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附件教学设计方案模版备注教学活动步骤学生根据题FI求画图(纸笔画图或画板画图)学生分析图形,找寻证题思路,并尝试书面证明教师组织学生交流,引导学生选择恰当的判定方法学生独立完成证明,教师规范证明过程教师做题后反思根据例题的方法,学生以小组为单位探讨菱形的其它折法,并相互之间交流评价量规备注教学设计方案课程课题《菱形的判定》课程标准
1、探索四边形是菱形的条件并掌握菱形的判定方法.
2、能利用菱形的判定方法进行简单的推理证明.教学内容分析人教版教材中菱形的判定是在探究平行四边形的判定方法之后,又•个特殊四边形判定方法的探索,它不仅是三角形、四边形知识的延伸,更为探索正方形的性质与判定起到了承前启后的作用菱形的判定不仅揭示了菱形、矩形、平行四边形和四边形之间的区别,同时也揭示了这些图形之间的联系教学目标理解菱形的判定方法
1、能用自己的语言解释判定方法的条件和结论,能结合几何图形用几何符号语言描述述菱形的判定定理
2、能说明几种菱形判定方法的联系和区别,会用菱形定义证明菱形的其它两种证明方法
3、对于不能判定菱形的条件能画出反例图形在折纸、画图活动中,通过动手、观察、猜想、论证等活动探索并发现菱形的其它判定方法.能选择适当的菱形判定方法解决折叠中菱形证明问题学习目标掌握分析问题的方法,会结合条件分析证明思路,能运用菱形的判定方法进行菱形证明学情分析对于学生来说折叠问题一直是个难点一是缺乏对图形的直观想象力,二是缺乏对折叠前后图形的准确分析(显性的边、角的关系和隐性的对称点和折痕的关系)本节课将折叠和探索菱形的判定结合起来,不仅要求学生能将折叠的实物转化成几何图形,同时能结合折叠(图形变换)抽象出几何条件,通过方法的迁移应用到折叠中的菱形证问题,这对学生的观察、分析能力要求较高重点、难点本节课的重点是掌握菱形的判定条件,能准确辨析菱形的判定条件,对于不成立的命题,能画出反例图形本节课的难点是会分析折叠问题中的几何条件,并能解决折叠中的菱形证明问题教与学的媒体选择本教学设计基于广州市评价标准的基础上,结合学生的实际作了一定的提升,将信息技术(超级画板)作为学生的认知工具,让学生在折纸、画图等实验过程中观察、分析从而得到猜想,再通过科学论证,得到菱形的判定定理,让学生充分了解和经历知识的形成过程通过对判定方法的正反例辨析识别,让学生准确把握菱形判定方法的内沿和外涵,加深学生对判定条件的理解通过简单应用回归到如何折菱形及折后证菱形的证明问题整个教学设计以促进学生思维能力为主要目的,未涉及到的技能训练部分将在后期进一步实施和落实本教学设计利用了超级画板的辅助教学功能,除了展示重点内容外,还能准确快捷地画出图形,能直观动态展示图形的变化过程,极大地丰富学生对菱形判定条件的理解,促进学生对图形的认知能力课程实施类型偏教师课堂讲授类偏自主、合作、探究学习类序号名称课堂教学环节/学习活动环节长度1环节
一、复习旧知,引入课题
1、如果四边形ABCD是平AJ7D行四边形,且AB=BC那//么四边形ABCD是特殊的//四边形吗?如果是,是哪4C种特殊四边形?请说明理由(课件展示由平行四边形到菱形的变化过程)
2、菱形还有其它的判定方法吗?本节课将通过折纸、画图等活动进行探讨教师演示由平行四边形到菱形的变化过程学生根据教师的演示过程回顾菱形的定义(文字和几何符号语言)教师结合学生的回答说明菱形的定义是菱形的第一种判定方法教师拖动点A让学生观察到菱形的角不具有的特殊性2分钟2环节
二、创设情境、引发动机
1、清用一张矩形的纸折出一个菱形,并用实线画出所折菱形的边,用虚线画出所折菱形的对角线,标注所折菱形的顶点.学生的普遍折法
2、思考折的过程I中四边形的四边满足4y了什么关系,两条对角|\\/线之河满足了什么关1…」系?‘
①边四边相等
②对角线互相垂直平分(或
③两条对角线分别平分了两组对角)是不是满足上述所有条件的四边形是菱形?下面我们进一步结合画图实验进行探究学生按要求动手折菱形,并标注出所折菱形的边、角、对角线一名学生向大家展示折菱形的方法结合学生折的四边形,教师引导学生观察、分析折叠过程中所产生的边、对角线的满足的关系3分钟3环节
三、实验探究、发现猜想
1、结合折纸活动得到的条件,以小组为单位用纸笔和画板画出菱形.两种典型的画法以小组为单位画菱形,可以选择画板画图,可以选择纸笔画图(一组同学上台合作完成画图),学生在画的过程中体会画板在作图过程中的便10分钟|7|1*
