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GMAT数学通关秘籍掌握5个常见思维模式拿高分GMAT数学考试是许多申请MBA学位的人必须面对的挑战之一数学通关秘籍就是掌握5个常见思维模式来取得高分这些思维模式在GMAT数学题目中运用非常广泛,掌握它们可以帮助考生更好地理解问题和解决问题本文将向考生详细介绍这5个常见思维模式,并提供一些有用的解题技巧,帮助考生在数学考试中取得好成绩
1.折线思维模式这个思维模式使用折线来帮助解决问题考虑以下问题题目在平面直角坐标系中,线段AB的长度为10,线段BC的长度为6,且以点C为圆心的圆与线段AB相切则线段AB的斜率是多少?解题思路根据题意,以点C为圆心的圆与线段AB相切,意味着线段AC和线段CB的长度相等,同时,这些线段界定了一个等边三角形现在考虑将线段BC旋转90度,使其重合于线段AB上,从而形成一个折线如图所示![Alttext]https://cdn.luogu.org/upload/image_hosting/6jbbdfg
8.png面对这条折线,我们可以很容易地计算它的斜率首先,线段AC在x轴上是水平的,其斜率为0接着,我们要计算线段CB的斜率由于折线是垂直的,所以线段CB的斜率等于线段AB的斜率的相反数所以我们只需要计算线段AB的斜率就可以了,即线段AB的斜率为6/10,或者说3/
52.分式思维模式这个思维模式是通过分式来解决问题考虑以下问题题目如果xy满足以下两个方程式x+y=10y/x=2/3则x的值是多少?解题思路首先,我们可以从第一个方程中解出y=10-x然后将y代入第二个方程中,得到10-x/x=2/3将等式两边乘以3x,得到30-3x=2x将等式两边加上3x,得到30=5x因此,x的值为6我们可以将x=6代回第一个方程中,得到y=
43.整除思维模式这个思维模式是通过整除来解决问题考虑以下问题题目有一个整数x,x除以6余3,同时x除以9余5,x的最小正整数值是多少?解题思路首先,因为x除以6余3,因此x一定是3的倍数将36和9列在一起,我们可以发现,它们中任意两个的最小公倍数是18那么x也必须是18的倍数,因为如果x不是18的倍数,那么它就不可能同时满足除以6余3和除以9余5了现在我们只需要找到一个18的倍数满足除以9余5即可由于59,因此我们只需要考虑x=5+9k的形式,其中k为正整数将x=5+9k代入x除以6余3这个条件中,得到5+9k≡3mod6将等式两边减去5,得到9k≡1mod6由于9和6都是正整数,因此我们可以将两者同时除以它们的最大公约数3,得到3k≡1mod2由于3和2都是奇数,因此我们可以将两者同时除以1,得到k≡1mod2因此k可以写成k=2n+1的形式,其中n为非负整数将k代入x=5+9k中,得到x=5+92n+1=18n+14因此,x的最小正整数值是
144.上取整思维模式这个思维模式是通过上取整来解决问题考虑以下问题题目一个人每小时行走速度为5/4千米,他被要求在5小时之内走完9千米的路,他必须至少在第4小时结束行走,那么他能否完成行程?解题思路由于这个人必须至少在第4小时结束行走,因此,在前3个小时内,他只能走3×5/4=15/4千米这意味着在第4个小时之后,他必须走9-15/4=21/4千米在最后两个小时内每小时行走5/4千米,因此在两个小时内,他最多只能走2×5/4=5/2千米所以他无法在规定的时间内完成行程如果上取整思维模式被正确地应用到这个问题上,我们就能够快速得到答案我们可以将9千米除以5小时得到每小时需要行走的距离9/5=
1.8千米/小时将这个距离上取整,得到ceil
1.8=2千米/小时这是一个更加紧凑的方式来解决这个问题我们可以看到,在这个问题中,上取整思维模式比其他思维模式更加容易被应用
5.绝对值思维模式这个思维模式是通过绝对值来解决问题考虑以下问题题目如果a和b是实数,且满足|a-b|=3和|a+b|=5,则a和b的乘积是多少?解题思路首先,我们知道a和b中至少有一个是正数因此,我们可以将|a-b|=3和|a+b|=5分别转化为两个等式a-b=3或a-b=-3a+b=5或a+b=-5如果a-b=3,那么a+b的绝对值不可能等于5因此我们只需要考虑以下情况a-b=-3a+b=5将这两个方程相加,得到2a=2因此,a=1将a=1代入a-b=-3中,得到b=4因此,a和b的乘积是-4根据对称性,如果我们得到a-b=3a+b=-5我们可以得出a=-1,b=-4因此,a和b的乘积也是-4总结五种思维模式在GMAT数学考试中非常有用,因为它们帮助考生更加深入地理解数学的基本原理,使他们能够解决各种复杂的问题在准备GMAT数学考试时,考生应该学习这些思维模式,通过练习题目来熟悉它们这将有助于考生顺利通过GMAT数学考试,从而实现他们的职业目标第PAGE页共NUMPAGES页。