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1、培育“数学建模”思想闻名数学家笛卡儿曾在其《更好地指导推理和寻求科及的方法论》中给出了一个解决问题的“万能”的“模式”1把任何问题都化归为数学问题;2把任何数学问题都化归为代数问题;3把任何代数问题都化归为方程式的求解.
2、让学生在浓郁的数学文化的背景下进行数学的学习数学的历史是非常辉煌而绚烂的,让学生了解数学的渊源在历史文化的背景下进行数学的探求有益于学生的数学学习.并且让学生明白,任何未知的探求都要通过已知来解决,这是数学中“化归”思想的核心to从“买布问题”说起一元一次方程湄潭县天城中学教学设计湄潭县天城中学教学设计湄潭县天城中学教学设计
1、使学生能依据商品销售问题中的数量关系找出等量关系,列出方程,驾驭商品盈亏的求法,;
2、培育学生分析问题,解决实际问题的实力;
3、让学生在实际生活问题中,感受到数学的价值板书:实际问题及一元一次方程(商品问题)湄潭县天城中学教学设计湄潭县天城中学教学设计小结及作业湄潭县天城中学教学设计湄潭县天城中学教学设计湄潭县天城中学教学设计湄潭县天城中学教学设计板书:一元一次方程的探讨课程改革的目的之一是促进学习方式的转变,加强学习的主动性和探究性,本章内容涉及大量的实际问题,丰富多彩的问题情境和解决实际问题的欢乐更简洁激起学生对数学的爱好,在本节中,引导学生从身边的移动电话收费,旅游费用等问题绽开探究,使学生在现实、富有挑战性的问题情境中经验多角度相识问题,多种策略思索问题,尝试说明答案的合性的活动,培育探究精神和创新意识在前面几节学习中,已经对利用一元一次方程解决问题的基本过程进行多次渗透,逐步细化,本节要求学生用框图概括,使学生对“应用一元一次方程解决实际问题”有较理性的相识,进一步体会模型化的思想板书:从古老的代数书说起一元一次方程湄潭县天城中学教学设计湄潭县天城中学教学设计湄潭县天城中学教学设计湄潭县天城1中学教学设计班级七
(3)班学科数学教师陈光照时间2016年11月15日课题一元一次方程的探讨课型新授课课时第1课时教学目标
①经验运用方程解决实际问题的过程,体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.
②学会合并(同类项),会解ax+bx=c”类型的一元一次方程.
③能够找出实际问题中的已知数和未知数,分析它们之间的数量关系,列出方程.
④初步体会一元一次方程的应用价值,感受数学文化.教学难点分析实际问题中的已知量和未知量,找出相等关系,列出方程学问重点建立方程解决实际问题,会解ax+bx=c”类型的一元一次方程教学过程(师生活动)设计理念设置情境提出问题(出示背景资料)约公元825年,中亚细亚数学家阿尔一花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消及还原》.“对消”及“还原”是什么意思呢通过下面几节课的学习探讨,信任同学们确定能回答这个问题.出示问题1某校三年共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍今年购买的数量又是去年的2倍前年这个学校购买了多少台计算机?本节引子及上一节的“阅读及思索”相呼应,同时提出下面几节要探讨的内容,起到承上启下的作用,又有助于增加学习数学的爱好,扩大学问面,感受数学的历史和文化的陶冶,提高数学紊养.以学生身边的实际问题绽开探讨,突出数学及现实的联系.探究分析解决问题引导学生回忆设问1如何列方程?分哪些步骤?师生探讨分析设未知数前年购买计算机x台找相等关系前年购买量+去年购买量+今年购买量二140台列方程x+2x+4x=140设问2怎样解这个方程如何将这个方程转化为x=a的形式学生视察、思索依据安排律,可以把含x的项合并,即x+2x+4x=(1+2+4)x=7x老师板演解方程过程(略)为帮助有困难的学生理解,可以在上述过程中标上箭头和框图设问3以上解方程“合并”起了什么作用?每一步的依据是什么?学生探讨、回答,师生共同整理“合并”是一种恒等变形,它使方程变得简洁,更接近x二a的形式.指明解题思路,强化本章的中心问题分析到位渗透模型化的思想初步渗秀化归思想为使解方程的主线更连续,这里暂不提“同类项”一词,淡化名称.使学生养成说理的习惯课堂练习练习
1、2拓广探究比较分析对于问题1还有不同的未知数的设法吗?学生思索回答若设去年购买计算机X台,得方程若设今年购买计算机X台,得方程尝试不同解法,培育发散思维和择优意识.综合应用巩固提高一个黑白足球的表面一共有32个皮块,其中有若干块黑色五边形和白色六边形,黑、白皮块的数目之比为35问黑色皮块有多少?学生思索、探讨出多种解法,师生共同讲评解决实际问题,体验数学来源于实践,又服务于实践的意义课堂小结提问你今日学习的解方程有哪些步骤,每一步依据是什么?今日探讨的问题中的相等关系有何共同特点?学生思索后回答、整理解方程的步骤及依据分别是合并和系数化为1总量二各部重量的和以问题的形出现,引导学生思索、沟通,梳理所学学问训练学生的口头表达实力,养成刚好归纳总结的良班级七⑶班学科数学教师陈光照时间2016年II月24日课题实际问题及一元一次方程工程问题课型新授课课时第8课时教学目标
1、会依据实际问题中数量关系列方程解决问题,娴熟驾驭一元一次方程的解法.
2、培育学生数学建模实力,分析问题、解决问题的实力.
3、通过开放性问题的设计,培育学生创新实力和挑战自我的意识,增加学生的学习爱好教学难点从实际问题中抽象出数学模型教学重点依据题意,分析各类问题中的数量关系,会娴熟地列方程解应用题教学过程师生活动设计理念复习巩固
1、解下列方程2x+110x+l1I-2x
4632、探讨沟通按怎样的步骤解方程才最简便?由此你能得到怎样的启发?能融会贯穿,敏捷运用数学手段解决数学问题,才能达到择优解题的目的探究探讨I、问题整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现在支配由一部分人先做4小时,再增加两人和他们一起做8小时,完成这项工作假设这些人的工作效率相同,详细应支配多少人工作?解决问题的关键、把总工作量看作I;工作量二人均效率义人数X时间.
2、试一试课外活动时李老师来教室布置作业,有一道题只写了“学校校办厂需制作一块广告牌,请来两名工人.已知师傅单独完成需4天,徒弟单独完成需6天,”就因校长叫他听一个电话而离开教室.淘气的小刘说“让我试一试.上去添了“两人合作需几天完成?有同学反对“这太简洁了!”但也引起了大家的爱好,于是各自试了起来请同学们尝试着尽可能多地补全此题,并及同学们一起沟通各自的做法.
