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文本内容:
金融市场学计算题
五、计算题
1、买进股票现货和看涨期权的两种策略
2、指数期货套利.看涨期权的价值及甲、乙双方的盈亏分析.投资收益率.追缴保证金通知.投资收益率.市场组合的预期收益率股票高估还是低估.自由现金流量公司的总体价值.三个外汇市场的外汇行市,套汇的具体路径的推算.债券内在价值的计算.证券组合的资本市场线方程及其相关计算.公司自由现金流量的计算、公司的总体价值的计算、公司每股股票的市价的推算.债券转让的理论价格的计算.根据CAPM计算市场组合的预期收益率,并判断股票价格是被高估?.考虑现金红利和不考虑红利的股票投资收益率计算、何时会收到追缴保证金通知的计算.债券的到期收益率和持有期收益率计算、税前年持有期收益率计算案例P62计算维持担保比例担保维持率P88看第五题
3.假设A公司股票目前的市价为每股20元,用15000元自有资金加上从经纪人处借入的5000元保证金贷款买了1000股A股票贷款年利率为6%1如果A股票价格立即变为22元,20元,18元,在经纪人账户上的净值会变动多少百分比?2如果维持担保比率为125%A股票价格跌到多少会收到追缴保证金通知?3如果在购买时只用了10000元自有资金,那么第2题的答案会有什么变化?4假设A公司未支付现金红利一年以后,若A股票价格变为22元20元,18元,投资收益率是多少?投资收益率与该股票股价变动的百分比有何关系?答你原来在账户上的净值为15000元1若股价升到22元,则净值增加2000元,上升了
13.33%;若股价维持在20元,则净值不变;若股价跌到18元,则净值减少2000元,下降了
13.33%o2令经纪人发出追缴保证金通知时的价位为X则X满足下式1000X-5000/1000X=25%所以X=
6.67元3此时X要满足下式1000X-10000/1000X=25%所以X=
13.33元一年以后保证金贷款的本息和为5000X
1.06=5300元⑷若股价升到22元,则投资收益率为1000X22-5300-15000/15000=
11.33%若股价维持在20元,则投资收益率为1000X20-5300-15000/15000=-2%若股价跌到18元,则投资收益率为1000X18-5300-15000/15000=-
15.33%投资收益率与股价变动的百分比的关系如下投资收益率=股价变动率X投资总额/投资者原有净值一利率X所借资金/投资者原有净值
4.假设B公司股票目前市价为每股20元,你在你的经纪人保证金账户中存入15000元并卖空1000股该股票保证金账户上的资金不生息
(1)如果该股票不付现金红利,则当一年后该股票价格变为22元,20元,18元时,投资收益率是多少?
(2)如果维持担保比率为125%当该股票价格升到什么价位时会收到追缴保证金通知?
(3)若该公司在一年内每股支付了
0.5元现金红利,
(1)和
(2)的答案会有什么变化?你原来在账户上的净值为15000元
(1)若股价升到22元,则净值减少2000元,投资收益率为-13・33%;若股价维持在20元,则净值不变,投资收益率为0;若股价跌到18元,则净值增加2000元,投资收益率为13・33%
(2)令经纪人发出追缴保证金通知时的价位为Y则Y满足下式(15000+20000-1000X)/1000X=25%所以Y=28元
(3)当每股现金红利为
0.5元时,你要支付500元给股票的所有者第
(1)题的收益率分别变为T
6.67%、-
3.33%和
10.00%[1000X(20-22)-500]/15000=-
16.67%-500/15000=-
3.33%[1000X(20-18)-500]/15000=-
10.00%第
(2)题的Y则要满足下式(15000+20000-1000X-500)/1000X=25%所以Y=
27.60元P108例4-7计算P
1477.一种新发行的债券每年支付一次利息,息票率为5%期限为20年,到期收益率为8%
(1)如果一年后该债券的到期收益率变为7%请问这一年的持有期收益率为多少?
