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第一局部第三章第12讲Al命题点一次函数的实际应用2019年2考,2019年玉林、崇左考,2019年6考
1.2019•梧州24题10分为了提高身体素质,有些人选择到专业的健身中心锻炼身体,某健身中心的消费方式如下普通附费35元/次;白金卡消费购卡280元/张,凭卡免费消费10次再送2次;钻石卡消费购卡560元/张,凭卡每次消费不再收费.以上消费卡使用年限均为一年,每位顾客只能购置一张卡,且只限本人使用.1李叔叔每年去该健身中心健身6次,他应选择哪种消费方式更合算?2设一年内去该健身中心健身x次x为正整数,所需总费用为y元,请分别写出选择普通消费和白金卡消费的y与x的函数关系式;3王阿姨每年去该健身中心健身至少18次,请通过计算帮助王阿姨选择最合算的消费方式.解135X6=210%.7210280560,李叔叔选择普通消费方式更合算.2根据题意,得y普通=35*当xW12时/白金卡=280;当x12时,y白金卡=280+35x—12=35x—
140.1280xW12・・y白金卡=j135^-140x
12.⑶当x=18时,y普通=35X18=630;y白金卡=35X18—140=490;令y白金卡=560,即35x—140=560,解得x=
20.因此,当18Wx19时,选择白金卡消费最合算;当x=20时,选择白金卡消费和钻石卡消费费用相同;当x221时,选择钻石卡消费最合算.2019・北海23题8分某校组织275名师生到青少年活动中心参加劳技活动,方案租用甲、乙两种客车共7辆.甲种客车载客量是30人,乙种客车载客量是45人,其中,每辆乙种客车租金比甲种客车多100元,5辆甲种客车和2辆乙种客车租金共需2300元.1租用一辆甲种客车、一辆乙种客车各多少元?2设租用甲种客车x辆,总租车费为少元,求“与x的函数关系式;在保证275名师生都有座位的前提下,求当租用甲种客车多少辆时,总租车费最少,并求出这个最少费用.解1设租用一辆甲种客车a元,那么租用一辆乙种客车a+100元.根据题意,得据+2a+100=2300解得a=300那么a+100=300+100=400元.答租用一辆甲种客车300元,租用一辆乙种客车400元.2设租用甲种客车x辆,那么租用乙种客车7—x辆.【r=300x+4007—x=-100x+
2800.o根据题意,得30x+457—X三275,解得V-
1000.二%随x的增大而减小.o又且为正整数,二•X最大值为2・••沙最小=-100X2+2800=2600元.答当租用甲种客车2辆时,总租车费用最少,最少费用为2600元.2019•南宁24题10分在南宁市地铁1号线某段工程建设中,甲队单独完成这项工程需要150天,甲队单独施工30天后增加乙队,两队又共同工作了15天,共完成总工程的;.1求乙队单独完成这项工程需要多少天;2为了加快工程进度,甲、乙两队各自提高工作效率,提高后乙队的工作效率是,甲队的工作效率是乙队的a加倍1W勿〈2假设两队合作40天完成剩余的工程,请写出a关于勿的函数关系式,并求出乙队的最大工作效率是原来的几倍?解1设乙队单独完成这项工程需要X天根据题意,得士X30+15+,X15=;150x3解得x=450,经检验=450是方程的根.答乙队单独完成这项工程需要450天.⑵根据题意,得d+X40=l—;aa
3.•・a=60%+
60.V600随力的增大而增大,当=1时」最大,a.1__i_.11__*^=120•国丁通=
3.
75.答乙队的最大工作效率是原来的
3.75倍.2019•北部湾经济区24题10分某公司在甲、乙仓库共存放某种原料450吨,如果运出甲仓库所存原料的60%,乙仓库所存原料的40%,那么乙仓库剩余的原料比甲仓库剩余的原料多30吨.1求甲、乙两仓库各存放原料多少吨;2现公司需将300吨原料运往工厂,从甲、乙两个仓库到工厂的运价分别为120元/吨和100元/吨.经协商从甲仓库到工厂的运价可优惠a元/吨10WaW30从乙仓库到工厂的运价不变,设从甲仓库运力吨原料到工厂,请求出总运费关于加的函数解析式不要求写出力的取值范围;3在⑵的条件下,请根据函数的性质说明随着力的增大,『的变化情况.解1设甲仓库存放原料x吨,乙仓库存放原料y吨,fx+y=450由题意,得《[1-
0.4y-1-
0.6x=
30.=240解得《ly=
210.答甲仓库存放原料240吨,乙仓库存放原料210吨.2设从甲仓库运力吨原料到工厂,那么从乙仓库运300—血吨原料到工厂,由题意,得r=120-5///+100300-/27=20-5Z7/+
30000.3
①当10WaV20时,20—a0,由一次函数的性质,得/随/〃的增大而增大;
②当a=20时,20—a=0,竹随力的增大没变化;
③当20CW30时,20—a0,/随的增大而减小.2019•梧州24题10分我市从2019年1月1日开始,禁止燃油助力车上路,于是电动自行车的市场需求量日渐增多.某商店方案最多投入8万元购进力,夕两种型号的电动自行车共30辆,其中每辆6型电动自行车比每辆力型电动自行车多500元.用5万元购进的力型电动自行车与用6万元购进的6型电动自行车数量一样.1求力,夕两种型号电动自行车的进货单价;2假设/型电动自行车每辆售价为2800元,夕型电动自行车每辆售价为3500元,设该商店方案购进力型电动自行车加辆,两种型号的电动自行车全部销售后可获利润y元.写出y与/〃之间的函数关系式;3该商店如何进货才能获得最大利润?此时最大利润是多少元?解1设/型号电动自行车的进货单价为x元/辆,那么〃型电动自行车的进货单价为x+500元/辆.解得x=2500,检验当x=2500时,xx+500W0,所以x=2500是分式方程的解.那么%+500=3000答力两种型号电动自行车的进货单价为2500元/辆,那么夕型电动自行车的进货单价为3000元/辆.27=2800-2500/+3500-300030—%=-200%+
15000.2500/77+300030-77/^80000,解得20W%那么力的取值范围为20W/Z/W
30.:一200V020W辰30•二当加=20时,人有最大值,最大值为11000元.即商店购进力型电动自行车20辆,8型电动自行车10辆时获得最大利润.最大利润是n000元.。