3、举~.反三:I为庆祝校运会开幕,七年级I班学生接受了制作校旗的任务.原支配一半同学参与制作,每天制作40面而事实上,在完成了三分之一以后,全班同学一起参与,结果比原支配提前一天半完成任务.假设每人的制作效率相同,问共制作小旗多少面?2小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站,去家乡探望爷爷.在行驶了三分之路程后,估计接着乘公共汽车将会在火车开车后半小时到达火车站,便随即下车改乘出租车,车速提高了一倍,结果赶在火车开车前15分钟到达火车站.已知公共汽车的平均速度是40千米/时,问小张家到火车站有多远?开放性的拓展,意在培育学生的创新实力和自我挑战实力不同的实际问题往往具有相同的数学模型,培育“数学建模“实力是新课程理念的充分体现.此问题在于引导学生解题后进行反思,从而达到举一反三之目的.3将上述两题加以比较,有否相通之处可否一题多解?并探究未知数假设的技巧性.小结及作业布置作业必做题习题
2.3第10题习题第
4、
5、
6、
7、8题选做题习题23第14题备选题
0.2x-
0.
10.lx+
0.
210.
30.2111r1X—1d^71+3+5]+7=18[64V2,3一部稿件,甲打字员单独打20小时可以完成,甲、乙两打字员合打,12小时可以完成.现由两人合打7小时,余下部分由乙完成,还需多少小时?4某城巾平均每天产生垃圾700吨,由甲、乙两个垃圾处理厂处理.已知甲厂每时可处理垃圾55吨,所需费用550元;乙厂每时可处理垃圾45吨,所需费用495元.甲、乙两厂的工作时间均不超过10时请你设计一个问题,并请你的好挚友解答.5甲、乙两人加工284个零件,甲每时做48个,乙每时做70个;甲先做1时后,乙再及甲合做,乙做了多少时间后完成任务?请你先列方程解应用题,再依据所列方程,编一道行程问题的应用题.分层次布置作业.板书一元一次方程工程问题班级七学科数学教师陈光照时间2016年11月25日课题实际问题及一元一次方程行程问题课型新授课课时第9课时教学目标
1、利用路程、时间、速度之间关系,借助画示意图列一元一次方程解以现实为背景的应用题;
2、运用画图直观分析、探究发觉,充分发挥学生的主体作用,学生在轻松开心的气氛中驾驭学问;
3、结合实际,创建活跃好玩的情境,提高学生的学习爱好,让他们在活动中获得胜利的体验,培育学生的探究精神,树立学习的信念教学难点通过分析题意,找寻等量关系,列方程学问重点从不同的角度来找等量关系,列方程.教学过程师生活动设计理念创设情境提出问题老师当代数学家苏步青教授在法国遇到一个很出名气的数学家,这位数学家在电车里给苏教授出了几个题目问题1“甲、乙两人,同时动身,相对而行,距离是5°初甲每小时是3hn乙每小时走2叔,问他俩几小时可以遇到?”苏教授一下子便回答了,你能回答出上述问题吗?通过问题引入,激发学生的学习主动性分析问题[学生活动一]组织四人小组活动,视察分析,理解题意,弄清路程、速度、时间之间的关系;在小组探讨的基础上,全班相互沟通老师针对学生探讨的状况,进行点评,引导分析,渗透数学建模的思想.画出示意图申.Z==引导分析甲乙相遇时1他们共仃•亚密协淅・।本题有哪些相等关系呢?解:设甲乙相遇时行走了X小时,依据题意得通过创设愉悦的问题情景,引起学生的学习爱好,给学生供应经验从多角度寻求相等关系的过程,在轻松欢快中探究问题,解决问题通过设置的两个问题,形成问题串,3x+2x=505x=50x=10答他们10小而能相遇此时老师再问假如设甲行走的路程为那么相等关系是什么呢?再让四人小组探讨、沟通问题2:“接着这位数学家又说一只小狗每小时走5碗,它同甲一起动身,遇到乙时它又往甲这边走,遇到甲它又往乙这边走,问小狗在甲、乙相遇时,一共走了多少千米?”在外国且又是电车上回答这个问题可有点难了但是苏教授思索了一会儿,还是在下车前解决了这个问题,你知道他又是怎样解答的吗?分析小狗走的路程=小狗走的速度X小狗走的时间,现在只需求出小狗走的时间,问题就解决了小狗走的时间为多少呢?明显,小狗来回跑直到甲、乙相遇时才停下来,故小狗跑的时间就是甲、乙相遇前走的时间,问题由此应迎刃而解问题3学生A提出问题假如甲、乙、小狗都从一点动身,同向而行,其速度皆不变,乙和小狗先动身3小时,甲再动身追逐乙,当甲追上乙时,小狗跑了多少米?问题4学生B提出问题假如甲、乙、小狗从同一点动身,同向而行,而甲先动身5小时,乙才和小狗一起动身,当小狗追上甲时,甲走了多少米?乙还能追上甲吗?为什么?学生分组探讨,由小组派代表发表本组的见解之后老师引导分析明显,小狗和甲又形成了追及问题,由问题4知,设小狗追逐甲的时间为%则可得到5x=3x+5x3此时小狗行走的路程二甲行走的路程=5x
7.5=
37.5千米,乙不能追上甲,缘由何在呢假如乙能追上甲,则确定有2光=3x5+3光解得x=-15明显时间不能为负说明速度较大者追速度较小者,定能追上,雌而速度较小者追速度较大者,确定不能追上.从而引出悖论公元前400多年古希腊的数学家提出这样一个观点,跑得最快的阿基里斯恒久追不到爬得最慢的乌龟因为必需到达乌龟动身点A而此时乌龟又进到A1点,当阿再时到A1点时,乌龟又进到4点如此接着下去,阿恒久追不上它,明显这是一个错误的结论,故称为悖论应当怎么反对这个结论呢?逐步深化,引导发觉,通过提问,把学生逐步引入问题情境中,并且问题具有确定的梯度和层次,对学生的思索有确定的引导启发作用培育其勇于探究的精神,画出相应的示意图解决问题是解应用题的一个重要手段,要使学生学会利用不同的示意图解决问题.问题进一步升华,此时学生的爱好达到一个高潮,通过越来越多的样式,使学生感受到问题层出不穷,变化莫测,从而体验到教学的奥妙和奇妙.学生兴奋新奇地面对新问题并主动思索学生视察对比思索,老师赐予引导,抓住问题关系找出等量关系,学生通过探讨探究学习来解决问题,有一种豁然开朗的感觉,充共享受胜利的喜悦进一步引发学生对数学酷爱,对问题冲突性的正确分析和验证思索假如你是苏步青的学生,你也出一个题来考考他,看哪些同学提出的问题有深度激励学生学习数学的主动性小结及作业布置作业习题
2.4第
6、8题本课教化评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想)要节课是从学生的实际问题动身,结合新课标准的理念,创建性运用教材而设计的一节课,是继前面有了经验将实际问题转化为数学问题的过程的阅历后,体验文字语言、图形语言、符号语言的相互转换.本节的设计是从学生感爱好的情境入手,通过画线段获得信息,经验从不同的角度寻求不同的相等关系形成解决问题的一些基本策略,提高学生综合分析问题、解决问题的实力经验分析寻求不同的相等关系的过程,体验解决问题策略的多样性,发展创新实力通过本节教学使学生初步感受“数学建模”的方法,能更好地发展学生有条理地进行思索和表达,为以后几节列方程角生活中的实际问题的应用题埋下伏笔,故本节课有承上启下的作用板书实际问题及一元一次方程(行程问题)班级七
(3)班学科数学教师陈光照时间2016年11月28日课题实际问题及一元一次方程(商品问题)课型新授课课时第10课时教学难点让学生知道商品销售中的盈亏的算法学问重点弄清商品销售中的“进价”“标价”“售价”及“利润”的含义教学过程(师生活动)设计理念引言前面我们结合实际问题,探讨了如何分析数量关系,利用相等关系列方程以及如何解方程本节起先,我们将进一步探究如何用一元一次方程解决生活中的一些实际问题利用一元一次方程解决实际问题前面已有所探讨,本节承上启下,进一步探究用一元一次方程解决生活中的实际问题引例
①某商品原来每件零售价是4元,现在每件降价1°%降价后每件零售价是?
