还剩46页未读,继续阅读
本资源只提供10页预览,全部文档请下载后查看!喜欢就下载吧,查找使用更方便
文本内容:
长方体和正方体的体积教案长方体和正方体的体积教案作为一名人民教师,时常需要用到教案,教案有利于教学水平的提高,有助于教研活动的开展教案应该怎么写才好呢?以下是我收集整理的长方体和正方体的体积教案,供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友长方体和正方体的体积教案1教学内容教学目标
1、使学生经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程,探索并掌握长方体和正方体的体积公式,能应用公式正确计算长方体和正方体的体积,并能解决相关的简单实际问题
2、使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验,增强空间观念,发展数学思考教学重点正方体和长方体体积的计算方法教学难点理解长方体的体积计算公式教具长、正方体模型、课件、长、正方体形状的纸盒等教学过程:90x
0.74=
66.6(千克)第二题13x
2.7x
1.2=
42.12(立方米)
42.12x
1.3*55(吨)第三题60x60x80=288000(立方厘米)2分米=20厘米20x20x20=8000(立方厘米)288000^8000=36(个)第四题
9.6x
4.2=
40.32(平方米)
9.6x
4.2x
2.5=
100.8(立方米)第五题:80x40x(60-10)=160000(立方厘米)160000(立方厘米)=160升160000+(40x40)=100(厘米)
(3)重点分析第5题水面离箱口10厘米,说明水的高度是50厘米从而求出水的容量再根据底面边长40厘米的长方体水箱,求得水的高度
三、思考题用一张长50厘米,宽40厘米的长方形铁皮,做一个深10厘米的无盖长方体铁皮盒要使这个长芳褪铁皮盒的容积最大,可以怎样做?
1、学生独立研究
2、小组讨论
3、教师评议长方体和正方体的体积教案4
一、说教材.教材简析〃长方体和正方体体积计算是六年制五年级小学教学第十册第二单元的内容这节课是学生全面系统地学习体积计算问题的开始,是学生的空间观念从二维向三维的一次飞跃,是学生形成体积的概念和掌握体积的计量单位的基础,也为今后学习圆柱体体积计算作了铺垫.教学目标根据教材以及小学数学教学大纲的要求我拟定本节课的教学目标是1知识与技能目标理解和掌握长方体和正方体体积的计算方法,并能用所学知识解决一些简单实际问题2过程与方法目标学会通过实践、观察、比析、综合、概括去获得知识的方法3情感态度与价值观培养学生积极探究的.科学态度和与人合作的能力,养成良好的学习习惯.教学重难点体积对学生来说,是一个新概念,由认识平面图形到认识立体图形,是学生空间观念的一次发展学生对怎样计量物体的体积不易理解,为此,我认为本节课的教学重点是理解和掌握长方体和正方体体积的计算方法那么,怎么找到计算长方体喝正方体体积的计算方法,学生有一定的难度因此,我把体积公式的推导过程定为本节课的难点
二、说教法、学法这节课我首先运用设疑导入法引入新课;其次,运用实验探究法、尝试教学法,让学生在操作中感知----探究中学知---在练习中用知,从直观教学入手,培养学生由形象思维到抽象思维的过渡,让学生自始至终在知识形成的过程之中真正发挥学生的主体作用
三、说教学过程-设疑导入,揭示课题,明确任务理想的新课导入,能唤起学生的记忆思维,激发他们求知欲望,能诱导他们全身心地投入学习上课一开始,我就拿出一个长方体和一个正方体的木块,问大家你们能算出这两个物体的体积吗?想不想找到一个计算体积的方法?这节课请大家自己动手、动脑推导出长方体和正方体体积计算公式」并由此揭示课题,让学生明确学习任务,兴趣盎然地进入最佳学习状态
(二)操作感知,探究规律,巩固深化小学生的思维特点是以形象思维为点逐步向抽象思维过渡根据这一特点先利用直观教具和学具,师生一起进行操作活动,引导学生观察、思考、比较把学生的具体操作思维与语言表达紧密结合起来,发展学生的空间观念新知识分三步进行第一步,做一-操作感知先让学生用学具(体积是1立方厘米的方木块)摆一摆,坐下面3个实验并作实验记录实验1:每排摆4个方木块,摆3排,方木块的总数是()个实验2:摆这样的2层,公用方木块()个实验3:要摆成一个长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方格,应怎样摆?共要方块()个小组汇报实验结果,并填入表中长方体和正方体的体积教案5教学要求在理解底面积的基础上,使学生掌握长方体和正方体体积的统一计算公式提高学生综合运用知识的能力,发展学生的空间概念教学重点理解底面积教学用具投影仪教学过程
一、创设情境
1、指出下图中长方体的长、宽、高和正方体的棱长投影显示
2、填空1长、正方体的体积大小是由确定的2长方体的体积二3正方体的体积
