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等可能事件的概率习题课一.教学内容等可能事件的概率习题课目标理解等可能事件发生的概率的意义;掌握等可能事件概率的求法占•
八、、•难点确定〔往往要用排列组合知识计算〕【典型例题】例
1.n个人〔nge;3〕绕圆桌围坐,求其中甲、乙两人相邻的概率解先让甲坐某一位置,而乙有nT个坐位,但满足条件的坐法只有两种即在甲的两侧例
2.从标有
1、
2、39的9张规格相同的纸片中任取2张,求这两张纸片上数字之积为偶数的概率解•・•从这九张纸片中取出两张,共有C92种取法,即n=C92,要使所取两数之积为偶数,须两数中至少有一数为偶数例
3.从全部3位正整数中任取一数,那么此数以2为底的对数也是正整数的概率是多少?解•・•由100到999,共有999—1001=900个三位数即n=900例
4.一枚均匀硬币连掷四次,那么至少得到1次正面向上的概率是多少?解假设只考虑每次结果只是正、反两种情况注像以上有“至少〃类的计数,用简洁方法算较简例
5.将n只不同的球随机地放入N〔Nge;n〕个不同的盒子中去,那么每个盒子至多有一只球的概率是多少?〔这些盒子足够大〕解例
6.把有4男4女的8个人平均分成两个组,求两组中男、女个数相等的概率解例
7.将4封不同的信随机投到3个信箱中,试求3个信箱都不空的概率解例
8.将4个不同的球随机放入4个不同的盒子中,求恰有一个空盒的概率解例
9.在大小相同的6个球中有2个红球,4个白球,假设从中任取3个球,求至少有一个红球的概率解例
10.将骰子连抛3次,求只有一次出现5点的概率解例
11.从6双规格相同颜色不同的手套中任取4只,其中恰有两只成双的概率是多少解小结.在求公式中的n〔根本领件总数〕和m〔事件A中的根本领件数〕时,往往要用到排列组合知识,同时一定要注意,求出的n与m要保证”等可能事件〃.为正确求得公式中的n与m首先必须搞懂问题中的“一次试验〃指的是什么,进而容易求得根本领件的结果数n及m的值.做练习时,对这局部内容以围绕等可能事件概率的定义的基此题为主,不必去做约束条件过于复杂的题目【模拟试题】一.选择题〔每题5分,共40分〕
1.下面说法中不正确的选项是〔〕A.在给定条件下,一定发生的事件,叫做必然事件B.在给定条件下,一定不发生的事件,叫做不可能事件C.在给定条件下,可能发生,也可能不发生的事件,叫随机事件D.在给定条件下,不管发生与否都叫随机事件.密码锁的密码是一个三位数字号码,每位上的数字可在0〜9这十个数字中选取,某人忘记了密码最后一个号码,那么此人开锁时,在对好前两位数码后,随意拨动最后一个数字正好能开锁的概率为〔〕.将一部四卷的文集,任意排放在书架的同一层上,那么卷序自左向右或自右向左恰为1234的概率为〔〕.袋中装有6个白球,4个红球,从中任取2球,抽到白球、红球各一个的概率为〔〕.有5条长度分别为13579的线段,从中任意取出3条,那么所取3条线段可构成三角形的概率为〔〕.一个小组有8个学生,这8个学生的生日都不相同的概率为〔〕.从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中,任取2张,这2张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率为〔〕.将10人通过抽签分成甲、乙两组,每组5人,其中某2人恰好被分在甲组的概率为〔〕二.填空题〔每题4分,共16分〕.袋中有10个球,其中7个球是红球,3个球是白球,从中任意取出3个,那么取出的3个都是红球的概率为O.圆周上有十个等分点,从这十个点中,任取三点为顶点作一个三角形,那么所作的三角形是直角三角形的概率为O.从123……,9这9个数字中任取2个数,这两个数字之和为偶数的概率为O.1个口袋内有带标号的7个白球,3个黑球,从袋中摸出1个放回后再摸出1个,两次摸出的球,是1白1黑的概率为O三.解答题〔
13、14每题14分,15小题16分,共44分〕.用4个不同的球任意投入4个不同的盒子内,每盒投入的球数不限,计算
[1]无空盒的概率;〔2〕恰好有一个空盒的概率.有6个房间安排4个旅游者住宿,每人可以随意住进一间,而且一个房间也可以住几个人,试求以下事件的概率〔1〕事件A指定的某个房间中有两人;〔2〕事件B第1号房间有1人,第2号房间有3人.甲、乙二人参加普法知识竞赛,共有10个不同的题目,其中选择题6个,判断题4个,甲、乙二人依次各抽一题〔1〕甲抽到选择题,乙抽到判断题的概率是多少?〔2〕甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少?【试题答案】一.选择题
1.D
2.C
3.B
4.C
5.B
6.C
7.A
8.B二.填空题
9.三.解答题
13.〔1〕
14.〔1〕
15.〔1〕。