②某种品牌的彩电降价3%以后,每台售价为a元,则该品牌彩电每台原价应为?
③某商品按定价的八折出售,售价是14・8元,则原定价是?
④某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售,仍获利10%,则该商品的标价为?
⑤我国政府为解决老百姓看病问题,确定下调药品的价格,某种药品在1999年涨价30%后2001降价70%至〃元,则这种药品在1999年涨价前价格为?学生对进价、标价、售价、打折等商品销售中的一些概念的含义已有确定的学问积累,通过引例,使学生在已有的学问阅历基础上引入新课.提出问题探究新知问题某商店在某一时间以每件60元的价格卖两件衣服,其中一件盈利还是亏损?或是不盈不亏?通过实际生活中的实例,用问题的形式来探究新课内容,使学生感受数学来源于生活,生活中须要数学探讨沟通解决问题
①引导学生大体估算盈亏状况;
②老师提出问题,学生自主探讨解决;
(1)商品销售中的盈亏如何计算?
(2)两件衣服的进价、售价分别是多少?
③得出结论后,将结论及学生从前的估算进行比较;
④老师归纳解决问题的大致过程先由学生估算(培育学生敏感意识)然后通过师生合作沟通,学生自主探究,得出结论,让学生品尝胜利的喜悦巩固练习由学生自主探究解决问题我国股市交高中每天、卖一次各交千分之七点五的各种费用,某投资者以每股10元的价格买入上海某股票1000股,当该股票涨到12元时全部卖出,该投资者实际盈利为多少?巩固本课中商品销售盈亏的求法,再次使学生感受到数学的应用价值小结及作业课堂小结通过以下问题引导学生小结
①由学生谈谈本节课学到了哪些学问?学后有何感受?
②商品销售中的基本等量关系有哪些?由学生概括本课中学到的学问,体现学生是学习的主子布置作业习题2o4第
2、
3、4题;本课教化评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想)本课以学生已有的学问阅历和生活中的实例入手引入新课,在新授过程中,以学生为学习的主子老师进行适当引导、点拔、启迪在学生的自主探究、合作沟通过程中弄清商品销售中的盈亏的算法加法对“进价”“标价”“售价”及“利润”的实际意义的理解使学生深切感受到数学生活实际中的应用从而激发他们学习数学的爱好.另外学生通过对新授问题的估算,最终计算得出正确的结论,品尝到胜利的喜悦,从而也激发了学生探求学问的欲望.班级七⑶班学科数学教师陈光照时间2016年11月29R课题实际问题及兀一次方程(选择方案)课型新授课课时第11课时教学目标
1、学生通过旅游、选灯、用电、水费、用气、电信等问题的方案设计,弄清各类问题中的等量关系,驾驭用方程来解决一些生活中的实际问题的技巧.
2、通过一个开放式的空间,放手让学生去探究,去发觉,培育学生分析问题和用方程去解决实际问题的实力.
3、让学生在生动活泼的问题情境中感受数学的应用价值,产生对数学的爱好,养成细致倾听他人发言的习惯,感受及同伴沟通的乐趣教学难点把生活中的实际问题抽象出数学问题学问重点引导学生弄清题意,设计出各类问题的最佳方案教学过程(师生活动)设计理念提出问题问题小江一家三口打算国庆节外出旅游.现有两家旅行社,它们的收费标准分别为甲旅行社大人全价,小孩半价;乙旅行社不管大人小孩,一律八折.这两家旅行社的基本价一样.你认为应当选择哪家旅行社较为合算?由学生完成选择旅行社的方案从学生比较感爱好的实际生活问题,引入新课,并由学生自己设计出选择旅行社的方案,为新授哪种灯省钱埋下伏笔分析问题探究2:用哪种灯省钱?师生共同探讨完成下列问题
1、上述问题中基本等量关系有哪些?(费用二灯的售价+电费,电费二
0.5X灯的功率(千瓦)X照明时间(时)
2、列式表示两种灯的费用各为多少?(节能灯用t小时的费用(元)为60+
0.5X0-O.llt白炽灯用t小时的费用(元)为3+
0.06X
0.5t)
3、当照明时间t取何值时,
(1)白炽灯比节能灯省钱,
(2)节能灯比白炽灯省钱
(3)白炽灯及节能灯费用一样?(精确到1小时)
4、假如支配照明3500小时,则须要购买两个灯,试设计你认为能省钱的选灯方案.以课本例题中实际生活问题为素材,使学生感受数学来源于生活,激发学生学数学的爱好,师生共同参及合作完成问题中的探讨的几个问题,体现了以学生为主体,老师作为问题解决的组织者,引导者合作者的新课程教化理念.合作沟通探究创新下面问题是学生课前调查到的及人们生活亲密相关的实际问题,每一大组完成一个,分四个小组探讨后设计出最佳方案10分钟后,大组派代表沟通发言.