二二、探索研究.观察1长方体体积公式中的长X宽和正方体体积公式中的棱长X棱长各表示什么?将复习题中的图用投影显示出底面积结论长方体的体积二底面积X高正方体的体积二底面积X棱长.思考1这条棱长实际上是特殊的什么?2正方体的体积公式又可以写成什么?结论长方体或正方体的体积二底面积X高,用字母表示V二sh
三、课堂实践.做第35页的“做一做的第1题学生独立做后,学生讲评.做第35页的‘做一做的第2题首先帮助学生理解什么是横截面;把这根木料竖起来实际上就是什么?再让学生做后学生讲评.做练习七的第9题,学生独立解答,老师个别辅导,集体订正
四、课堂学生今天学习的内容
五、课后实践做练习七的第
10、
11、12题长方体和正方体的体积教案6目标在理解底面积的基础上,使学生掌握长方体和正方体体积的统一计算公式提高学生综合运用知识的能力,发展学生的空间概念教学及训练重点理解底面积仪器教具投影仪教学内容和过程教学札记
一、创设情境
1、指出下图中长方体的长、宽、高和正方体的棱长投影显示
2、填空1长、正方体的体积大小是由确定的2长方体的体积二3正方体的体积
二二、探索研究.观察1长方体体积公式中的长X宽和正方体体积公式中的棱长X棱长各表示什么?将复习题中的图用投影显示出“底面积结论长方体的体积二底面积X高正方体的体积=底面积X棱长.思考1这条棱长实际上是特殊的什么?2正方体的体积公式又可以写成什么?结论长方体或正方体的体积二底面积X高,用字母表示v=sh
三、巩固练习.做第20页的“练一练学生独立做后,学生讲评.补充一段长方体方铜,长
1.2米,横截面是一个边长1厘米的正方形这段方铜的体积是多少立方厘米?首先帮助学生理解什么是横截面?再让学生做后学生讲评
3.做练习三的第
9、10题,学生独立解答,老师个别辅导,集体订正
四、课堂学生今天学习的内容
五、课后练习做练习三的第
11、
12、13题长方体和正方体统一的体积公式长方体的体积二底面积X高正方体的体积=底面积X棱长长(正)方体的体积二底面积X高,用字母表示V=sh长方体和正方体的体积教案7[教材简析]这部分教材是学生已经掌握长方体和正方体的特征,了解体积的意义,初步掌握长方体和正方体体积公式的基础上,引导学生进一步探索长方体和正方体的体积公式在探索中通过分析、比较、归纳,掌握长方体(正方体)的体积二底面积高这一直棱柱体积的通用公式练一练和练习六第48题,先直观看图计算,再比较长方体(正方体)的体积=底面积高与前面所学长方体、正方体体积计算方法的不同和联系在比较中巩固上述公式的推理过程,然后在练习中解决一些实际问题这样由浅入深,既巩固了长方体(正方体)的体积=底面积高的体积公式,又使学生学会解决实际问题,体会到数学在日常生活中的应用,感受数学的价值,还发展学生的空间观念探索并掌握长方体(正方体)的体积二底面积高的计算是本节课的重点[教学目标]
1、使学生在具体的情境中,经历比较、讨论、验证、归纳等数学活动过程,探索并掌握长方体(正方体)的体积=底面积高的计算方法,能解决与体积计算有关的一些简单实际问题
2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思考
3、使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系,感受图形学习的价值,提高数学学习的兴趣和学好书学得的自信心[教学过程]
一、观察直观图形,认识并计算长方体、正方体的底面积(出示长方体、正方体)谈话同学们,我们学过了长方体、正方体的特征和表面积请同学们在小组中找出这两个图形的底面分别是哪两个面?根据学生的回答,教师在图中涂色呈现出底面提问这两个图形的底面积是哪两个面的面积?根据学生的回答,教师板书底面积定义再提问怎样计算长方体和正方体的底面积?根据学生的回答,明确长方体、正方体底面积的计算方法,教师板书计算公式[评《数学课程标准》要求数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上,在学生理解和掌握长方体、正方体特征和表面积基础上让学生自己归纳、探索底面积的定义和计算公式,体现数学学习是一个再创造过程]
二、探索长方体(正方体)的体积二底面积高的计算方法
1、提问我们前面学习的长方体、正方体体积是如何计算的根据学生的回答,教师板书体积公式
2、谈话长方体和正方体的体积也可以这样来计算长方体(正方体)的体积二底面积高
3、提问在小组中讨论为什么可以这样来计算长方体、正方体的体积?学生在小组中讨论得出结论,教师帮助学生进行相应整理
4、请同学们尝试用字母表示这个公式根据学生的回答,教师板书字母公式[评观察、思考、讨论、交流等都是《数学课程标准》所提倡的数学活动在这里,先把公式直接告诉学生,让学生在借助已有知识的基础上,凭借他们自己的经验,在小组中充分交流、合作,在探索、比较中充分理解长方体(正方体)的体积:底面积高的推理过程]
三、分析、比较加深长方体(正方体)的体积=底面积高的理解
1、出示练一练第1题⑴、学生独立思考完成⑵、讨论这样计算长方体和正方体的体积与原来的计算方法有什么不同?有什么联系?