2、分析所画图形的过程中满足了哪些条件?法1四边相等法2对角线互相垂直平分
3、比较折纸活动和画图实验中得到的条件,分析并猜想判定菱形的条件猜想1:四边相等的四边形是菱形猜想2对角线互相垂直平分的四边形是菱形捷性教师引导学生结合画板画图和纸笔画图,分析作图过程中四边形满足的条件结合折纸和画图活动中探索出的条件,让学生对菱形的判定条件作出合理猜想4环节
四、科学演绎,论证猜想通过前面两个探索活动,得到了菱形判定的两个猜想,猜想是否正确,还需要严密的推理论证结合所折图形或所画图形,写出己知,求证,并进证明猜想1四边相等的四边形是菱77(形//己知四边形//ABCD中,//AB=BC=CD=DA//求证四边形ABABCD是菱形.猜想2对角线互相垂直平分的四边形是菱形已知四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O且AC_LBDAO=COBO=DO求证四边形4ABCD是菱形.主力口思考对角线互相/\/平分的四边形是什么/x/特殊的四边形?猜想2//如何改成在平行四边/形的基础上判断菱BC形?对角线互相垂直的平行四边形是菱形学生根据图形和猜想,说出已知、求证学生思考后,小组内部交流证明方法,然后请学生代表口头完成猜想的证明学生完成证明过程后,教师利用画板展示两个猜想的规范证明过程学生思考问题后,分析条件的实质,对猜想作出更改8分钟5环节
五、归纳方法,思辨定理
1、归纳菱形的判定方法教师结合学生的归纳用画板呈现平行四边形到菱形的过程(见下图)/四协形今出加?5彬1定方法---/—/平行
2、结合几何图形,用符号语言』从四边形、对制1:互柏直四心/苗述菱形的学生归纳菱形的3种判定方法,在学生用自己的话解释方法的同时,教师通过画板呈现一般四边形、平行四边形到菱形的方法过程,7分钟7环节七回顾反思,归纳提升
1、通过本节课的学习,你有哪些收获?j一/平行四功米/
2、按折法2和折法3折出的四边形为什么是菱形?请进行证明除此之外,你还能找到哪些证明方法?学生反思学习过程教师根据学生的反思过程,从本节课知识的形成过程和知识内容对本节课做小结在小结同时,再次展示知识框架图根据课堂时间灵活处理问题2部分5分钟教学活动详情教学活动1:复习旧知,引入课题活动目标再次认识定义也是判定菱形这一重要事实,感受并建立动态的数学活动经验解决问题菱形的定义是探索菱形其它判定方法的基础,课件演示由平行四边形到菱形的过程,直观了解用定义判定菱形的条件,再次认识定义也是判定菱形这一重要事实,感受并建立动态的数学活动经验.技术资源课件演示由平行四边形到菱形的过程,直观了解用定义判定菱形的条件,再次认识定义也是判定菱形这一重要事实,感受并建立动态的数学活动经验.常规资源课本、黑板、纸、笔活动概述教师演示由平行四边形到菱形的变化过程学生根据教师的演示过程1可顾菱形的定义(文字和几何符号语言)教与学的策略教师拖动点A让学生观察到菱形的角不具有的特殊性反馈评价根据学生的回答与反应调整演示的快慢教学活动2创设情境、引发动机活动目标创设折纸活动情境,为引发学生探索菱形判定方法的动机解决问题学生按要求动手折菱形,并标注出所折菱形的边、角、对角线技术资源无常规资源课本、黑板、纸、笔活动概述结合学生折的四边形,教师引导学生观察、分析折叠过程中所产生的边、对角线的满足的关系教与学的策略在折纸过程中,经历实物转化为几何图形的过程(标注顶点、边、对角线),发现并抽象出边、对角线的关系,发展学生几何直观能力的同时,也为后续探索菱形的判定条件作铺垫反馈评价引导学生折纸,并引导学生观察、分析教学活动3实验探究、发现猜想活动目标教师引导学生结合画板画图和纸笔画图,分析作图过程中四边形满足的条件解决问题结合折纸和画图活动中探索出的条件,让学生对菱形的判定条件作出合理猜想技术资源可以选择画板画图,也可以选择纸笔画图常规资源课本、黑板、纸、笔活动概述以小组为单位画菱形,可以选择画板画图,可以选择纸笔画图(一组同学上台合作完成画图),学生在画的过程中体会画板在作图过程中的便捷性教师引导学生结合画板画图和纸笔画图,分析作图过程中四边形满足的条件教与学的策略折纸活动中探索出的条件会让学生产生思维误区认为同时满足边、对角线两个条件的四边形是菱形,通过设计画图实验,不仅再次确认了折纸活动中所