1、电价问题据我们调查,我市居民生活用电价格为每天早晨7时到晚上23时每度
0.47元,每天23时到其次天7时每度025元.请依据你家每月用电状况,设计出用电的最佳方案.
2、水费问题我市为激励节约用水,对自来水的收费标准作如下规定每月每户用水不超过10吨部分按0o45兀/吨收费,超过10吨而不超过20吨部分按0o8元/吨收费,超过20吨部分按050元/吨收费,某月甲户比乙户多交水费
3.75元,已知乙户交水费315元.问
(1)甲、乙两户该月各用水多少吨?(自来水按整吨收费)
(2)依据你家用水状况,设计出最佳用水方案.
3、用气问题某市按下列规定收取每月的煤气费用煤气假如不超过60立方米,按每立方米Oo8元收费;假如超过60立方米,超过部分按每立方米
1.2元收费.怎样用气最节约?请设计出方案来.
4、电信支费随着电信事业的发展,各种各样的电信业务不断推出,请你通过市场调查,为你家设计出一种通讯方案.
(1)两地间打长途电话所付电费有如下规定若通话在3分钟以内都付
2.4元.超过3分钟以后,每分钟付1元.
(2)某移动通讯公司升级了两种通讯业务,“全球通”运用者先缴50元月供应应学生一个开放的空间,放手让学生去探究、去发挥,通过学生合作沟通来设计最佳方案培育学生用数学的意识和创新意识租费,然后每通话1分钟,再付话费
0.4元,“快捷通”不缴月租费,每通话1分钟付话费
0.6元.,依据上述资料,
(1)你认为一个月通话多少分钟,两种移动通讯费用相同?
(2)某人估计一个月内通话300分钟,应选择哪种移动通讯或用长途电话合算些?小结及作业课堂小结可用老师对各小组沟通的方案进行简洁的评价作为小结布置作业必做题习题
2.4第
5、7题分层次布置作业本课教化评注(课堂设计理念实际教学效果及改进设想)本课以生活中的实际问题引入,以学生为主体,师生共同合作参及完成例中设计的几个问题,老师在学生接受新学问的过程中,起到了一个组织者、合作者、引导者的角色.学生的学习始终是主动的.通过学生课前的社会调查,对生活中的一些方案以开放形式设计问题,学生通过小组合作沟通,设计出不同的方案,让学生在生动活泼的沟通情境中感受到数学的应用价值产生对数学的爱好.同时养成细致倾听他人发言的习惯,感受及同伴沟通想法的乐趣.通过用电、用水最佳方案的设计,培育学生节约用电、用水的意识.板书实际问题及一元一次方程(选择方案)班理七
(3)班学科数学教师陈光照时间2016年11月30口课题实际问题及一元一次方程(竞赛积分)课型新授课课时第12课时教学目标
1、通过对实际问题的分析,驾驭用方程计算球赛积分一类问题的方法.
2、培育学生分析问题、解决问题的实力.
3、学生在从事探究性活动的学习过程中形成良好的学习方式和学习看法,借助学生身边熟识的例子相识数学的应的价值.教学难点难点是把生活中的实际问题抽象成数学问题学问重点重点是弄清题意分析实际问题中的数量关系,找出解决问题的等量关系.教学过程(师生活动)设计理念创设情景上课一起先,老师就引人同学们比较感爱好的足球话题或放映足球赛的片段.然后引出问题暑假里,《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛,勇士队在第一轮竞赛中共赛了9场,得分17分.竞赛规定胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,勇士队在这一轮中只负了2场,那么这个队胜了几场?又平了几场呢?此问题要求学生用算术方法和列方程方法解决.学生看到自己所学的学问及“现实世界”休戚相关,学生会更主动分析问题探究3球赛积分表问题.
1、老师引导学生视察表中的数据,如何求得输赢一场的积分?
2、由学生通过小组合作沟通,老师进行必要的点拨,用式子表示出积分及输赢场数之间的数量关系.
3、师生共同探讨某队的胜场总积分等于它的负场总积分吗?
4、老师说明用方程解决实际问题时,不仅要留意解方程的过程是否正确,还要检验方程的解是否符合问题的实际意义,这点希望同学们在今后解决实际问题的必需留意师生共同探讨解决问题的方法使学生感受数学在实际生活中应用,培育学生会利用表格供应的信息解决问题的实力.课堂练习由学生自主探究解决问题一次足球赛11轮(即每队均须要须要11场)胜一场记2分,平一场记1分,负一场记分,北京“国安”队所负的场数是所胜场数的一半,结果共得14分,求“国安”队共平了多少场?巩固球赛一类问题的竞赛场次的求法,体会数学的乐趣课堂小结老师小结:由表格内容供应应我们解题的重要信息,值得同学们留意;利用方程不仅能求得实际问题的详细数值而且还可以进行推理推断;用方程解决实际问题时,要进行检验.布置作业习题24第9题本课教化评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想)本课以学生比较感爱好的足球为话题引人,然后把生活中的实际问题以表格的形式呈现给学生,供应应学生一个探究问题,驾驭利用表格的信息解决问题的空间.然后通过老师的点拨,引导学生读懂表格的信息,求得输赢一场的积分,再通过师生共同合作参及,由学生自主探究得出用式子表示积分及输赢场数之间的数量关系,并探究某队的胜场总积分是否等于它的负场总积分.在整个新授过程中,充分发挥了学生的主体作用.新学问通过学生自主探究,在合作沟通过程中得到.老师在过程中扮演了的参及者、合作者、引导、启迪者的角色.这充分体现了新课标的教学理念.板书实际问题及一元一次方程(竞赛积分)班级七⑶班学科|数学教师陈光照时间2016年12月1日课题立体形及平面图形课型新授课课时第13课时教学目标
1、通过视察生活中的大量图片或实物,体验、感受、相识以生活中的事物为原型的几何图形,相识一些简洁几何体(长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等)的基本特性,能识别这些几何体.
2、能由实物形态想象出几何图形,由几何图形想象出实物形态,进一步丰富学生对几何图形的感性相识.