2、出示练一练第2题独立做题,在班内共同订正[评在学生独立解决问题中,关注这种计算公式与原来计算公式的不同与联系,进一步巩固长方体(正方体)的体积二底面积高的计算方法,感受数学的魅力]
四、巩固练习、拓展应用
1、做练习六第4题⑴、借助实物帮助学生理解占地面积的实际含义⑵、使学生明确所占空间就是储物柜的体积
(3)、独立做题,在班内共同订正[评让学生在实际应用中,巩固用底面积高计算长方体体积的方法,感受这种方法在解决实际问题过程中的作用]
2、做练习六第5题⑴、结合图让学生指一指这根横截面的位置⑵、引导学生想象如果将这根木料竖起来,木料的横截面就是这个长方体的哪个面?木料的长与竖起来的长方体的高有什么关系?可以怎样计算它的体积?[评引导学生联系长方体体积:底面积高这一方法,理解用横截面面积长计算长方体体积的方法,有利于学生从不同角度加深对体积计算方法的理解]
3、做练习六第6题⑴、使学生明确黄沙铺成的形状是长方体,铺的厚度是长方体的高⑵、明确要求用方程解[评这是一个在长方体沙坑铺黄沙的实际问题,让学生根据长方体的体积以及长和宽(或底面积),求它的高,既体现了知识的综合应用,又有利于提高学生应用公式解决实际问题的能力]
4、做练习六第7题⑴、弄清题中两个问题的联系与区别创设情境,导入新课出示长方体模型,您能告诉大家这个长方体体积是多少?并说一说是怎样想的吗?教师演示,学生感知这个长方体模型的体积(每层有4个,共3层,一共是12个),这个长方体的体积就是12立方厘米揭示课题:对一些不可以分割的长方体,我们有没有办法计算的他体积呢?(板书长方体和正方体的体积)操作探究,发现规律学生按照要求用正方体搭出四个不同的长方体并编号让学生观察,并作小组交流这些长方体的长宽高各是多少?用了几个小正方体?不数,你怎样计算小正方体的个数?长方体的体积是多少?和计算小正方体的个数的方法比一比根据所搭的长方体填表(表格略)根据表格,引导分析,发现规律比较每一个长方体的体积和计算小正方体个数的方法,你能得出什么结论引导学生猜想长方体的体积和他的长宽高有什么关系?再次探索,验证猜想出示例题10让学生摆一摆,再数一数,看看一共用多少个小正方体课件演示,组织交流,摆出的长方体长宽高分别是多少?体积是多少立方厘米?这个结果与你刚才的猜想是否一致?如果让你摆一个长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,你能说出要用⑵、引导学生寻找计算花坛所占空间大小以及花坛内泥土体积所需要的条件⑶、提示从里面量,花坛的高没有变,但底面正方形的边长只有
1.3-
0.32=
0.7(米)[评通过让学生计算花坛所占的空间和花坛里有多少泥土这两个问题,让学生在比较中进一步明确体积和容积的不同意义]
5、做练习六第8题⑴、合理选择相应的信息解决实际问题⑵、独立思考,在班内共同订正[评通过跑道上铺三合土和塑胶的实际问题,培养学生合理选择信息解决有关体积计算的实际问题的能力]
五、激励评价,问题延伸谈话:请同学们说说这节课你有什么收获?你是怎样知道的?回家后选择你身边的长方体或正方体,测量并用今天学习的知识计算它的体积[评课堂总结不但关注学生知识与技能的掌握,而且关注了学生的学习过程,还把课堂中学到的知识延伸到生活中,体现了生活中处处有数学的理念]长方体和正方体的体积教案8第三单元长方体和正方体体积第一课时教学目标L使同学理解体积的意义,认识常用的体积单位立方米、立方分米、立方厘米,培养初步的空间观念
2、使同学知道计量一个物体的体积有多大,要看它包括多少个体积单位教学重点
1、建立体积概念
2、认识体积单位教学难点建立体积概念教学用具学具袋教学过程
一、导入你们都听说过乌鸦喝水的故事吧,聪明的乌鸦是怎么喝到水的?这其中有什么道理?
二、新授
1、体积的意义(11准备我们也来做一个实验,取两个同样大小的玻璃杯先往一个杯子里倒满水;取一块鹅卵石放入另一个杯子,再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里,会出现什么情况?为什么?这说明了什么(鹅卵石占了一定的空间)(21每一个物体都占有一定的空间下面的电视机、影碟机和手机,哪个所占的空间大?〔3〕、启发同学概括物体所占空间的大小叫做物体的体积(板书)上面三个物体,哪个体积最大?哪个体积最小?(比较用同学手中的文具比谁的体积大?谁的体积小?师教室是一个较大的空间,课桌、讲台、同学、老师等占教室空间的一局部整个学校是一个大空间,教师、办公室、操场、花池、领操台、旗座等都占有一定的空间,既有自身的体积而整个宇宙是一个大空间,地球只是宇宙空间的一局部,而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一局部
2、体积单位(11讲丈量长度要用长度单位,丈量面积要用面积单位,丈量体积要用体积单位(板书)认识体积单位常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米可以分别写成
(2)、认识立方厘米出示棱长是1厘米的正方体,量一量它的棱长是多少?说明它的体积是1立方厘米谁的体积近似的接近1立方厘米?(色子或一个手指尖的体积大约是1立方厘米)(31认识立方分米(方法同立方厘米)粉笔盒的体积接近于1立方分米(4X认识立方米
①出示1立方米的棱长的教具观察后总结边长是1米的正方体的斗本积是1立方米
②认识1立方米的空间大小1立方米水约可以装满500个暖瓶1立方米的木材约可以做课桌50张小结常用的体积单位有哪些?哪个体积单位大?哪个体积单位小?体积单位的用途是什么
(5)、练一练选择恰当的单位橡皮的体积用()火车的体积用()书包的体积用(X(6X比一比到现在为止,我们都了学哪些丈量单位?(板书)长度、面积、体积三种单位的区别
(7)、练习
①说一说丈量篮球场的大小用()单位丈量学校旗杆的高度用()单位丈量一只木箱的体积要用()单位
②、一个正方体的棱长是1()外表积是(),体积是(X(你想怎样填?)
③、判断一只长方体纸箱,外表积是52平方分米,体积是24立方分米它的外表积大()
3、体积初步认识
①决定体积大小,是看它含有体积单位的个数A、演示用棱长1厘米的4个正方体,拼一个长方体,说出它的体积是多少?B、说出下面物体的体积(3个体积单位,4个体积单位,)C、摆一摆请你也摆出一个体积是3立方厘米的物体摆出体积是4立方厘米的物体D、小结怎样知道一个长方体的体积是多少?同一个体积数,可以摆出不同的形状
②动手摆一摆请大家用手中的小正方体拼一个体积是8立方厘米的长方体(或正方体工(想一想你拼的物体体积是多少?)可以怎么摆?
三、总结这节课我们学习了体积的意义和体积单位你有什么收获?
四、作业课后小结长方体和正方体的体积教案9教学目标.理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法..能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题..培养学生归纳推理,抽象概括的能力.教学重点长方体和正方体体积的计算方法.教学难点长方体和正方体体积公式的推导.教学用具教具1立方厘米的立方体24块,1立方分米的立方体1块.学具1立方厘米的立方体20块.教学过程
一、复习准备..提问什么是体积?
