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附件教学设计方案模版重点、难点质,并会运用性质进行简单的计算此题综合了勾股定理,是性质的简单应用反馈练习
1、如图,在口ABCD中,BC=10cmAC=8cmBD=14cm△BOC的周长是多少?说明理由?△庆82与4DBC的周长哪个长,长多少?如图口aBCD击》责角线ACBD交于点OAC=1BD=8则AD的取值范围是LJABCD的对角线AC、8相交于点0MC=16cm30=12cmBC=10cm则58CZ的周长OA8CQ的面积是o若平行四边形的一边长为5,则它的两条对角线长可以是A.12和2B.3和4C.4和6D.4和8变式运用如图,OABCD的对角线ACBD相交于点OEF过点O且与ABCD分别相交于点E、Fo求证OE=OFo在上述问题中,若直线EF绕与边DA、BC的延长线交于点E、F如下图,上述结论是否仍然成立?试说明理由评价量规上课认真听讲,作业认真,参与讨论态度认真;积极举手发言,积极参与讨论与交流;大胆提出和别人不同的问题,大胆尝试并表达自己的想法;善于与人合作,虚心听取别人的意见;能有条理表达自己的意见,解决问题的过程清楚;具有创造性思维,能用不同的方法解决问题,独立思考其它参考书备注教学设计方案课程平行四边形性质2课程标准理解平行四边形对角线互相平分,会运用这一性质进行简单计算及证明教学内容分析平行四边形是初中几何的一个重要组成部分,是学生在已经掌握平行线、三角形全等基础上的拓展,涉及较多的推理证明,对以后菱形、矩形、正方形等逻辑推理的学习及图形面积计算都具有举足轻重的铺垫作用本节内容共安排两个课时,这是其中第二个课时教学目标了解平行四边形对角线互相平分的事实,会运用这一性质进行简单计算及证明经历平行四边形对角线互相平分的探索过程,发展数学思维,体会数形结合和转化的数学思想方法,提高数学探究能力、表达能力、应用意识体验数学活动充满着探索性和创造性,并在数学活动中获得成功的体验与喜悦学习目标理解平行四边形对角线互相平分,会运用这一性质进行简单计算及证明学情分析初二学生的抽象思维能力、逻辑思维能力、数学能力有限,理解平行四边形对角线互相平分的推导过程有一定困难再结合初二学生的年龄和心理特征,可采用“问题解决”的形式贯穿课堂,尽可能多地让学生动手操作、运算、讨论,突出性质定理的探索过程,并用语言表述性质的内容,进一步发展学生的合情推理能力、合作交流能力和数学化能力教与学的媒体选择几何画板、ppt课程实施类型偏教师课堂讲授类偏自主、合作、探究学习类备注教学活动步骤序号名称课堂教学环节/学习活动环节长度1创设情境,提出问题提供探究新知识的情境3分钟2引发质疑,直奔主题温故知新发现定理2分钟3探究归纳,获取新知理论论证,形成定理5分钟4尝试运用,应用新知步步为营,逐个击破10分钟5练习巩固,培养能力讲练结合,巩固定理17分钟归纳小结,内化新知乘胜追击,巩固成果3分钟教学活动详情教学活动1:创设情境,提出问题活动目标创设一个有趣味的问题情境,为学习新知识设悬念解决问题使学生产生认知上的冲突,为本节课的探究提供了内驱力通过学生的推导,来培养学生的合情推理能力技术资源多媒体呈现问题教师引导思考,由学生讨论问题几何画板工具常规资源例题、练习、三角尺活动概述呈现问题如图,口做3的两条对角线AC、劭相交于点01图中有哪些三角形是全等的?有哪些线段是相等的?2能设法验证你的结论吗?思考OA=OC吗?OB=OD吗?从何得知?学生交流讨论,各抒己见学生容易根据图形猜测结果教师借助几何画板工具,再任意画平行四边形,验证结果是否一样教与学的策略引发质疑,直奔主题反馈评价从找相等线段问题入手,激发学生学习兴趣,提供探究新知识的情境教学活动2探究归纳,获取新知活动目标学生通过探索自主获取知识,充分发挥学生的学习主动性,体现教师是参与者、合作者解决问题学生根据已有的知识和经验,经历平行四边形对角线互相平分的探索过程,主动建构学习技术资源PPT、几何画板工具常规资源例题、练习、三角尺活动概述推导OA=OCOB=OD
