平行线的性质和判定综合运用 教学设计

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3.如图，己知AB〃CD四种说法其中正确的个数是°\\

①NA+NB=180°；

②NB+N\.C=180°；

③NC+ND=180；®ZD+ZA=180°A.1个B.2个C.3个D.4个/\

4、如图，Zl=Z2=45°N/U3=70°则N4等于VHA70°B110°C45°D35°

5、如图，直线LI、L2分别和直线L

3、L4相交，N1与N3互余，N2与N3的余角互补，Z4=H5°Z3=o

6、点E为DF上的点，B为AC上的点，Nl=N2ZC=ZD教学活动5课堂小结备注教学设计方案课程平行线的性质和判定综合运用课程标准本堂课是在学生学习和掌握了平行线的判定的基础上，研究平行线的性质，它既包含了相交线的内容又包含了平行线的内容平行线的性质和判定既有联系也有区别，联系在于它们研究的对象都是平行线和角的关系，区别在于它们的题设和结论刚好交换，是一个互逆的命题，这种结构关系也为我们将来学习其它几何图形的性质和判定提供了范例，包括一些特殊三角形的性质与判定，平行四边形的性质和判定等等因此，平行线的性质既是平行线的判定的逆用，又是将来学习几何图形性质与判定的重要基础，在本章中具有举足轻重的地位和作用另外，平行线的性质与现实世界中的联系也很紧密，如本节课例题“梯形残片”的问题等，通过学习可以把所学知识和实际联系起来，更好地为实现生产实际服务教学内容分析《相交线与平行线》是人教版义务教育课程标准试验教科书《数学》七年级下册的第一章，是初一学生在学习了《图形认识初步》后第二次学习几何它包括五大块内容一是相交线；二是平行线及其判定；三是平行线的性质；四是平移前三节主要讨论平面内两条直线的位置关系，第四节是有关平移变换的内容本章内容都是从实际问题出发，引导学生自己多观察、多动手、勤思考，结合当地特点的一些问题，抽象出隐含在这些实际问题中的数学问题，引入本章要学习的相关内容通过对数学问题的研究，学习有关的数学概念和方法，并利用所学知识解决更多的实际问题，体现具体一一抽象一一具体的过程，培养学生学习数学的兴趣，提高他们应用所学知识解决问题的能力教学目标知识与技能能区分平行线的性质定理和判定定理能灵活应用性质定理和判定定理进行简单综合运用推理.过程与方法通过共同探究问题的过程，体验“观察一猜想一证明”这种方法，初步体验“从特殊到一般”的数学思想.情感态度与价值观以分组比赛的形式组织本节教学活动，并在实践操作活动中培养学生观察、分析、抽象、概括逻辑思维能力，与他人合作交流能力学习目标理解平行线的判定和性质的区别，能运用判定和性质解基本几何证明题学情分析本课是在学习了平行线的判定后学习的内容，学生对平行线与角的关系有了一定的认识，因此要在基本图形中去观察出平行线与同位角、内错角、同旁内角的关系，进而猜测出平行线的性质对学生来说难度不大但是本课的学习，估计学生会产生以下困难

（1）不知道用何种方法来验证自己猜测的正确性

（2）部分学生对平行线性质和判定理解不清，对性质运用所需要的条件掌握不牢，造成性质的滥用

（3）在性质的运用过程中，由于对几何的推理还比较陌生导致书写的格式出现问题重点、难点掌握平行线的判定和性质，并能用它们进行简单的推理或计算，初步掌握分析问题和解决问题的方法使学生将知识条理化、系统化，能正确地运用进行严密推理教与学的媒体选择多媒体平台、投影课程实施类型偏教师课堂讲授类偏自主、合作、探究学习类备注教学活动步骤序号名称课堂教学环节/学习活动环节长度1温故知新课堂教学2分钟2知识归纳课堂教学3分钟3难点分析课堂教学8分钟4变式训练学习活动25分钟5课堂小结课堂教学2分钟教学活动详情教学活动1:温故知新活动目标复习平行线的判定和性质，并将文字语言与几何语言结合表示简单推理解决问题再现旧知识技术资源PPT常规资源活动概述一温故知新平行线的性质定理平行线的判定定理