2.请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体才巴它们拼在一起,摆成一排.教师提问拼成了一个什么形体?(长方体)这个长方体的.体积是多少?(4立方厘米)你是怎样知道的?(因为这个长方体由4个1厘米3的正方体拼成)如果再拼上一个1立方厘米的正方体呢?(5立方厘米)谈话引入要计量一个物体的体积,就要看这个物体含有多少个体积单位今天我们长方体和正方体的体积教案10【自学预设】自学内容自学P43内容指导方法自学P43思考
1、底面积是什么?
2、长方体和正方体的底面积是怎么求的?L长方体和正方体的体积的统一计算公式怎样?尝试练习试着完成P43的做T故的第2题【教学内容】长方体和正方体体积的计算公式的统一完成P43内容及P45第8题【教学目标】
1.使学生掌握长方体和正方体体积的统一计算公式,并会灵活地应用公式进行体积计算
2.提高学生综合运用知识的能力,培养学生的抽象概括能力【教学重难点】运用公式进行计算【教学过程】
一、创设情境
1、出下图中长方体的长、宽、高和正方体的棱长
2、填空1长、正方体的体积大小是由确定的2长方体的体积:3正方体的体积
二、探索研究.认识长方体和正方体的底面通过预习你观察到到了什么?生:图中画阴影部分的那一面我们把它叫做长方体或正方体的底面师强调:这个面是由摆放的方式决定的.长方体和正方体的底面面积1长方体和正方体的.底面的面积叫做底面积2怎样求长方体的底面积?长方体的底面积二长x宽,即S=ab怎样求正方体的底面积?正方体的底面积二棱长x棱长,即S二3长方体和正方体体积计算公式的统一思考我们能不能把长方体和正方体的体积公式统一成一个公式呢?长方体的体积二长X宽X高二底面积X高正方体的体积=棱长X棱长X棱长=底面积X棱长结论长方体或正方体的体积二底面积X高用字母表示V=sh.练习完成P43做一做第2题讲解“横截面”通过实物直观演示让学生理解他的实际意义,懂得一个物体平放,立体图形的左面和右面就叫做横截面如果竖起来,横截面就成了底面所以
三、巩固练习完成P45题80
四、练习拓展.计算.一根长方体木料,它的横截面的面积是
0.15,长2m5根这样的木料体积一共是多少?.有100块底面积是42高6cm的立方体石块这些石块的体积一共是多少?.一个正方体的棱长的和是48cm这个正方体的体积是多少?长方体和正方体的体积教案11教学内容教科书第51-52页的例
1、例2,课堂活动及练习十二的1-3题教学目标.知识与技能引导学生通过实验发现并探究出长方体和正方体体积的计算公式,理解长方体和正方体体积的计算方法.过程与方法会运用公式正确计算长方体和正方体的体积.情感、态度与价值观渗透猜测--实验探究-验证”的学习方法,发挥学生的主体性,为今后学习其他立体图形体积的计算打下基础教具学具学生准备12个体积是lcm3的小正方体木块教师准备多媒体课件,及表格一和表格二教学重点.理解长方体和正方体的体积公式的推导过程
2.会计算长方体和正方体的体积教学难点长方体、正方体的体积计算的推导过程教学过程
一、问题引入.师小朋友,你们喜欢搭积木游戏吗?这是老师用lcm3的正方体拼成的积木,(课件出示)你能说说它们的体积吗?师你是怎样想的教师我们要计量一个物体的体积,就要看这个物体中含有多少个体积单位.师(出示一个长方体模型):要知道它的体积是多少,你有什么办法?生1:可以将这个长方体切成小的体积单位,看它包含着多少个这样的体积单位,就可以知道它的体积是多少生2:将这个长方体浸没在水中,根据水面上升的刻度读出长方体的体积生3:量出长方体的长、宽、高,用长x宽x高教师比较一下,哪种方法更适用呢?在生活中,有许多长方体是不能切开来数的把什么物体都浸没在水中,看水面上升的刻度也比较麻烦那么,生3的方法是否成立?这就是我们这节课要学习的内容(板书课题长方体和正方体的体积计算)[简评从学生熟悉的搭积木游戏开始,沟通学生已有知识连接点要计量一个物体的体积,就要看这个物体中含有多少个体积单位然后让学生想办法怎样求出一个长方体的体积激发了学生的求知欲,并自然过渡到新课的学习]
二、问题探索
1.探索长方体的体积计算方法
(1)4人小组合作搭积木电脑出示活动要求用12个体积是lcm3的小正方体木块拼成不同形状的长方体,并填写表一每排个数排数层数lcm3正方体的个数体积(cm3)长方体一长方体二长方体三几个1立方厘米的小正方体吗?学生思考后回答引导概括,得出公式提问通过刚才的操作,你发现了长方体的体积与它的长宽高有什么关系吗如何求长方体的体积?交流的出结论长方体的体积二长X宽X高如果用V表示长方体的体积,用abh分别表示长宽高,你能用字母表示长方体的体积公式吗?V=abh启发引导正方体是特殊的长方体,你能根据长方体的体积公式写出正方体的体积公式吗?让学生尝试,再交流得出结论正方体的体积二棱长X棱长X棱长学生阅读教材第26页,说说正方体体积的字母公式应用拓展,巩固练习做试一试先指名说出长方体的长宽高分别是多少?正方体的棱长是多少,再独立计算交流时先说说公式,再说说怎样列式做练一练第1题观察题中的图形,说出每个图形的长宽高或棱长,在独立完成做练一练第2题思考:
①长方体每排个数、排数、层数分别相当于长方体的什么?
②长方体的体积怎样计算?
