解几定点问题复习课 教学设计

附件教学设计方案模版教学设计方案课程解几定点问题复习课课程标准（课程标准的相关要求）教学内容分析设计思路及线索解析几何中的定点问题是考查在运动变化中寻找不变量的方法对考生的能力有较高的要求是高考的命题热点和难点.定点问题是在变化中所表示出来的不变的量可以用变化的量表示问题中的直线方程、数量积、比例关系等这些关系中不受变化的量的影响的一个点就是所要求的定点.其关键就是引入参数表示动曲线方程根据恒成立或数式变换等寻找不受参数影响的量，从而得到定点.本节课选择的例题侧重体现题型特征、易于展现解题思路、计算要求不高在复习常见方法的同时利于提高学生的解题兴趣.（必须注明教材版本）教学目标知识与技能了解和掌握定点问题的常见方法和基本思路，逐步认识解析几何问题的统一性，并运用通法解决不同曲线背景下的问题过程与方法通过环环相扣的例题设计，引导学生温故而知新，提高学生对数学知识的转化和迁移能力；通过例题分析中的问题串设计，引领学生层层深入的思考问题，提高学生对解析几何的条件和图形的分析能力，能够透过现象看本质；通过堂上练习和答案展示，提高学生的计算能力和辨析能力情感、态度与价值观通过大量的言语激励，不断减轻学生对解析儿何的畏难情绪；通过问题串揭示解析儿何的一般性，激发学生的解题热情和学习兴趣学习目标过程与方法通过环环相扣的例题设计，引导学生温故而知新，提高学生对数学知识的转化和迁移能力；通过例题分析中的问题串设计，引领学生层层深入的思考问题，提高学生对解析几何的条件和图形的分析能力，能够透过现象看本质；通过堂上练习和答案展示，提高学生的计算能力和辨析能力学情分析教学对象是我校理科平行班的学生属于B类学校的中等层次平时测验中解析儿何的题目得分平均在2-4分.学生对解儿题目有强烈的畏难情绪解题难入手计算能力不强等问题.这节课主要是让学生明确定点问题的解决方向、方法通过图形和条件分析，在条件和结论之间建立有效的桥梁即使计算能力不强，但实现个人能力提高达到得分提高2-4分的目的而非满分.同时提高学生的学习兴趣和信心.双管齐下事半功倍.重点、难点掌握题设条件和图形性质的分析方法，明确解题方向和通法教与学的媒体选择电脑和投影，几何画板和PPT课程实施类型偏教师课堂讲授类偏自主、合作、探究学习类备注教学活动步骤序号名称课堂教学环节/学习活动环节长度1引入环节一引入己知动直线方程求定点问题5分钟2导出环节二导出未知直线方程，证明过定点问题15分钟3拓展环节三拓展已知动圆方程求定点问题5分钟4延伸环节四延伸未知动圆方程，求证过定点问题15分钟5总结归纳环节五总结归纳2分钟6反馈作业设计1分钟教学活动详情教学活动1引入活动目标让学生通过习题回顾旧知，运用旧知解决新问题；在知识的认识上更上一层楼，在知识的运用上达到更高的层次；在情感态度上对自己的能力达到更高的认同度解决问题已知动直线方程求定点问题技术资源PPT几何画板常规资源学案，幻灯片展示活动概述

1.学生通过口答结果和理由阐述教师对学生的口答结果给出判断

2.对学生得到答案的理由给出总结引导，在教师的引导下总结归纳己知动直线方程过定点问题的常用方法教与学的策略以学生为主体，以现有知识为基础的知识、情感策略；以抽象问题具体化为基础的多媒体动杰教学策略反馈评价提问，通过学生的回答进行反馈教学活动2导出活动目标在总结环节一的基本方法基础上，引导学生将未知动直线的定点问题转化成己知直线的定点问题，达到新旧知识有机结合，高考题型通法通解的目的，让学生对高中数学知识的体系化、解题方法的通用化有更深入的认识解决问题未知直线方程，证明过定点问题技术资源PPT几何画板，投影常规资源学案，幻灯片展示活动概述.给学生时间读题、看图、明确问题学生作图分析，积极思考.引领学生如何入手（提出问题串，学生回答）问题

1.从形中，观察到什么特点？能找到定点吗？问题

2.从数中，思考练习1有什么启发？可以转化吗？关键是什么？动直线方程需要什么要素？结合图形特点可选什么要素？学生回答问题，了解解题的思路

3.本题如何从条件得到直线方程？要求学生进行小组讨论，发言（说解题思路），列解题框图学生小组讨论，代表发言说明解题思路

4.请学生动手练习写出解题过程学生体验解题过程，突破难点，总结方法规律

5.展示学生的解题过程，分析对比，总结方法一；分析选择点参、斜参的优劣，发现选参的一般途径，突破选参难点对同学写的不同解法对比、讨论、总结明确解题思路和通法，突破选参难点（见附录例1的三种解法）教与学的策略以学生最近发展区为基础的迁移策略，以预测、实验、证实为主的策略反馈评价投影学生的作答过程，通过学生的回答进行反馈通过几何画板展示变换过程，加深学生的理解教学活动3拓展活动目标让学生通过习题练习，体验动直线与动圆的异同，强化动曲线处理办法的统一性，使学生对通法通解有更深刻的认识解决问题已知动圆方程求定点问题技术资源PPT几何画板，投影常规资源学案，幻灯片展示活动概述

1.教师对学生的计算结果给出判断，对学生得到答案的理由给出指弓

1、拓展、总结

2.学生练习和回答，在教师的引导下总结归纳己知动圆方程求定点问题的方法总结；对比练习1与2分析、发现、归纳，提升自身对知识和方法的认识，达到复习目的教与学的策略类比的教学策略反馈评价提问，通过学生的回答进行反馈教学活动4延伸活动目标在之前三个环节的铺垫下，引导学生将未知动圆的定点问题转化成已知动圆的定点问题，达到新旧知识有机结合，高考题型通法通解的目的，让学生对高中数学知识的体系化、解题方法的通用化有更深入的认识解决问题未知动圆方程，求证过定点问题技术资源PPT几何画板，投影常规资源学案，幻灯片展示活动概述.给学生时间读题、看图、明确问题

2.引领学生如何入手（提出问题串，学生回答）问题

1.从形中，观察到什么特点？能找到定点吗？动圆变定圆，有帮助吗？找到了定点，如何证明？问题.从数中，类比前面的方法，可以吗？关键是什么？动圆方程需要什么要素？结合图形特点可选什么要素？学生积极思考，回答问题，了解解题的思路

3.本题如何从条件得到动圆方程？请学生分组写出两种解题过程学生热烈讨论

4.请学生分组写出两种解题过程体验解题过程，突破难点

5.展示学生的解题过程，分析对比，总结常见的两种方法和验证选参的一般途径学生总结方法规律教与学的策略类比的教学策略，通过多媒体动态教学策略进行实验、证实反馈评价投影学生的作答过程，通过学生的回答进行反馈通过几何画板展示变换过程，加深学生的理解教学活动5总结归纳活动目标对定点问题的两种方法、基本解题步骤、难点和注意点的总结，达到本节课的目的明确定点问题的常见方法和思路解决问题总结归纳通法通解技术资源PPT几何画板常规资源学案，幻灯片展示活动概述引领学生，总结归纳教与学的策略注重构建知识、通法网络的教学策略反馈评价提问，通过学生的回答进行反馈。