形的特征以及表面积、体积的计算方法奠定了知识基础，同时也积累了探索的经验，准备了研究的方法在学习长方体、正方体的特征，掌握了体积的概念和常用的体积单位的基础上教学的，是学生第一次学习立体图形的体积计算学会长方体和正方体的计算，是学习体积单位进率的基础，更是学习容积的基础教学内容分析立体图形的知识来源于实践，用于实践的道理，学习一些研究问题的方法通过学习长方体和正方体，可以使学生更好地以数学的眼光观察、了解周围的世界，形成初步的空间观念；同时也能为进一步学习其它立体图形打好基础（义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册第三单元《长方体和正方体的体积》教材41页42页）教学目标

1、使学生在学具操作的基础上探究发现长方体和正方体的体积计算公式，

2、能应用体积计算公式解决实际生活中有关长方体和正方体体积的计算问题

3、让经历长方体和正方体体积计算公式的探究过程通过实验操作、讨论归纳等活动发展学生的空间观念学习目标在探究过程中培养学生的创新意识和实践能力让学生亲身经历探索知识的过程，激发他们乐于探索的热情，培养学生的探索性和挑战性同时渗透理论来源于实践的思想学情分析五年级的学生已经掌握了一些数学基础知识和学习数学的基本方法，具备了一些基本的解决数学问题的能力和技巧大部分学生具有较强的自我发展的意识，对有挑战性的任务很感兴趣这使得我们在学习素材的选取与呈现，以及学习活动的安排上除了关注数学的用处之外，也应当设法给学生经历做数学的机会，使他们能够在这些活动中表现自我、发展自我，从而感受到数学学习是很重要的活动，初步形成并学会数学地思考此外，学生已经学过长方形等基本图形，对长方体、正方体有了认识与了解，因此对本节课的内容理解起来并不是难事，关键是如何利用他们对实践及探究活动的热情，让他们在活动中建立数学模型的数学发现的过程重点、难点重点理解长方体和正方体体积的计算公式的推导过程

2、能正确计算长方体和正方体的体积难点理解长方体和正方体的体积计算公式的推导过程教与学的媒体选择多媒体一体机、16块1立方厘米的小正方体学具课程实施类型新授课偏自主、合作、探究学习类备注教学活动步骤序号1

（一）、创设情境，揭示课题2

（二）、操作探究，合作交流3

（三）、巩固应用4

（四）、巩固发展5教学活动1:*******活动目标出示课件

（一）、

（二），创设情景，通过数长方体的体积，让学生初步感知长方体的体积与长、宽、高的关系解决问题要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位，让学生初步感知长方体的体积与长、宽、高的关系技术资源

1、出示课件一下面两个长方体是用棱长1cm的小正方体拼成的，说出它们的体积各是多少可以说说你是怎么知道的？（）cm3（）cm3；让学生知道计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位

2、出示课件二讨论你能知道这个长方体的体积是多少呢？生把它切成lm3的小正方体，看有多少个？师是的，有的能切开来数一数，所有的物体都能切开来后数一数小正方体的个数吗？让学生初步感知长方体和正方体的空间概念常规资源通过课件情景的导入，师生的互动，让学生说说、数数，激发学生的学习兴趣，感知长方体和正方体的空间概念，活动概述利用多媒体的直观性把教材的两幅图情景导入，增加课堂教学的趣味性；几何形体的直观性，让学生初步感知长方体和正方体的空间概念教与学的策略通过数长方体的体积，让学生初步感知长方体的体积与长、宽、高的关系为这一节课做好铺垫反馈评价通过多媒体的应用，增强学生学习兴趣的同时，提高了课堂效率和质量教学活动2*******活动目标

1、利用学具课件

三、

四、五，引导学生进行直观操作、思考，增加学生参与活动的热情，发展学生的空间观念，培养学生的合作探究能；

2、出示课件三，引导学生全员参与公式的推导；

3、出示课件四，让通过猜想、实验、验证总结出了长方体的体积计算公式；

4、出示课件五动画演示长方体体积公式推导过程，帮助学生将具体操作、思维和语言表达紧密地结合起来，然后逐步脱离操作直观，利用表象逐步抽象化解决问题

1、利用教具，让学生猜想长方体的体积多少可能与什么有关？

2、长方体和正方体的体积公式推导技术资源

（二）、操作探究，合作交流

1、提出猜想师长方体的体积多少可能与什么有关呢？生可能与它的长、宽、高有关

2、验证猜想

（1）师请同学们用一些1立方厘米的小正方体（学具）任意摆成一个长方体，数出你所摆成的长方体的体积，看谁的方法更简便更科学

（2）、出示课件三，引导学生全员参与公式的推导每层的排数每排小正方体的个数层数总块数体积第一个长方体第二个长方体第三个长方体

（3）、小组汇报研究过程和成果？第一组把木块摆成2排，每排3个，摆2层，共用了12个小正方体说明每排块数x排数x层数=总块数（体积）第二组把木块摆成1排，每排9个，摆2层，共用了18个小正方体说明每排块数x排数x层数二总块数（体积）第三组把木块摆成6排，每排2个，摆1层，共用了12个小正方体说明每排块数x排数x层数=总块数（体积）出