(2)学生在合作交流中探讨长方体和正方体体积的计算规律生每排个数就是长方体长所含厘米数,排数就是宽所含厘米数,层数就是高所含的厘米数长方体的体积;每排个数X排数X层数,或长方体的体积二长X宽X高,或长方体的体积二底面积X高学生相互,鼓励学生自主探索
(3)用实例验证规律师刚才我们发现长方体的体积二长X宽X高,这个公式对所有的长方体都适用吗?学生从自己准备的学具中自由选取若干个lcm3的小正方体,搭成形状不同的两个长方体,验证每个长方体的体积是否等于它的长、宽、高的乘积,请每小组(2人小组)同学一边实验一边填写表二长(cm)宽(cm)高(cm)体积(cm3)第一个长方体第二个长方体让学生说说自己的发现(板书长方体的体积二长x宽x高)师看来我们的发现是正确的,请给自己一颗探索星
(4)用字母公式表示长方体的‘体积计算方法让学生观察板书和长方体的立体图,想一想如果用V表示长方体的体积,a表示长,b表示宽,h表示高,用字母怎样表示长方体体积公式呢?板书V=axbxh师闭上眼睛想一想,求一个长方体的体积必须具备什么条件?5反馈练习师课件出示例2:怎样计算电脑包装箱的体积?学生审题,独立完成[简评在探索长方体的体积的计算中,设置操作一感知规律;验证—认识规律;练习一应用规律几个层次,符合学生掌握知识的特点,使本环节的重难点得以突破课堂气氛民主和谐,学生从同伴那里不断优化自己的思考方法]2启学正方体的体积计算方法1正方体的体积又怎样计算呢?猜猜看2你的想法正确吗,可以翻开书第52页看一看,也可以同桌交流自己的看法3说说正方体的体积计算方法,字母表示的方法V=a-aa或a31要计算正方体的体积,必须知道什么条件?4反馈练习口答这个正方体的体积是多少?
三、课堂活动-S_筲哙里一里、具一具分组测量、并计算
四、全课说说本课学习中你的收获
五、作业练习十二第
2、3题[简评整堂课从学生提出假设,小组合作探索、交流得出长方体的体积计算公式,然后用长方体的体积计算公式推导正方体的体积计算方法,既体现了自主学习,又沟通了长方体和正方体体积的关系解决实际问题的设计,让学生量一量,算一算,培养了学生动手实践和解决生活实际问题的能力教师大胆地进行开放式教学,让学生经历探索的过程,让学生在合作中讨论交流,呈现了学生思维的多样性和层次性发展了学生的思维,体现了教师主导与学生主体的教学观念长方体和正方体的体积教案12教学目标知识与技能使学生学会计算长方体和正方体的体积,并能利用公式正确进行计算过程与方法在公式的推导过程中培养学生的观察能力、空间想象能力、提出问题的意识及解决实际问题的能力情感态度与价值观使学生体会数学来源于生活,且服务于生活,产生热爱数学的思想感情教学重难点
2.1教学重点2掌握长、正方体体积的计算方法,解决实际问题
2.2教学难点长、正方体体积公式的推导过程教学工具教学课件、一个长方体拼制模型(长4厘米、宽3厘米、高2厘米)每组24个边长1立方厘米的小木块教学过程
一、复习引入
1、下列长方体的长、宽、高各是多少长8厘米长6分米长8厘米长12米宽4厘米宽
2.5分米宽4厘米宽10米高5厘米高10分米高4厘米高
1.5米
2、下列图形是用1立方厘米的正方体搭成的它们的体积各是多少立方厘米?
3、怎样知道这个长方体的体积是多少呢?今天我们就一起来学习长方体和正方体的体积(板书长方体和正方体的体积)
二、新知探究L长方体的体积
(1)活动一师郑老师在每个4人小组都放了12个1平方厘米的小正方体和一张学习单,下面我们将以四人小组的形式进行探究首先请看活动要求(课件出示)A、四人小组合作用12个小正方体摆形状不同的长方体;B、每摆出一种请在学习单上做好记录,然后再摆下一种;C、摆完后想想你发现了什么,在四人小组内交流;D、每组选出一位代表进行汇报生小组合作动手操作反馈,学生汇报,生每汇报出一种情况,师在黑板上的表格中板书师观察表格,你发现了什么?引导学生得出只要用每行的个数乘以行数,得到一层所含的体积单位数再乘以层数,就能得到这个长方体所含的体积单位数板书体积;每行个数x行数x层数师刚才同学们用12个小正方体摆出的长方体体积都是12平方厘米的,郑老师刚才也摆了两个,不过体积比你们大多了,但是要看懂郑老师的长方体必须发挥一下你们的空间想象能力课件出示你知道这两个长方体的体积吗你是怎么知道的生说,师填表2活动二师四人小组合作,你们能摆出一个体积更大的长方体吗?预设长5厘米,宽5厘米,高4厘米师你发现了什么每排个数、排数、层数相当于长方体的什么?生长宽高,因为每一个小正方体的棱长是1厘米,所以,每行摆几个小正方体,长正好是几厘米摆几行,宽正好是几厘米才罢几层,高也正好是几厘米
2、下面的长方体,看它包含有多少个体积单位并指出它的长、宽、高各是多少2观察上面个部分之间的关系,可以得出第一个:5=5xlxl第二个15=5x3x1第三个:12=3x2x2通过上面的关系式,可以得出长方体的体积二长X宽X高如果用字母V表示长方体的体积,用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高,那么长方体的体积计算公式可以写成V=axbxc根据长方体和正方体的关系,你能想出正方体的体积怎样计算吗?