3、从现实世界中抽象出几何图形的过程,感受图形世界的丰富多彩,激发对学习空间及图形的爱好,通过及其他同学沟通、活动,初步形成参及数学活动,主动及他人合作沟通的意识.教学难点从详细事物中抽象出几何图形学问重点识别简洁几何体教学过程(师生活动)设计理念引入新课(播放北京申奥胜利的庆祝之夜)2001年7月13日北京申奥胜利,这是每一个中国人终生难忘的日子.让我们一起来看看北京奥运会奥运村模型图.(出示章前图)你能从中找到一些熟识的图形吗?(学生看书)小组探讨沟通.你能再举出一些常见的图形吗?学生从四周的事物(如建筑物、地板、围墙、公园等)找到一些漂亮图形的图片或实物,相互沟通.在这些图片或实物中有我们熟识的图形吗?2001年7月13日北京申奥胜利向全世界呈现了我们祖国的综合国力,选用2008年北京奥运会奥运村模型图作为引例能调动学生的学习心情同时对学生进行爱国主义教化,增加他们的民族自羊心和自牵感.通过多媒体向学生展示丰富的图形世界,给学生带来直观感受,让学生体会图形世界的多姿多彩;在此基础上,要求学生从中找出一些熟识或不熟识的几何图形,并结合生活中详细例子(如建筑设计、艺术设计等),说明探讨几何图形的应用价值,从而调动学生学习的主动性,激发学习的爱好.找一找思索并出示实物(如茶叶、地球仪、字典及魔方等)及多媒体演示(如谷堆、帐篷、金字塔等),它们及我们学过的哪些图形相类似?长方体、正方体、圆柱、圆锥、球都是学生已经学习过的图形,棱柱、棱锥也是学生很熟识的图形,通过找一找,结合详细实例引入.从熟识的生活中识别立体图形不仅帮助学生理解,而且让他们感受生活中到处有数学.解决途径议一议(出示棱柱、圆柱、棱锥、圆锥模型)看一看再动手摸一摸,说说它们的异同(老师巡察指导,提倡学生尽量用自己的语言描述,相互补充.)看一看再动手摸一摸,视察、感觉几何体之间的联系及区分,是为了更好地识别几何体想一想生活中还有哪些物体的形态类似于这些立体图形呢小组探讨后回答体会几何图形及生活的亲密联系赛一赛小组长组织组员完成课本视察,并进行学习汇报让学生主动参及学习活动,自主完成平面图形学习,沟通各自的学习成果,培育学生的自主学习实力小结及作业课堂小结请学生谈我知道了什么?我学会了什么?我发觉了什么?使学生能理解解方程的目标,体会解法中蕴含的程序化思想.布置作业必做题课本习题31第
1、
2、3题选做题课本习题31第
7、8题.分层次布置作业备选题1收集一些常见的几何体的实物;2设计一张由简洁的平面图形如圆、三角形、直线等组合成的美丽图案,并写上一两句贴切、诙谐的解说词本课教化评注课堂设计理念,实际教学效果及改进设想《数学课程标准》指出“学生是数学学习的主子.”“数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的这些内容要有利于学生主动地进行视察、试验、揣测、验证、推理及沟通等数学活动“动手实践、自主探究及合作沟通是学生学习数学的重要方式.”为了体现新课标理念,在设计本课时,从学生身边熟识的物体着手,供应大量的实物及图片留意所学学问及生活实际的联系,学生在老师的引导下,经验视察、想象、实践、沟通等数学活动,识别立体图形及平面图形.让学生经验由实物的形态想象出几何图形,由几何图形想象出实物的形态的过程,从而进一步丰富学生对图形的相识及感受.老师引导学生主动地参及到数学学习活动中,真正成为数学学习的主子,充分体现了学生的主体地位,有意识地让学生在抽象思维、情感看法等方面得到进步及发展.板书立体形及平面图形班级七3班学科数学教师陈光照时间2016年12月2日课题立体图形及平面图形课型新授课课时第14课时好学习习惯本课作业必做题习题22中
1、3
①②、
4、6选做题在一卷古埃及草卷中,记载着这样一个数学问题“啊哈,它的全部,及它的其和等于19”你能求这问题中的他吗?7阅读诗文三百一十五里关,初行健步并不难.次日脚痛减一半,六朝才得至其返欲问每朝行数里,请公细致算相还感受数学文化板书一元一次方程的探讨班级七3班|学科|数学教师陈光照时间2016年n月16日课题一元一次方程的探讨课型新授课课时第2课时教学目标
1、通过分析实际问题中的数量关系,建立方程解决问题,进一步相识方程模型的重要性.
2、驾驭移项方法,学会解ax+b=cx+d”类型的一元一次方程,理解解方程的目标,体会解法中蕴涵的化归思想.教学难点分析实际问题中的相等关系,列出方程学问重点建立方程解决实际问题,会解ax+b=cx+d”类型的一元一次方程教学过程师生活动设计理念提出问题出示问题2把一些图书分给某班学生阅读,假如每人分3本,则剩余20本;假如每人分4本,则还缺25本.这个班有多少学生?以学生身边的实际问题绽开探讨,突出数学及现实的联系.分析问题引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路.学生探讨、分析
1、设未知数设这个班有x名学生
2、找相等关系这批书的总数是一个定值,表示它的两个等式相等.
3、列方程3x+20=4x-25…1设问1怎样解这个方程它及上节课遇到的方程有何不同?学生探讨后发觉方程的两边都有含x的项3x及4x和不含字母的常数项20及-
25.设问2怎样才能使它向x=a的形式转化呢?学生思索、探究:为使方程的右边没有含x的项,等号两边同减去4x为使方程的左边没有常数项,等号两边同减去
20.3x—4x=-25—20…2设问3以上变形依据是什么?等式的性质
1.进一步渗透模型化的思想引发学生认知上的冲突,寻求解决途径在此结合例子说明“项”,没有正式给出项的定义,为突出方程主线,这里不做更多补充,学生可以自然接受再次渗透化归思想培育学生说理有据,画框图、标箭头,协助学生分析通过视察结果强调“变号”这一特点.使学生相识到移项法则是由于解方程的须要有依据地产生的,在理解基础上记忆法则.3%+20=4x-25r--1号移到另一边,叫做移项湘?于方程左右两边,使方程更接3%-4%=-25-20归纳像上面那样把等式一边的某项变号方师生共同完成解答过程设问4以上解方程中“移项”起了什么作学生探讨、回答,师生共同整理通过移项,含未知数的项及常数项分别位―近于x=a的形式.课堂练习课本练习拓广探究比较分析对于问题1还有不同的未知数的设法吗?学生思索回答若设去年购买计算机x台,得方程若设今年购买计算机X台,得方程刚好巩固、反馈综合应用巩固提高现在你能解答课本习题
2.1第6题吗?有一个班的同学去划船,他们算了一下,假如增加一条船,正好每条船坐6人,假如送还和了一条船,正每条船坐9人,问这个班共多少同学?通完成这部分题,使学生熟识应用一元一次方程解决实际问题的一般过程,驾驭解题的正常程序,不断提高自己分析问题的实力小结及作业课堂小结提问今口你又学会了解方程的哪些方法?有哪些步聚?每一步的依据是什么?现在你能回答前面提到的古老的代数书中的“对消”及“还原”是什么意思吗?今日探讨的问题中的相等关系又有何共同特点?学生思索后回答、整理解方程的步骤及依据分别是移项(等式的性质1)合并(安排律)系数化为1(等式的性质2)“对消”及“还原”就是“合并”及“移项”表示同一量的两个不同式子相等使学生能理解解方程的目标,,体会解法中蕴含的程序化思想.布置作业必做题课本习题
2.2第
2、3
(3)
(4)、
7、8题选做题将一块长、宽、高分别为4厘米、2厘米、3厘米的长方体橡皮泥捏成一个底面半径为2厘米的圆柱,它的高是多少?(精确到01厘米,分层次布置作业板书一元一次方程的探讨第2课时班级七£)学科数学教师陈光照时间2016年11月17日课题一元一次方程的探讨课型新授课课时第3课时教学目标
1、经验运用方程解决实际问题的过程,发展抽象、概括、分析和解决问题的实力
2、学会探究数列中的规律,建立等量关系.