①a〃b已知，

①已知AZ1=Z2，a〃b

②a〃b已知

②・.・/2=/3已知AZ2=Z3・・a〃b

③a〃b已知，

③.・・/2+/4=180已知/.Z2+Z4=180°・・・a〃b教与学的策略反馈评价观察学生的正答率教学活动2知识归纳活动目标两条平行线被第三条直线所截是平行线问题中的一个“基本图形”所有的与平行线有关的角都存在于这个基本图形中，分析不同的顺序代表不同的命题解决问题归纳判定和性质的关系技术资源PPT常规资源活动概述二.知识归纳性质.（L同位角相等两直线平行^

2.内错角相等请注意:判定

3.同旁内角互补1由角的关系得到两直线平行的结论是平行线的判定；用途证明置线平行

2.由两直线平行得翎角相等或互补的结论是平行线的性质.用途:证明角相等或互补教与学的策略反馈评价观察学生的正答率教学活动3难点分析活动目标有时题目中的条件不是直接说明结论成立的条件，因此必须根据这些已知条件结合学过的知识（如对顶角相等，角平分线，垂直定义，互余，互补等）设法转化这些条件，使之成为可利用的条件题目条件和结论进行变换让学生分析出证明思路，写出证明过程，会用分析法进行思考和证明解决问题提出新问题技术资源PPT常规资源活动概述三.难点分析ACUADE.如图所示AD〃BCZA=Z\/C\X求证AB〃DC.\FBC利用分析法分析解题思路，从同位角或者同旁内角进行解题证法1解・・・AD〃BC（已知）・・ZA=Z1（两直线平行，内错角相等）又・・・NA=NC（已知）•・N1=NC（等量代换）・・AB#DC（同位角相等，两直线平行）证法2解・・・AD〃BC（已知）•・N3+NA=180（两直线平行，同旁内角互补）又・.・NA=NC（已知）・・N3+NC=180（等量代换）・・AB〃DC（同旁内角互补，两直线平行）反馈评价观察学生每个步骤的理解情况，练习本完成情况活动目标教学活动4变式训练当图形位置不变，探索部分条件和结论对调后的变式，培养学生探索精神和方法思路的不变性解决问题训练判定和性质的运用技术资源PPT活动概述四.变式训练思考如图所示AB〃DCNA=NC试说明AD〃BC.解•・•AB//DC（已知）・・・NC=N1（两直线平行同位角相等）又・・・/A=NC（己知）・・.Z1=ZA（等量代换）・•・AD〃BC（内错角相等，两直线平行）基础训练.

1.如图，已知N1=N2ZA=76°ZABC=o/\y.如图所示，下列推理正确的是D8人A（）/2\/VZ1=Z4・・・BC〃ADjVZ2=Z3・，・AB〃CDCDC.・.AD〃BCAZBCD+ZADC=180°D.・.・BC〃ADAZl+Z2+ZC=180o

7.如图，己知AD_LBCE于DEG±BC于GNE=Z1那么AD是NBAC的角平分线吗？试说明理由/AbC「GDC教与学的策略反馈评价学生讲评活动目标对知识和方法进行及时总结和归纳解决问题总结判定和性质的关系、技巧技术资源PPT常规资源活动概述小结L分析问题的方法由已知看可知，扩大已知面由未知想需知，明确解题方向

2..转化思想即把要求的结论向熟悉的定理和常用方法转化

3.在书写证明过程中，理清思路，不要跳步，推理严谨，步步有理有据.教与学的策略反馈评价观察学生的正答率评价量规视学生的学案完成率而定其它参考书新人教版数学七年级下册。