3、正方体的体积因为正方体的性质,所有的棱长都相等,所以,正方体的体积二棱长x棱长X棱长如果用字母V表示正方体的体积,用a表示正方体的棱长,那么正方体的体积计算公式可以写成V=a-aaoa-a-a也可以写作a读作Q的立方,表示3个a相乘正方体的体积计算公式一般写成V=a30
三、巩固提升
1、计算下面图形的体积V=abh=7x3x3=63cmV=a3=4x4x4=64cm
2、求下列长方体的体积8x4x5=160cm36x
2.5xl0=15dm38x4x4=128cm
31.5xlOx12=180m
33、雄伟的人民英雄纪念碑矗立在天安门广场上,石碑的高是
14.7米,宽是
2.9米,厚1米这块巨大的花岗岩石碑的体积是多少立方米解V=abh=
2.9x1x
14.7=
42.63m答这块石碑的体积是
42.63立方米
4、判断正误并说明理由
10.23=
0.2x
0.2x
0.2V25X3=10Xox3一个正方体棱长4分米,它的体积是:43:12立方分米x4一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60分米x
5、一个长方体的体积是48立方分米,长8分米、宽4分米,它的高是多少分米?48+8+4=
1.5分米答:它的高是
1.5分米
6、一个长方体的棱长总和是96厘米它的长10厘米,宽8厘米,它的体积是多少立方厘米?96+4=24厘米24-10-8=6厘米10x8x6=480位方厘米答它的体积是480立方厘米
7、一个无盖的长方体鱼缸,长8分米,宽6分米,高7分米,制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米这个鱼缸的体积是多少?8x6+8x7+6x7x2=244平方分米8x6x7=336位方分米答制作这个鱼缸共需玻璃244平方分米这个鱼缸的体积是336立方分米课后小结这节课我们学习了什么?我们学习了长方体和正方体体积的计算公式长方体的体积二长X宽X高,V=axbxh正方体的体积二棱长x棱长x棱长,V=axaxa=a3板书长方体和正方体的体积长方体的体积二长x宽x高V=axbxh正方体的体积二棱长X棱长X棱长V=axaxa=a3长方体和正方体的体积教案13教学目标.使学生经历长方体,正方体体积公式的推导过程,理解长方体、正方体体积的计算公式;初步学会计算长方体和正方体的体积;.培养学生实际操作能力,同时发展他们的空间观念;
3.在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系,体验学数学、用数学的乐趣,从而激发学生的学习兴趣教学重点探索长方体体积的计算方法教学难点理解长方体和正方体体积公式的推导过程.教具准备课件,若干个1立方厘米小正方块学具准备1立方厘米的正方体16块教学过程
一、激情导入
1、复习引入师上节课,我们认识了体积和体积单位,谁来说说什么是物体的体积请同学们用合适的体积单位填空
2、昨天的知识大家掌握的很好,今天我们一起利用这些知识探究长方体和正方体的体积(板书课题)请同学们齐读本节课的学习目标
3、相信同学们能运用手中的学具,勤于动手,善于思考,快乐合作,获得新知识
二、民主导学师可见要计量一个物体的体积,就要看这个物体含有多少个体积单位大家请看大屏幕,这个长方体的体积是多少?(学情欲设)生L可以分割成以立方厘米的小块,看看一共有多少块,就有多少立方厘米生
2、可以量一量生
3、这些方法都有局限性,我们可以像以前推导平行四边形的面积一样想办法找出长方体体积的计算公式老师认为这个提议不错,你们认为呢?师:谁来猜一猜长方体的体积怎样计算这个猜想对吗我们来一起验证好请同学们看今天的第一个学习任务任务呈现用一些体积是1立方厘米的小正方体摆成不同长方体,并完成下表出示表格学生四人一小组,每组一张表格长(厘米)宽(厘米)高(厘米)小正方体的数量长方体的体积师请同学们以小组为单位,用1立方厘米的正方体摆出4个不同的长方体,观察摆出的长方体的长、宽、高,把上面的表格填写完整并在小组中讨论你发现了什么自主学习学生活动,师巡视展ZF交流师同学们摆出了许多不同的长方体,并且填好了表格哪一组来汇报?先让学生选择几个式子说说其表示的意思,再口算课堂作业做练习四第2题课后作业完成练习四第
1、3题长方体和正方体的体积教案2教学目标
(一)理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法
(二)能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题
(三)培养学生归纳推理,抽象概括的能力教学重点和难点长方体和正方体体积的计算方法,以及其体积公式的推导教学用具教具投影片,长、正方体,1厘米3的立方体24块,1分米3的立方体一块,电脑动画软件(或活动投影片)学具1厘米3的立方体20块教学过程设计
(一)复习准备.提问什么是体积?.请每位同学拿出4个1厘米3的立方体把它们拼在一起,摆成一排教师:拼成了一个什么形体?这个长方体的体积是多少?你是怎样知道的?(因为这个长方体由4个1厘米3的正方体拼成,所以它的体积是4厘米3)教师如果再拼上一个1厘米3的正方体呢?学生黑板前展示表格,并做详细汇报引导学生观察表格,师观察表格中的数据,从中你能发现什么呢?师:通过观察比较,同学们有了很大的发现:长方体的体积等于它的长、宽、高的乘积(板书)长方体的体积二长X宽X高任务
2、继续验证课件出示用1立方厘米的正方体摆出下面的长方体,各需要多少个先想一想,再摆一摆请一个同学上台操作L长4厘米,宽1厘米,高1厘米
2、长4厘米、宽3厘米、高1厘米