3、能正确地求解一元一次方程并推断解的合理性教学难点探究并发觉实际问题中的等量关系,并列出方程学问重点建立一元一次方程解决实际问题.教学过程(师生活动)设计理念创设情境提出问题前几节课,我们探讨了用一元一次方程解决一些实际问题,其实很多数列、嬉戏活动中也蕴含着方程学问出示例1有一列数,按确定规律排列成1一39-2781-243……其中某三个相邻数的和是一1701这三个数各是多少?本例是有关数列的数学问题,题要求出三个未知数,及前几节不同的是,问题中没有明确未知数之间的联系,须要学生视察发觉它们的排列规律,问题具有确定的挑战性,能激发学生探究的规律分析问题引导学生视察这列数有什么规律?(从符号和确定值两方面)学生探讨后发觉后面一个数是前一个数的一3倍师生共同分析,完成解答过程通过探讨让学生相识至用一元一次方程解含多个未知数的问题解设这三个相邻数中的第一个数为X则第2个数为一3x第3个数为一3X—3x=9x依据这三个数的和是一1710得X-3x+9x=-1710合并,得7x=-243所以-3x=7299x=-2187答:这三个数是一
243、
729、-2187引导学生探讨以上列方程解决实际问题的关键学生探讨、分析探究规律,找出相等关系如有学生提出不同的设未知数的方法,同样赐予激励.时,通常先设其中一个为X再依据其他未知数及X的关系,用含X的式表示这些未知数完整的解题过程的呈现,利于培育学生有条理地思索及表达课堂练习三个连续的奇数的和是27求这三个奇数假如三个连续奇数的和是29你能求出这三个奇数吗?使学生培育检验方程的合理性的习惯综合应用巩固提高在某月内,李老师要参与三天的学习培训,现在知道这三天的日期的数字之和是39培训时间是连续的三天,你知道这几天分别是当月的哪几号吗?若培训时间是连续三周的周六,那这几天又分是当月的哪儿号?学生练习,讲评选择更结合实际,更贴近学生生活的问题,引导学生用一元一次方程分析和解决它们,增加数学的应用意识小结及作业课堂小结提问你是怎样分析数列中的规律的?你学会判明方程的解是否合理吗?试用自己的话概括“用一元一次方程分析和解决实际问题”的一般过程.学生思索、探讨、整理使学生对“应用一元一次方程解决实际问题”有较全面、理性的相识,进一步体会模型化的思想布置作业必做题1课本习题
2.2第
5、9题2三个连续偶数的和是30求这三个偶数.选做题小明和小红做嬉戏小明拿出一张日历“我用笔圈出了2X2的一个正方形,它们数字的和是76你知道我圈出的是哪几个数字吗?你能帮小红解决吗?本课教化评注课堂设计理念实际教学效果及改进设想从课程标准看,在前面学段中已经有关于简1吉方程的内容,学生已经对方程有了初步的相识,会用方程表示简洁情境中的数量关系,会解简洁的方程,即对于方程的历了入门阶段,具备了确定的感性相识基础,这些基本的、朴实的相识为进一步学习方程奠定了基础•在前几节的教学中,充分留意方程的现实背景,加深学生对方程是解决现实问题的一种重要工具的相识本课例引导学生经验探究数列、嬉戏活动中数字排列的规律,确立相等关系,列出方程,分析方程解的合理性的过程,从另一个角度加强了学生对应用方程解决问题的模型化的相识.湄潭县天城工F学教学设计班级七⑶班学科1数学教师陈光照时间2016年H月18日课题从古老的代数书说起一兀一次方程课型新授课课时第4课时教学目标经验由实际问题抽象为方程模型的过程,进一步体会模型化的思想通过探究实际问题及一元一次方程的关系,感受数学的应用价值,提高分析问题,解决问题的实力教学难点探究实际问题及一元一次方程的关系学问重点建立一兀一次方程解决实际问题教学过程(师生活动)设计理念创设情境提出问题信息社会,人们沟通沟通方式多样化,移动电话已很普及,选择经济实惠的收费方式很有理实意义出小教科书例2;视察下列两种移动电话计费方式表本例是一道及生活相关的移动电话收费的问题,让学生探讨选择经济实惠的收费方式很有现实意义.理解问题是本身是列方程的基础,本例是通过表格形式给出已知数据的通过设计问题
1、
2、3让学生绽开探讨,帮助理解,培育学生的读题实力和收集信息的实力.全球通神州行月租费50元/月0本地通话费
0.40元/分0o60元/分设计以下问题你能从中表中获得哪些信息,试用自己的话说说.猜一猜,运用哪一种计费方式合算?一个月内在本地通话200分和300分,按两种计费方式各需交费多少元?对于某个本地通通话时间,会出现两种计费方式的收费一样的状况吗?探究分析解决问题学生充分沟通探讨、整理归纳解:
1、用“全球通”每月收月租费50元,此外依据累计通话时间按
0.40元/分加收通话费;用“神州行”不收月租费,依据累计通话时间按
0.60元/分收通话费不确定,详细由当月累计通话时间确定.问题2是开放性的,答案及通话时间有关以表格的形式呈现数据,简洁明白,易于比较.通过探究实际问题及一元一次方程的关系,提高分析问题,解决问题的实力全球通神州行200分130元120元300分170元180元设累计通话t分则用“全球通”要收费(50+04t)元,用“神州行”要收费
0.6t元,假如两种计费方式的收费一样,则0o6t=50+04t移项得
0.6t-0o4t=50合并,得02=50系数化为1得t=250答假如一个月内通话250分,那么两种计费方式的收费相同综合应用巩固提高一个周末,王老师等3名老师带着若干名学生外出考察旅游(旅费统一支付),联系了标价相同的两家旅游公司,经洽谈,甲公司给出的实惠条件是老师全部付费,学生按七五折付费;乙公司给的实惠条件是全部师生按八折付费,请你参谋参谋,选择哪家公司较省钱?学生练习,老师巡察,指导,探讨解是否合理开放题:学生在现实的、富有挑战性的问题情境中多种角度相识问题,多种策略思索问题,尝试说明答案的合理性,培育探究精神和创新意识课堂小结学问梳理题,小组探讨,试用框图概括“用一元一次方程分析和解决实际问’的基本过程学生思索、探讨、整理这是第一次比较完整地用框图反映实际问题及一元一次方程的关系让学生结合自己的解题过程概括整理,帮助理解,培育模型化的思想和应用数学于现实生活的意识.布置作业自我评价一个两位数,个位数字是十位数字的3倍,假如把个位数字及十位数字对调,那么得到的新数比原数大54求原来的两位数选做:某学校组织学生春游,假如租用若干辆45座的客车,则有15个人没有座位,假如租用相同数量60座的客车,则多出1辆,其余车恰好坐满,已知租用45座的客车日租金为每辆车250元,60座的客车日租金为300元,问租用哪种客车更合算?租几辆车?本课教化评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想)班级七
(3)班学科|数学教师陈光照时间2016年11月21日课题从“买布问题”说起一兀一次方程课型新授课课时第5课时教学目标
1、通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程,使学生体会到列方程解应用题更为简捷明白,省时少力;驾驭去括号解方程的方法.
