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文本内容:
《鸡兔同笼》教学设计教学内容《义务教育课程标准实验教科书数学》(人教版)六年级上册第112〜115页教学目标
1、了解“鸡兔同笼”问题,尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题
2、培养学生的合作意识,在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力,感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系
3、感受古代数学问题的趣味性,受到祖国优秀数学文化的熏陶和感染教学过程
一、引入出示《孙子算经》师认识吗?这是我国古代的一本数学名著在这本书中记载了一道数学趣题,出示今有雉兔同笼,上数有三十五个头,下有九十四足,问雉兔各几何?师这就是著名的“鸡兔同笼”问题谁能解释一下这段文字是什么意思?生笼子里有若干鸡和兔从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚鸡和兔各有几只?师这个问题的数字有点大,为了方便研究,我们可以先从简单的问题入手
二、新授
(一)尝试解决出示例1笼子里有若干只鸡和兔从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚鸡和兔各有几只?师从上面数,8个头,什么意思?生鸡和兔一共有8只师还隐藏了什么条件?生一只鸡有2只脚,一只兔有4只脚师小组同学讨论一下怎么解决,派一个代表把你们组的方法写下来
(二)展示方法(请生板书)出示
(1)你能看懂别人的方法吗?黑板上这么多的方法,你看懂了哪几种?
(2)选一种和你旁边的同学说一说他是怎么想的,准备简洁的语言汇报
1、列表法师你发现了什么?生减少一只兔,增加一只鸡,脚就减少2只;增加一只兔,减少一只鸡,脚就增加2只师为什么?生兔比鸡多2只脚师把一只鸡换成一只兔,会怎么样?把一只兔换成一只鸡呢生多2只脚,少2只脚师兔越多……生脚越多师鸡越多……生脚越少师这种方法叫列表法
2、假设法
①8X2=16(只)假设笼子里都是鸡,就有16只脚26-16=10(只)多出了10只脚10+2=5(只)一只兔比一只鸡多2只脚,也就是有5只兔8-5=3(只)一共有8只,所以有3只鸡师我们也可以用画图来解释这种方法师为什么要小2生一只兔比一只鸡多2只脚师这样把鸡和兔都先变成鸡就方便多啦!
②8X4=32(只)假设笼子里都是兔,就有36只脚32-26=6(只)少出了6只脚6+2=3(只)一只鸡比一只兔少2只脚,也就是有3只鸡8-3=5(只)一共有8只,所以有5只兔师这两种方法有什么相同之处生都是先假设,再根据相差数求出鸡和兔的只数师这种方法叫假设法师仔细观察这两种方法,你还有什么发现?如果我不知道先求出来的是鸡还是兔怎么办?生假设全是鸡求出的就是兔,假设全是兔,求出的就是鸡
3、列方程师《九章算术》记载了用方程去解决实际问题如果这题用方程来解,怎么解?生设有X只兔,鸡就有(8-X)只4X+2(8-X)=262X+16=26X=58-5=3(只)师那么设有X只鸡,兔有(8-X)只用方程怎么解答,全班同学试一试
4、其他方法264-2=13(只)……假如让鸡抬起一只脚,让兔抬起两只脚还有13只脚13-8=5(只)鸡和兔各抬起一只脚,鸡没脚了,剩下就是5只兔的脚8-5=3(只)一共有8只,所以有3只鸡师这种方法就是《孙子算经》中记载的古人解决鸡兔同笼问题的方法26-8=18只)假设兔和鸡都抬一只脚,还有18只脚18-8=10(只)……兔和鸡再都抬起一只脚,鸡没脚了,剩下10只脚104-2=5(只)……每只兔还有2只脚,就有5只兔8-5=3(只)一共有8只,所以有3只鸡师这种方法是《丁巨算经》中记载的古人解决鸡兔同笼问题的方法264-4=6(只)……2(只)最多是6只兔子多2只脚(1只鸡)头数少L就把1只兔子换成2只鸡所以,兔有5只,鸡有3只26+(4+2)=4(只)……2(只)把1只兔子和1只鸡看成一组脚少2就把1只鸡换成1只兔
5、小结师列表法、假设法和解方程法,你最喜欢哪种方法?
(三)解决今有雉兔同笼,上数有三十五个头,下有九十四足,问雉兔各几何?”师用你自己喜欢的方法来解生兔有12只,鸡有23只
三、练习(任选一题解决)师其实,生活中也没必要把鸡和兔子关在同个笼子里,即使关在一个笼子里,数的时候也可以很方便地数出有几只鸡和几只兔,没必要这么麻烦我们不过借助这个题目传递了一种数学的思想和方法,解决一些生活中类似于鸡兔同笼的问题
1、车棚里有自行车和三轮车共12辆,轮子共32个自行车和三轮车各有几辆?三轮车8辆自行车4辆
2、学校给六
(1)班52名同学安排住宿,男生6人一个房间,女生4人一个房间,正好安排满11个房间,男生和女生各安排了几个房间?男生4个女生7个师这两题有鸡兔同笼有什么关系?
四、总结这节课我们用列表法、假设法、解方程法……这么多种方法解决了鸡兔同笼问题,同一个问题可以用不同的方法去解决,只要同学们在学习的时候多动脑,那么你就会有所收获!兔鸡脚61265326兔鸡脚44245326。