(2)假设你在2年后卖掉该债券,在第2年年底时的到期收益率为7%息票按3%的利率存入银行,请问在这两年中你实现的税前持有其收益率(一年计一次复利)是多少?答案
(1)用8%的到期收益率对20年的所有现金流进行折现,可以求出该债券目前的价格为
705.46元用7%的到期收益率对后19年的所有现金流进行折现,可以求出该债券一年后的价格为
793.29元持有期收益率hpr=(50+
793.29-
705.46)/
705.46=
19.54%
(2)该债券2年后的价值=
798.82元两次息票及其再投资所得=
501.03+50=
101.50元2年你得到的总收入=
798.82+
101.50=
900.32元这样,由
705.46(1+hpr)2=
900.32可以求出持有期收益率=
12.97%P
1738.某股票预计在2个月和5个月后每股分别派发1元股息,该股票目前市价等于30元,所有期限的无风险连续复利年利率为6%某投资者刚取得该股票6个月期的远期合约空头,请问
(1)该远期价格等于多少?若交割价格等于预期价格,则远期合约的初始价值等于多少?
(2)3个月后,该股票价格涨到35元,无风险连续复利年利率仍为6%此时远期价格和该合约空头价值等于多少?
(1)2个月和5个月后派发的1元股息的现值二整屿242+26即2=].96元远期价格二(30-
1.96)e006xos=
28.89元若交割价格等于远期价格,则远期合约的初始价值为0
(2)3个月后的2个月派发的1元股息的现值=e-°^2/12=
0.99元远期价格=(35-
0.99)©3虫与小?元此时空头远期合约价值:-[S-I・KeEft)]=_[35・0・99・
28.89e-006x3/2]=-
5.557UP
1736.MM公司去年的税前经营性现金流为200万美元,预期年增长率为5%公司每年将睡前经营性现金流的20%用于再投资税率为34%去年的折旧为20万美元,预期每年增长5%资本化率为12%公司目前的债务为200万美元求公司的股票价值?FF=AF-RI=PF1-T-K+M♦T=2000000x1-34%—20%+2000x34%=938000美元从而,总体价值为Q=FF/y-g=938000/12%—5%=13400000美元扣除债务2000000美元,得到股票价值为11400000美元P
2734.有3种债券的违约风险相同,都在10年后到期第一种债券是零息票率债券,到期支付1000元第二种债券是息票率为8%每年支付一次80元的利息第三种债券的息票率为10%每年支付一次100元的利息假设这3种债券的年到期收益率都是8%请问他们目前的价格应分别等于多少?答案分别为
463.19元、1000元和
1134.2元第一种债券P=瑞元=
463.19元第二种债券1000元(息票率=到期收益率,可直接推价格=面值)第三种债券P=ftS+|=
1134.2元P
19916.公司A和B欲借款欲0万元期限5年他们面临的利率如下:浮动利率固定利率公司A
12.0%LIB0R+
0.1%公司B
13.4%LIB0R+
0.6%A公司希望借入浮动利率借款,B公司希望借入固定利率借款请为银行设计一个互换协议,使银行可以每年赚
0.1%同时对A、B双方同样有吸引力答案公司A在固定利率上有比较优势但要浮动利率公司B在浮动利率上有比较优势但要固定利率这就使双方有了互换的基础双方的固定利率借款利差为
1.4%浮动利率借款利差为
0.5%总的互换收益为
1.4%-
0.5%=
0.9%每年由于银行要从中赚取
0.1乐因此互换要使双方各得益
0.4%这意味着互换应使A的借款利率为LIB0R-
0.3%B的借款利率为13%因此互换安排应为
12.3%
12.4%LIBORLIBORP
3218.假设某投资者的效用函数为U=R—1/2A/国库券的收益率为6%而某一资产组合的预期收益率和标准差分别为1蝴和20%要使该投资者更偏好风险投资组合,其风险厌恶系数不能超过多少?要使该投资者更偏好国库债,其风险厌恶系数不能低于多少?答案:风险资产组合的效用为14%-
0.5xAx20%2而国库券的效用为6%为了使他更偏好风险资产组合,必须大于6%即A必须小于4为了使他更偏好国库券,14%-
0.5x4x20%2必须小于6%即A必须大于4项目金额税前经营性现金流2000000折旧200000应税所得1800000应交税金(税率34%)612000税后盈余1188000税后经营性现金流(税后盈余+折旧)1388000追加投资(税前经营性现金流x20%)400000自由现金流(税后经营性现金流一追加投资)938000。