3、长4厘米、宽3厘米、高2厘米师这是三个不同的长方体,根据刚才的发现你能说出它们的体积吗生回答4xlxl=4立方厘米4x3x1=12立方厘米4x3x2=24立方厘米师那究竟对不对呢让我们再来摆一摆学生小组讨论,动手操作,指名一生上台操作师巡视师和我们之前的猜想一样吗?师根据刚才的验证,得出之前这个结论是正确的长方体的体积二长x宽x高,如果用V表示长方体的体积,用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高,你能字母表示长方体的体积吗?V=abh师那如果再给你一个长7厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体,一共要用多少个1立方厘米的小正方体它的体积是多少呢出示例1课件出示师7x4x3=84立方厘米,所以它的体积就是84立方厘米师长、宽、高都相等的长方体就是什么图形你能直接写出正方体的体积公式吗把你的想法在小组里说一说学生汇报因为正方体是特殊的长方体在正方体中长,宽,高都相等,所以公式中长、宽、高都叫棱长,正方体的体积二棱长x棱长x棱长变换后,虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同,但计算方法的实质是一样的,都是长x宽x高课件出示正方体,出示公式师正方体的体积公式也可以用字母来表示但用字母表示正方体的体积公式时,还有一些特殊的地方,书上对此作了详细的说明请大家打开课本看一看学生阅读课本课件出示正方体的体积V=a师写的时候,3要写在a的右上角,并且要写的小一些小训练完成例2在练习本上完成,集体订正
三、巩固应用
1、口答题
2、判断题
3、解答题
四、拓展延伸师长方体和正方体的体积在生活中运用的很多,让我们一起来看一看师这个算式表示什么意思呢出不品名正方体收纳凳尺寸30x30x30材质涤纶+PP不织布+纤维板颜色黑白师你能看懂这个说明书吗?师如果要往这里放一个长40cm宽20cm高10cm的玩具箱,能放入到收纳凳里吗?师看来不能光比较体积的大小,还要联系实际情况,看看长宽高是否都符合要求
五、课堂小结师这节课我们一起学习了长方体和正方体的体积计算,你都有哪些收获长方体和正方体的体积教案14教学内容长方体、正方体的体积计算教学目标.通过讲授,引导学生找出规律,总结出体积的公式.指导学生运用公式正确计算长方体、正方体的体积.培养学生积极思考、探索新知的思维品质教学重点长方体、正方体体积计算教学难点长方体、正方体体积计算教具运用正方体木块若干教学过程
一、复习导入.什么叫体积?计量物体的体积常用的单位有哪些?.怎样计算一个物体的体积呢?
二、新课讲授.长方体体积的计算教师课件出示一块长方体积木,一块盖房用的大型砖板1提问它们的体积是多少?你是怎样想的?引导学生回答长方体积木的‘体积可以用1立方厘米的正方体去摆,有几个1立方厘米的正方体,它的体积就是多少立方厘米,但是相对于大型砖板再用lcm3或ldm3去量就比较麻烦教师请同学们想一想,如果要知道较大物体的体积,我们能不能用学过的数学知识来计算2观察操作,探究长方体的体积公式小组合作,用准备好的24块lcm3的小正方体木块,任意摆出不同的长方体,然后把数据填入下表学生拼摆,然后填表,集体汇报,老师把有代数性的数字写在表中说明学生拼摆长方体的样式非常多,这里只列举几个观察从这张表中你发现了什么学生独立思考,然后小组内讨论交流,得出结论小结:长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量,所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积板书长方体的体积二长宽高讲述如果用字母V表示长方体的体积公式可以写成V=abh3质疑求长方体的体积公式需要知道什么条件?.探究正方体的体积公式1启发根据正方体与长方体的关系,联系长方体积公式,想一想正方体的体积应该怎样计算2引导学生明确正方体的体积二棱长棱长棱长板书用字母表示V=aaa=a3a表示棱长a3读作a的立方,表示3个a相乘
3.运用长方体的体积公式解决问题1出示教材第30页的例102学生看图,理解题意3说出题中所给信息,和所求问题4指名说出长方体的体积公式5指名学生上台板演过程,其他同学判断6老师订正书写V=abh=743=84cm37看图,学生独立在练习本上完成8指名板演,集体订正
三、课堂作业完成课本第31页做一做第
1、2题
四、课堂小结L这节课,你有什么收获?
2.在计算长方体和正方体的体积时,要注意哪些问题?
五、课后作业完成练习册中本课时练习板书设计长方体和正方体的体积长方体的体积=长宽高V=abh正方体体积=棱长棱长棱长V=aaa=a3长方体和正方体的体积教案15
一、设计理念在数学活动中积累空间与图形的学习经验,增强空间观念,发展数学考虑「是空间与图形板块教学的基本和重要的目标因此,在本课的公开课教案中,体积的计算方法是显性目标,空间观念和思维的发展是隐性目标怎样系统而有步骤的渗透思想方法,怎样有层次有目的地推进空间观念和能力的发展是本课的着眼点
二、教学目标
1、知识目标理解和掌握长方体和正方体体积的计算方法,并能正确地计算长方体和正方体体积
2、能力目标在推导长方体和正方体体积的计算方法的过程中,培养同学动手操作能力、笼统概括能力和实践能力
3、情感目标激发同学学习数学的兴趣,进一步发展空间观念,渗透实践出真知”的辩证唯物主义思想
三、过程设计.谈话引入,设疑导学1提问我们已学过的求长方体体积的方法是什么?2设疑要知道一本字典的体积还能用这种方法吗?教室的空间呢?有更好的方法吗?3揭示课题长方体和正方体的体积[设计意图]以旧引新,引导同学对切割后数单位体积个数的方法进行反思在求字典体积和教室体积的实际问题中方法受阻,又引起同学的思变,正是因为这里的变,才激起同学探究的热情,实现最后的通,即明白方法间的通连,实现思维的通达.合作探究,学得方法1任意摆出长方体,数出体积活动用1立方厘米的小正方体,任意摆出几个不同的长方体,数出体积填写表格长方体每排个数每层个数层数总个数交流各小组汇报展示提问每排个数、排数、层数、总个数与长方体的长、宽、高、体积”有什么联系?[设计意图]温故而知新,同学对已有经验知识重新解读,从初始的数体积中去探寻更新、更省算体积的方法从而明白数是算的依据,算是对数的发展同学先摆再数的活动中,充沛认识了长方体的长、宽、高和与体积之间的关系直观的模型具体的操作丰富了同学的体验,让同学在有效的活动体验中学得方法实现能力的内化教师要计量一个物体的体积,就要看这个物体含有多少个体积单位(出示长方体和正方体教具)今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积板书课题长方体和正方体的体积
