还剩2页未读,继续阅读
文本内容:
GRE数学难题攻略解题技巧分享GRE数学难题攻略解题技巧分享2023年GRE数学难度增加,笔者从GRE真题出发,总结了一些解题技巧,希望对广大GRE考生有所帮助
一、多元一次方程组的解法多元一次方程组是GRE数学部分的常见考点,其中比较典型的为线性方程组下面,笔者介绍几种有效的解法
1.高斯-约旦消元法高斯-约旦消元法是一种简单而有效的解线性方程组的方法步骤如下
(1)将线性方程组的系数矩阵增广为增广矩阵;
(2)进行初等行变换,将增广矩阵化为行阶梯矩阵或行最简矩阵;
(3)根据行阶梯矩阵或行最简矩阵,得到线性方程组的解
2.克拉默法则克拉默法则是求解线性方程组的一种经典方法其主要思想是将线性方程组的每个未知数的系数和常数分别列成矩阵,然后利用矩阵的行列式计算每个未知数的值步骤如下
(1)将线性方程组的系数矩阵A、常数矩阵B和增广矩阵[A|B]的行列式分别计算出来;
(2)对于每个未知数,将矩阵A中对应该未知数的列用常数矩阵B替换,得到一个新的矩阵A’,然后计算矩阵A’的行列式;
(3)根据克拉默法则,将每个未知数的值表示为其对应的行列式除以增广矩阵的行列式
3.向量法向量法是一种用向量表示线性方程组的方法步骤如下
(1)将线性方程组的系数矩阵A和常数矩阵B列成向量形式;
(2)根据A和B的线性组合表示为零向量,建立一个齐次方程组;
(3)求解齐次方程组的基础解系,然后将其拼接成非齐次方程组的通解
4.矩阵法矩阵法是一种比较高效的解线性方程组的方法步骤如下
(1)将线性方程组表示成如下形式Ax=b;
(2)求解系数矩阵A的逆矩阵A-1;
(3)将逆矩阵A-1和常数矩阵b相乘,得到未知数矩阵x
二、复合函数的求导复合函数的求导是计算机科学、数学、统计学等领域重要的技能之一,在GRE数学考试中也是一个常见的难点下面,笔者介绍复合函数的求导步骤
1.基本求导法则基本求导法则是求解复合函数的关键技巧根据此法则,对于复合函数fgx,其在x处的导数为f’gx*g’x
2.链式法则链式法则是一种计算复合函数导数的通用方法其步骤为
(1)将函数fx、gx表示为复合函数fgx;
(2)根据基本求导法则,求出fgx和gx的导数;
(3)将导数带入链式法则公式,计算出复合函数fgx在x处的导数
三、几何题的解法几何题是GRE数学考试中的难点之一,在解这类题目时需要注意以下几点
1.画图在解几何题时,画图是非常必要的,可以帮助我们准确的理解题目并找到问题的核心点
2.使用方程几何题目中,方程是解题的重要工具通过建立合适的方程,可以从代数的角度分析问题,并得出正确的结论
3.有理分式函数的分解有理分式函数的分解是解几何题的常见工具通过将有理分式函数进行因式分解,可以得到其零点和极值等重要信息,从而求解几何题
四、概率统计题的解法随着统计学和数据科学的兴起,概率统计题在GRE数学考试中也越来越常见下面,笔者介绍概率统计题的解法技巧
1.求期望值在概率统计题中,期望值是一个非常重要的概念通过求解期望值,可以计算出随机变量的平均值和方差等重要参数
2.使用分布分布是概率统计题中常见的工具之一通过了解各种分布及其概率密度、累积分布函数等特性,可以快速计算出随机变量的概率等参数
3.使用假设检验在现实生活中,我们经常需要通过样本数据对总体进行推断假设检验是一种常见的统计学方法,通过驳回或接受某些假设,对总体进行推断和检验总之,在GRE数学考试中,没有绝对的捷径和套路,只有掌握扎实的数学基础和解题技巧,才能在考试中取得优异的成绩第PAGE页共NUMPAGES页。