1、测量法直接测量线段的长度A
2.几何证明通过三角形的全等得到对应边相等证明•・•四边形ABCD是平行四边形・・.AD〃BC且AD=BCZDAO=ZBCONADONCBO那么aAOD空acoBAAO=COBO=DO语言表达平行四边形的对角线互相平分几何语言如图相功的两条对角线ZC、BD相交汗技0则有AO=OC=1/2ACB0=0D=l/2BDA-D_教与学的策略理论论证,形成定理反馈评价分别从测量与证明的角度,探究归纳出平行四边形对角线的特点,培养归纳知识的能力教学活动3步步为营,逐个击破活动目标理解定理中互相平分的含义,迁移、运用性质定理进行计算,加深对性质的理解解决问题平行四边形对角线互相平分的性质应用技术资源PPT、几何画板工具常规资源例题、练习、三角尺活动概述例题分析例1如图:四边形ABCD是平行四边形AB=10AD=8AC_LBC求BC、CD、AC、OA的长及口ABCD的面枳5_D上在上述问题中,若将直线EF绕点0旋转至下图的位置时,上述结论是否仍然成立?冬教与学的策略渗透动态几何思想,化归的数学思想方法鼓励学生自主探索,并在其中享受成功的喜悦,反馈评价理解定理中互相平分的含义,迁移、运用性质定理进行计算,加深对性质的理解教学活动4讲练结合,巩固定理活动目标通过练习,进一步熟悉性质定理,灵活用之计算证明,使知识内化,让各类学生都学有所得解决问题熟练应用定理解决问题技术资源PPT、儿何画板工具常规资源例题、练习、三角尺活动概述分层练习一层夯实基础.填空CJABCD4c=10cmBD=ScmAB=6cm则AO=cmDO=cm/COD的周长等于cm.在D43CO中,已知AC、BD相交于点O两条对角线的和为30cm△OCD的周长为20cm则AB=..平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于0则其中全等的三角形有对二层综合提高.在OABCD中,AC=
6、BD=4则AB的取值范围是.如图,平行四边形ABCD的周长为30cm它的对角线AC和BD相交于0且aAOB的周长比△BOC的周长大5cm则AB=、BC=o教与学的策略明确性质定理的本质培养学生解题的变通性、灵活性和创造性反馈评价通过练习,进一步熟悉性质定理,灵活用之计免证明,使知识内化,让各类学生都学有所得教学活动5乘胜追击,巩固成果活动目标反思、总结学习内容,内化认知结构解决问题归纳小结所学知识点技术资源PPT、儿何画板工具常规资源例题、练习、三角尺活动概述.归纳小结平行四边形关于对角线的性质(文字语言、几何语言)DC.分层布置作业必做部分AB.在O/WCD中,AC=\2cmBO=10cmA8=8cm则AO=cmDO=cm/COD的周长等于cm.在248CZ)中,已知AC、BD相交于点0两条对角线的和为18cm△OCD的周长为12cm则AB=..已知如图,口ABCD的对角线AC、BD相交于点0EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F.求证OE=OFAE=CFBE=DF.A_D(a)选做部分
4.如图,在中,0是对角线AC、BO的交点,BELACDF1AC垂足分别为E、F.那么石与产是否相等?为什么?上教与学的策略概括出本节课的知识与方法,点明思想方法.体验探究过程中的感受反馈评价反思、总结学习内容,内化认知结构。