(二)学习新课.长方体的体积⑴教师请同学取出12个1厘米3的小正方体问它们的体积一共是多少?教师请同学们四人为一组,用这12个小正方体来拼摆长方体,并分别记下摆出的长方体的长、宽、高同学分小组活动,教师巡视然后分别请摆成不同形状的长方体的‘同学回答,教师板书教师这些长方体有什么共同点?不同点?问为什么这些长方体的长、宽、高不同,即形状不相同而体积相同呢?(因为它们都含有同样多的体积单位——12个1厘米3)教师请观察自己摆出的长方体,长、宽、高的数,除了表示出长方体的长、宽、高的长度外,还表示什么?学生讨论后,师生共同归纳表示长的数,如4除了表示4厘米长外,还表示出一排摆了4个1厘米3的正方体同样的道理,表示宽的数还表示摆了几排,表示高的数还表示有几层
(2)请同学们摆出一个长4厘米,宽3厘米,高2厘米的长方体,说出它的体积学生说出摆法和体积后请看电脑动画图像:一排摆出4个1厘米3的正方体一一共摆了三排一摆两层教师板书同上要求摆出长3厘米,宽3厘米,高2厘米的长方体学生操作,看电脑动画图像教师板书3(厘米)3(厘米)2(厘米)18(厘米3)教师想一想,如果要摆一个长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,该如何摆?体积是多少?学生口答后,老师用电脑图演示然后板书5(厘米)4(厘米)3(厘米)60(厘米3)教师请观察这些从实际操作中得出的数据,结合拼摆成的图形,看一看这些数据与长方体的体积有没有关系?是什么关系?学生讨论后回答长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积教师板书长方体的体积二长x宽x高教师用V表示体积,a表示长,b表示宽,h表示高,公式可以写成板书:V=abho出示投影图
(3)例1(投影片)一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少?学生口答,教师板书7x4x3=84(厘米3)答它的体积是84厘米30练习(投影出题,学生口答)一块水泥板,长5分米,宽3分米,厚2分米,这块水泥板的体积是多少分米3(5x3x2=30(分米3)).正方体体积Q)请学生看电脑动画录像长4厘米,宽3厘米,高3厘米的长方体,长缩短一厘米(图上从右边去掉一排)教师此时的长,宽,高各是多少?变成了什么图形?问这个正方体的体积可以求出来吗?学生口答,老师板书3x3x3=27(厘米3)0投影出一个正方体图(可以用翻页变换它的棱长)问
①棱长为2分米,求它的体积?
②棱长为4厘米,求它的体积?学生口答老师板书:2x2x2=8(分米3)4x4x4=64(厘米3)0教师我们已经会计算具体的正方体的体积了,能说出正方体体积计算的方法吗?学生口答,老师板书正方体体积二棱长X棱长X棱长用V表体积,a表示棱长公式可写成V=aaa或者V=a30
(2)例2(投影)光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱,棱长是5分米,体积是多少立方分米?学生口答老师板书:53=5x5x5=125(分米3)答体积是125分米30做一做课本34页12题,请4位同学用投影片写,其余同学写本上集体订正
(3)说一说长方体和正方体的体积计算方法和字母公式教师请讨论长方体和正方体的体积计算方法相同还是不相同学生讨论后归纳因为正方体是特殊的长方体在正方体中长,宽,高都相等,所以公式中bh都变为ao变换后,虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同,但计算方法的实质是一样的,都是长x宽x高三巩固反馈.口答填空课本P35练习七
23.口答填表.判断正误并说明理由
①
0.23=
0.2x
0.2x
0.2;
②5x2=10x;
③一个正方体棱长4分米,它的体积是43=12分米3;
④一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60分米30四课堂总结及课后作业.长方体的体积计算方法及公式正方体的体积计算方法及公式.作业课本P35练习七:460长方体和正方体的体积教案3教学目标L进一步掌握体积、容积单位之间的进率,并能比较熟练地进行化聚
2、能根据有关体积、容积的计算方法,解答实际问题教学重点、难点重难点能比较熟练地进行化聚,并能根据有关体积、容积的计算方法,解答实际问题教学过程
一、体积、容积单位之间的化聚、转换练习458立方厘米二立方分米
20.6立方分米二立方米7060毫升=升二立方分米130毫升=立方厘米二立方分米800升二立方分米二立方米
0.02立方米二立方分米二升
二、解决实际问题的‘应用练习L一个长方体的汽油桶,底面积是18平方分米,高是5分米如果1升汽油重
0.74千克,这个油桶可以装汽油多少千克?
2、一节货车车厢,从里面量长13米,宽
2.7米,装的煤高
1.2米如果每立方米煤重L3吨,这节车厢里装了多少吨煤?得数保留整数
3、在一只底面是边长60厘米的正方形,高是80厘米的长方体纸箱内,装棱长是2分米的立方体纸盒这只纸箱最多可装这样的纸盒多少个?
4、一个长方体蓄水池,长
9.6米,宽
4.2米,深
2.5米这个蓄水池占地多少平方米?它最多可蓄水多少立方米?
5、一个长方体水箱,从里面量长80厘米,宽40厘米,高60厘米箱内水面离箱口10厘米箱内共有水多少升如果把这些水倒入另一个底面边长40厘米的长方体水箱内,这时水高多少厘米?1学生独立完成2说说解题思路第一题18x5=90立方分米90立方分米=90升。