2、培育学生分析问题,解决问题的实力.
3、通过列方程解决实际问题,使学生感受到数学的应用价值,激发学生学习数学的信念教学难点在小学根深蒂固用算术方法解应用题的基础上,让学生逐步树立列方程解应用题的思想学问重点弄清列方程解应用题的思想方法;用去括号解一兀一次方程教学过程(师生活动)设计理念创设情境提出问题同学们或许都读过俄国杰出短篇小说家契诃夫的作品《变色龙》、《套中人》、《小公务员之死》……可同学们是否还知道,在他的小说《家庭老师》中,尽然写了一位老师为一道数学题大伤脑筋呢!让我们大家一起来看看这原委是怎样的一道题21世纪的人才是全方位发展的人才,用浓郁的文学气息来导入新课,不仅希望培育学生的文学修养,也希望能充分调动学生学习数学的深厚爱好.给出问题出示问题(买布问题)顾客用540卢布买了两种布料共138俄尺,其中蓝布料每俄尺3卢布黑布料每俄尺5卢布,两种布料各买了多少?
1、如何解决这个问题呢?
2、算术方法?方程方法?两种都行吗?孰良孰莠?请同学们探讨沟通•
3、较之算术方法,方程解法要简易得多,展示如下(师生共同合作)设买了蓝布料x俄尺,那么买黑布料(138-x)俄尺;因而买蓝布料花了3x卢布,买黑布料花了5(138—x)卢布,依据买两种布料共用540卢布,列得方程3x+5(138-x)=540事实上,算术方法代数方法各有各的优势,而让学生自主地做出推断及选择是新课程理念的充分体现解决问题好,现在怎样使这个方程向x=a的形式转化呢?利用“安排律”先去括号,下面的框图表示了解这个方程的详细进程,你能说出每步的依据吗?展示整个解题过程的目的在于让学生在以往的阅历中得到启发,发觉解方程的一般规律,承上启下,继往开来让学生明白,在解方程的过程中出现了新的问题去括号,因而必需驾驭去括号的实力.31+5138—工=543%+690—51=5403%—5%=540—690由上可知,买了75-2x=-150,俄尺黑布料4—=75138—x=俄尺蓝布料563和61去括号在解方程的过程中,我们发觉去括号是解方程时常用的变形因而,要利用方程解决实际问题,当然必需驾驭去括号解方程的实力.巩固练习并得出去括号法则括号外的因数是正数,去括号后各项的符号及原括号内相应各项的符号相同;括号外的因数是负数,去括号后各项的J勺及原括号内相应各项的符号相反.
2、形成性练习1完成教科书86页练习.2学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖,初一同学每人搬六块,其他年级同学每人搬8块,总共搬了400块,问初一同学有多少人参与了搬砖?3学校田径队的小刚在400米跑测试时,先以6米/秒的速度跑完了大部分路程,最终以8米/秒的速度冲刺到达终点,成果为1分零5秒,问小刚在冲刺以前跑了多少时间?
3、拓展性练习编一道联系实际的数学问题,使所列的方程是6x+865一x=400并将其及上题中的
2、3相比较,有何感想?将你的想法和同学沟通.学会举一反三是数学品质培育的良好结果本课小结通过以下问题引导学生回顾、小结通过这节课你在用一元一次方程解决实际问题方面又获得了哪些收获?去括号解一元一次方程要留意什么?本课作业必做题课本91页习题23第
1、
2、
4、5题选做题课本92页习题23第11题备选题1解方程3x-2[3x-1-2x+2]=318-x2杭州新西湖建成后,某班40名同学去划船游湖,一共租了8条小船,其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船40名同学刚好坐满8条小船,问这两种小船各租了几条?3某校初一年级共120名学生,在植树节那天要栽50棵树,其中有30棵小树20棵大树,两位同学一起可以完成一棵小树的栽植,三位同学一起可以完成一棵大树的栽植,结果当天顺当地完成了全部任务.阅读上面的情景,编制适当的题目,利用数学学问求解.本课教化评注课堂设计理念,实际教学效果及改进设想充分考虑学科之间的相互渗透,利用新课程多元化的教学目标来设计教学,以教材现教学目标的载体,把培育学生的人文素养作为教学的最终目的.抛弃旧的学问传授型的教学模式,创设新奇的数学情景,力求在课堂中体现人文主义思想以及人本主义思想.并且,在教学中赐予学生充分的思维空间,自主探究、自主探讨、自主归纳、自主行开放题的探讨.以期达到课程标准中关于“学问及技能、过程及方法、情感看法及价观”的三维课程目标的培育要求.板书从“买布问题”说起一元一次方程班级七I」学科数学教师陈光照时间2016年n月22日课题从“买布问题”说起一元一次方程课型新授课课时第6课时教学目标
1、会从实际问题中抽象出数学模型,会用一元一次方程解决一些实际问题.
2、通过视察、实践、探讨等活动经验从实际中抽象数学模型的过程.