抽象出的条件,同时,让学生感知折叠问题中抽象出的两个条件,满足其中的任意一个即可作出菱形其设计为探索判定菱形的最简条件提供平台比较两种画图方式,用超级画板画图,不仅有纸笔画图无法比拟的方便快捷性,同时,拖动所画图形的一个顶点,让学生观察到满足同样条件下图形的可变性,增强学生动态儿何的直观感受反馈评价比较两种画图方式,用超级画板画图,不仅有纸笔画图无法比拟的方便快捷性,同时,拖动所画图形的一个顶点,让学生观察到满足同样条件下图形的可变性,增强学生动态几何的直观感受教学活动4科学演绎,论证猜想活动目标学生完成证明解决问题学生完成证明,教师利用画板展示两个猜想的规范证明过程技术资源用画板展示两个猜想的规范证明过程常规资源课本、黑板、纸、笔活动概述学生根据图形和猜想,说出已知、求证学生思考后,小组内部交流证明方法,然后请学生代表口头完成猜想的证明学生完成证明过程后,教师利用画板展示两个猜想的规范证明过程学生思考问题后,分析条件的实质,对猜想作出更改教与学的策略直观操作是引发猜想的基础,在猜想的基础上,还要通过逻辑推理对猜想进行论证,这是得出结论的有效手段学生通过这一活动,明确任何一个猜想都必须经过严密的科学论证让学生结合图形将猜想用几何语言符号表示,培养了学生的文字和几何符号语言准确互化的能力反馈评价通过结合图形将猜想用几何语言符号表示,培养了学生的文字和几何符号语言准确互化的能力教学活动5归纳方法,思辨定理活动目标让学生能用自己的语言归纳菱形的判定条件,加深菱形判定条件的理解解决问题让学生能用自己的语言归纳菱形的判定条件,加深菱形判定条件的理解技术资源让学生能用自己的语言归纳菱形的判定条件,加深菱形判定条件的理解常规资源课本、黑板、纸、笔活动概述学生归纳菱形的3种判定方法,在学生用自己的话解释方法的同时,教师通过画板呈现一般四边形、平行四边形到菱形的方法过程,结合图形,让学生用几何符号语言表示菱形的判定法教师提出反例让学生进行辨析,学生运用画板画图,(或纸笔画图)举出反例,并拖动自由点,观察满足条件情况下图形的可变性教与学的策略学生归纳,并用几何符号语言表示菱形的判定法教师提出反例让学生进行辨析反馈评价通过反例让学生进行辨析,观察满足条件情况下图形的可变性教学活动6透视本质,迁移应用活动目标学生在问题解决的过程中感知如何选择合适的判定方法进行证明,获得问题解决的经验和体验解决问题学生在问题解决的过程中感知如何选择合适的判定方法进行证明,获得问题解决的经验和体验技术资源可能会用到画板画图常规资源课本、黑板、纸、笔活动概述学生根据题目求画图(纸笔画图或画板画图)学生分析图形,找寻证题思路,并尝试书面证明教师组织学生交流,引导学生选择恰当的判定方法学生.独立完成证明,教师规范证明过程教师做题后反思根据例题的方法,学生以小组为单位探讨菱形的其它折法,并相互之间交流教师请学生代表展示自己的折法教与学的策略从例题出发,让学生画图为进一步培养学生画图能力;让学生证菱形体现本节课知识的应用,学生在证明过程中掌握菱形的判定方法,同时进一步培养学生的推理论证能力反馈评价画图的条件为问题3折菱形提供方法,让学生能进行有效的知识迁移折菱形也为后面证折叠中菱形问题提供了背景和研究的平台教学活动7回顾反思,归纳提升活动目标学生反思学习过程教师根据学生的反思过程,从本节课知识的形成过程和知识内容对本节课做小结解决问题在小结同时,再次展示知识框架图技术资源无常规资源课本、黑板、纸、笔活动概述板书并展示知识框架图教与学的策略通过反思定理的形成过程,梳理本课知识结构,掌握菱形的判定方法反馈评价根据课堂时间灵活处理问题2部分项目评价要求评分依据完成程度及评分学习兴趣学生学习兴趣浓厚,能积极的参与教学活动中,学习思路明确能在教师的讲解过程中,积极主动的参与学习优良中差4321导入新课初步感知教学内容从生活入手,生动介绍插图与文本框的联系探究研讨学习法,培养学生的分析探究能力和团结协作能力,通过这•环节就能钠使学生对文档修改的认识过程优良中差4321整体感加,完成知识目标探究研讨学习法,培养学生的分析探究能力和团结协作能力,通过这一环节就般够使学生用插图可以很好的修饰我们的文档学使学生深层次的理解这个画种的特点以及制作方法等优良中差4321练习检测巩固课堂中所学习的知识将其延伸到学生的日常学习与生活,并训练学生的联想、想像联想、想像能力并进行发散思维训练优良中差4321学习心得其它参考书教师用书、课程标准。