（4）、示课件四用表格汇总同学们的研究实验数据每层的排数每排小正方体的个数层数总块数体积第一个长方体2排3个2层12块12立方厘米第一个长方体1排9个2层18块18立方厘米第三个长方体6排2个1层12块12立方厘米小结每排块数x排数x层数二总块数（体积）

3、概括公式师每排的个数、每层的排数、层数与长宽高有什么关系？生1每排的个数相当于长，每层的排数相当于宽，层数相当于高生2因为每排的个数、每层的排数、层数相乘就是体积，所以长方体的体积二长X宽X高（学生边回答，教师边出示课件）师长方体的体积公式是什么？生长方体的体积二长X宽X高（课件出示）师同学们真了不起，通过猜想、实验、验证总结出了长方体的体积计算公式，今后在学习上同样可以利用这种方法学习师文字公式使用比较麻烦，我们用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，长方体的体积用字母公式怎样表示？生v=abh

4、出示课件五动画演示长方体体积公式推导过程

3、运用长方体体积公式解决问题（独立完成）

（1）1号长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？

（2）2号长方体，长4厘米，宽4厘米，高4厘米，它的体积是多少？

4、探究正方体体积公式问通过计算2号长方体的体积你们发现了什么？引导学生明确

（1）这个长方体长、宽、高都相等，实际上它是一个正方体

（2）正方体体积二棱长x棱长x棱长（板书）

（3）如果用V表示正方体体积，用a表示它的棱长（出示标有字母的正方体）字母公式为V=a-a-a教师提示a・a・a也可以写作“a3”读作“a的立方”表示三个a相乘所以正方体的体积公式一般写成V=a3（板书）

5、运用正方体体积公式解决问题出示例2一个正方体的石料，棱长是6dm这块石料的体积是多少立方分米？学生独立完成，（指名板演并说体积公式）常规资源

1、利用学具，引导学生进行直观操作

2、利用课件动画演示长方体体积公式推导过程活动概述全班同学以小组为单位，进行分工，开始操作、计算、记录、思考、讨论利用小组合作与交流，通过猜想、实验、验证总结出了长方体的体积计算公式v=abh；V=a・a・a

2、将具体操作、思维和语言表达紧密地结合起来，然后逐步脱离操作直观，利用表象逐步抽象化反馈评价通过实际操作、观察、归纳等数学活动，学生清楚地了解了长方体体积计算公式的来源，并能够根据所给的已知条件正确的计算有关图形的体积，同时学生的动手能力得到了提高，也形成了数学意识，学会了创新教学活动3*******活动目标巩固新知、形成技能，能利用公式正确计算长方体、正方体的体积解决问题正确利用公式计算长方体、正方体的体积技术资源

（三）、巩固应用

（1）、计算下面长方体和正方体的体积

①、长9厘米、宽6厘米、高5厘米

②、长

0.5米、宽

2.5米、高

0.8米

③、棱长6分米常规资源通过对比练习，提高学生正确应用公式计算长方体、正方体的体积活动概述

1、学生自主完成；

2、学生互评；

3、教师评价教与学的策略及时巩固新知、形成技能、发展思维、提高学生分析问题、解决问题能力反馈评价通过巩固应用，提高了课堂效率和质量教学活动4*******活动目标学生通过动手测量数学课本的长、宽、高和计算其体积，培养学生的实际操作能力解决问题正确利用公式计算数学课本的体积技术资源

（四）、巩固发展计算出数学课本的体积（学生两人一组完成常规资源通过测量，计算，同桌合作，提高学生应用知识解决实际问题的能力活动概述

1、同桌合作测量数学课本的长、宽、高；

2、学生独立计算数学课本的体积；

3、学生互评教与学的策略先让学生动手测量、再计算，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力反馈评价通过动手操作，提高学生应用知识解决实际问题的能力评价量规项目A级B级C级个人评价组长评价听课情况认真听课，积极回答问题听课比较认真，互动不够积极听课不认真，走神、开小差合作学习情况善于与人合作，虚心听取别人的意见并能加以借鉴和运用能与人合作，能接受别人的意见缺乏与人合作的精神，难以听取别人的意见参考书备注。