3、在主动参及教学活动过程中,初步体验一元一次方程的运用价值,形成实事求是的看法和独立思索的习惯教学难点找寻实际问题中的等量关系,建立数学模型.学问重点弄清题意,用列方程解决实际问题.教学过程师生活动设计理念复习巩固解下列方程10x-43-x~52+7x=15x—9x-232-3x-3[32x-3+3]=5]ii
2、例为5州秋明骑如忆祠刘M居席好方总寸;从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2o5小时.已知水流的速度是3千米/小时,求船在静水中的平均速度.温故而知新仍不失为一种很好的教学手段,而且学起到了开宗明义的作用,承上启下,先声夺人提出问题探究新知问题1某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母.为了使每天的产品刚好配套,应当安排多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?解决问题的关键
1、假如设x名工人生产螺钉,则名工人生产螺母;为了伸每天的产品刚好配套.应使生产的螺母恰好是螺钉数量的练习1某水利工地派48人去挖土和运土,假如每人每天平均挖土5方或运土3方,那么应怎样支配人员,正好能使挖出的土刚好运走?问题2:要用20张白卡纸做包装盒,每张白卡纸可以做盒身两个,或者做盒底盖3个.假如一个盒身和两个底盖可以做成一个包装盒,那么能否把这白卡纸分成两部分,一部分做盒身,一部分做底盖,使做成的盒身和盒底盖正好配套?请设计一种分法.(想一想:假如一张白卡纸可以适当的套裁出一个盒身和一个盒底盖,那么,怎样分这些白卡纸,才能既使做出的盒身和盒底盖配套,又能充分地利用白卡纸?)练习
21、用白铁皮做罐头盒,每张铁片可制盒身16个或制盒底43个一个盒身及两个盒底配成一套罐头盒.现有100张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,可以既使做出的盒身和盒底配套,又能充分地利用白铁皮?
2、某车间每天能生产甲种零件120个,或者乙种零件100个.甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套.要在30天内生产最多的成套产品,问怎样支配生产甲、乙两种零件的天数?事实上,算术方法,代数方法各有各的优势,而让学生自主地做出推断及选择是新课程理念的充分体现配套、安排问题是方程问题中的常规问题.但是此问题中出现了一张白卡纸可以适当的“套裁”,这及现实生活尤其是市场经济是非常吻合而且具有实际意义的.小结通过以下问题引导学生反思小结
1、通过这节课的学习,你有什么收获?
2、在解决配套、安排等问题方面你获得了哪些阅历?这些问题中的相等关系有什么特点?本课作业必做题:课本习题23第
6、7题,复习题2第
1、2题选做题,习题
2.3第12题本课教化评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想)《数学课程标准》指出“人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上获得不同的发展.”数学源于生活,又服务于生活,可以用于解决实际生活中的问题.让学生理解数学学习的目的之一就是为了学以致用.《数学课程标准》还指出“学生是数学学习的主子”“动手实践、自主探究及合作沟通是学生学习数学的重要方式,.为了体现新课程的理念,本节课从生活实践人手,对“配套”问题进行自主探究及探讨,这及现实生活尤其是市场经济是非常吻合而且具有实际意义的.板书从“买布问题”说起一元一次方程班级七
(3)班学科数学教师陈光照时间2016年H月23日课题从“买布问题”说起一元一次方程课型新授课课时第7课时教学目标
1、会把实际问题建成数学模型,会用去分母的方法解一元一次方程.
2、通过列方程解决实际问题,让学生逐步建立方程思想;通过去分母解方程,让学生了解数学中的“化归”思想.
3、让学生了解数学的渊源及辉煌的历史,激发学生的学习热忱教学难点实际问题中如何建立等量关系,并依据等量关系列出方程学问重点会用去分母的方法解一元一次方程教学过程(师生活动)设计理念引入
1、引言同学们,目前初中数学主要分成代数及几何两大部分,其中代数学的最大特点是引人了未知数,建立方程对未知数加以运算.而最早提出这一思想并加以举例论述的,是古代数学名著《算术》一书,其作者是古希腊后期数学家一“代数学之父”丢番图.
2、丢番图的墓志铭“坟中安葬着丢番图,多么令人惊异,它忠实地记录了所经验的道路.上帝赐予的童年占六分之一又过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃起结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进人冰冷的墓.哀痛只有用数论的探讨去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.”请你列出方程算一算,丢番图去世时的年龄?设丢番图去世时的年龄为X岁,由题意可列方程1111x+x+x+5+x+4—x61272和以往不同的是,我们看到,上面这个方程中有些系数是分数,假如能化去分母,把系数化成整数那么可以使解方程中的计算更便利一些去分母的关键在于方程两边同时乘以各分母的最小公倍}数84o于是,所列方程变为整系数方程,解得x=84数学的历史是辉煌的,让学生了解数学的渊源在历史的背景下进行数学的探求,有益于学生的数学学习试一试英国伦敦博物馆保存着一部极其宝贵的文物一纸莎草文书.现存世界上最古老的方程就出现在这部英国考古学家兰德1858年找到的纸草书上.经破译,上面都是一些方程,共85个问题其中有如下一道闻名的求未知数的问题一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33这个数为几何?探讨归纳3x+l3x-22x+32—解方程2105为使方程变为整系数方程,方程两边应当同乘以什么数?在去分母的过程中,应当留意哪些易错的问题?解上述方程的全过程,展示了一元一次方程解法的一般步骤,试归纳、小结,并了解过程中每一步的主要依据.任何未知的探求都希望通过已知来解决,这是数学中“化归”思想的核心.问题的出现必需找寻以往的阅历进行解决.于是,如何去分母成为主题.巩固练习完成课本练习解方程
(1)
3、(童话数学13)雁问题)碧空万土一群犬储在翱翔,迎面又飞来一只小灰雁,它对群雁说“你们好,百只雁!你们百雁齐飞,好气派!可怜我是孤雁独飞.群雁中一只领头的老雁说“不对!小挚友,我们远远不足100只.将我们这一群加倍,再加上半群,又加上四分之一群,最终还得请你也凑上,那才一共是100只呢,请问这群大雁有多少只?刚好巩固、反馈小结及作业课堂小结可通过以下问题引导学生小结
1、去分母解一元一次方程时要留意什么?
2、去分母解一元一次方程时,在方程两边同时乘以各分母最小公倍数的目的是什么?布置作业必做题:课本习题23第
3、
8、9题选做题习题23第13题备选题(我国古代故事:李白买酒)下面这首打油诗说的是李白饮酒的趣事.有一天,李白“无事街上走,提壶去买酒.遇店加一倍,见花喝一4;三遇店和花,喝光壶中酒”.请你告知我,李白壶中原有多少酒?分层次布置作业.本课教化评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想)。