用频率估计概率（第一课时）评价反思

课后的评价与反思.随机性与规律性是随机事件对立统一的特性，本节重点是揭示随机事件的统计规律在现实生活经验的基础上，学生比较容易接受随机事件发生具有不确定性和不可预见性，但仅靠平时一些零散的生活经验，往往难以理解不确定性背后会有规律可循，难以想象为何重复试验有利于发现规律，且重复大数次比重复小数次获得的规律更可靠因此，在学习概率统计定义的过程中，如何揭示随机事件发生的统计规律，使概率意义的学习能够顺畅而有效地进行，成为本节课的教学重点.深刻理解教科书的编写意图，在解析教学内容的过程中构思教学设计虽然学生在小学阶段已经多次接触到抛掷硬币的试验，进入初三阶段对通过抛掷硬币试验来估计硬币正面向上的概率可能不再有好奇心，但是教科书仍旧选择抛掷硬币试验引入概率的统计定义，主要源于以下三个因素1抛掷硬币实验所需要的条件容易实现，可操作性强；2硬币试验历史上积累了大量数据，更有利于问题的说明；3用频率估计概率可以和前两节学习的古典概率相统一，两种不同的方法求出的是同一个概率，且概率的统计定义比古典定义更具有一般性为了更好地体现教科书的编写意图，本课时，依次设计三个试验“抛掷硬币”、“抛掷骰子”与“抛掷图钉”，分组组织学生开展研究，引导学生经历数据的收集、整理、描述与分析的过程，在对比中理解用频率估计概率的合理性，逐步感受用频率估计概率应用的广泛性，认识概率估算与概率计算的意义.精心设计观察与试验，引导学生在试验中逐步理解用频率估计概率的本质1抛掷硬币试验，猜想归纳求随机事件概率的新方法——用频率估计概率抛掷硬币的试验主要用于引导学生猜想归纳求随机事件概率的新方法“用频率估计概率”但是仅仅通过一个试验得出的方法就用于所有随机事件概率的求解，可能会出错可以再做一次试验，进行验证2抛掷骰子试验，验证用频率估计概率的正确性，提炼得出新方法该试验进一步验证了用频率估计概率的方法是合理的，也是可行的并由此提炼出求概率的新方法“一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率丝会稳定在某一个常数〃附近，n那么事件A发生的概率尸A=p\至此，学生学习完两种求随机事件概率的方法，教师及时对两种方法进行了归纳与对比由于前面接触的都是古典概型，学生用古典定义计算概率非常简便，并没有强烈感受到新方法有何用途因此，需要设计一个新的试验，让学生认识新方法的价值3抛掷图钉试验，初步感受用频率估计概率运用的广泛性试验3是抛掷一枚图钉，求钉帽着地的概率试验前，教师让学生根据生活经验，猜想钉帽着地可能性的大小，同时指出虽然一次试验只有“钉尖与钉帽同时着地、钉帽着地”两种可能结果，但是两种结果不满足等可能性，因此，不能用列举法求钉帽着地的概率这时用频率求概率的估计值是可行的方法，然后再组织学生开展试验，并在给定精确度的条件下估计钉帽着地的概率这样，学生对频率估计概率方法的初步认识就水到渠成了.正确处理预设与生成的关系由于从试验中获取的数据是课堂即时生成的，如何根据实际情况引导学生认识这些数据中蕴含的规律与期望出现的结果之间可能出现的偏差，既反映执教者的概率专业素养，也体现出教师的教学机智1当数据呈现的规律明显偏离理论计算得出的概率时试验时，得到的数据不理想，频率明显地偏离了理论计算出的概率值1/6时，一方面，教师从试验的条件如是不是从同一高度抛掷骰子，是不是用同样的手法抛掷骰子，是不是都把书放在一边以保证桌面是空出的，……入手，引导学生反思用频率估计概率的使用要求试验条件要相同；另一方面，教师还需要说明出现这种情况是正常的，这正是随机事件随机性的体现，事实上，对试验结果的频率与理论概率的偏差的理解也是形成随机观念的一个重要环节2当个别学生凭借经验做出的回答违背常理时在做抛掷图钉试验前，教师让学生猜想是钉帽着地的可能性大还是钉帽与顶尖同时着地的可能性大，一名男生大声地说钉帽与顶尖同时着地的可能性大如何引导学生根据经验做出判断呢？教师可以让这名男生说说判断的依据，再征询有没有不同的意见，或许会更好地促进学生对概率反映经验认知的认识3当学生问及大量重复试验是多少次时用频率估计概率的目的是为了解决具体问题，进行推断与决策在解决实际问题时，由于需要考虑试验成本、人力、物力等多种因素，往往只做少量试验，只要满足精确度要求，就可以用得到的频率去估计概率，这些内容是下一课时需要重点说明的问题本课时，做大量重复试验的目的是为了揭示随着试验次数的增加，频率与概率之差的波动越来越小，从而让学生相信用频率估计概率是合理的，估计结果是可靠的大量重复试验到底是多少次并没有一个标准，只要频率的波动在可以接受的误差范围内，这时所做的试验总次数都是可以看成足够大量的。