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小学六年级奥数题小升初及答案
1、育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是35后来又有60名同学达标,这时达标人数是未达标人数的9/11育才小学共有学生多少人?答案原来达标人数占总人数的3+3+5=3/8现在达标人数占总人数的9/11+1+9/11=9/20育才小学共有学生60+9/20-3/8=800人答育才小学共有学生800人
2、甲乙两地相距420千米,其中一段路面铺了柏油,另一段是泥土路.一辆汽车从甲地驶到乙地用了8小时,已知在柏油路上行驶的速度是每小时60千米,而在泥土路上的行驶速度是每小时40千米.泥土路长多少千米?答案泥土路用了x小时,柏油路用了8-x小时40x+8-x60=420X=3所以3X40=120千米答泥土路长120千米
3、学校田径组原来女生人数占1/3后来又有6名女生参加进来,这样女生就占田径组总人数的4/9o现在田径组有女生多少人?解设原来田径队男女生一共x人l/3x+6=4/9(x+6)x=3030X1/3+6=16答女生16人
4、学校购买840本图书分给高、中、低三个年级段,高年级段分的是低年级段的2倍,中年级段分的是低年级段的3倍少120本三个年级段各分得多少本图书?解设低年级段分得x本书,则高年级段分得2x本,中年级段分得(3xT20)本x+2x+3x-120=840x=160高年级段为160X2=320(本)中年级段为160X3-120=360(本)答低年级段分得图书160本,中年级段分得图书360本,高年级段分得图书320本
5、小华有连环画本数是小明6倍,如果两人各再买2本,那么小华所有本数是小明4倍,两人原来各有连环画多少本解设小明原来有x本书4(x+2)=6x+2x=36X3-18(本)答小明有3本,小华有18本
6、小春一家四口人今年的年龄之和为147岁,爷爷比爸爸大38岁,妈妈比小春大27岁,爷爷的年龄是小春与妈妈年龄之和的2倍小春一家四口人的年龄各是多少?解:设小春x岁,则妈妈x+27岁爷爷x+x+272=4x+54岁,爸爸4x+54-38=4x+16岁x+x+27+4x+54+4x+16=147x=5所以小春5岁,妈妈32岁,爷爷74岁,爸爸36岁
7、甲乙两校共有22人参加竞赛,甲校参加人数的5分之1比乙校参加人数的4分之1少1人,甲乙两校各多少人参赛?设甲校有x人参加,则乙校有22-x人参加
0.2x=22-xX
0.25-
10.2x=
5.5-
0.25x-l
0.45x=
4.5x=1022-10=12人答甲校有10人参加,乙校有12人参加
8、李明的爸爸经营个水果店,按开始的定价,每买出1千克水果,可获利
0.2元后来李明建议爸爸降价销售,结果降价后每天的销量增加了1倍,每天获利比原来增加了50%o问每千克水果降价多少元?【答案】设以前卖出X千克降价a元那么
0.2XX1+
0.5=
0.2-aX2x则
0.lX=2aXa=
0.05答每千克水果降价
0.05元
9、能否把8个数
1、
2、…、8排列在正八边形的各个顶点上,每个顶点放一个数,使得对于任意位于三个相连顶点上的各数之和I大于H;II大于
13.【答案与解析】I能够做到,顺时针依次填写
1、
8、
3、
6、
4、
2、
7、5即为一例II不能做到假设存在这样的排列,那么一共会有8个和,每个和都至少是14所以这8个和的总和至少是112o而同时,这8个和的总和应该是把每个数字都用了3遍,所以总和应该等于108出现矛盾.因此无法按照要求填数
10、足球门票15元一张,降价后观众增加一倍,收入增加1/5问一张门票降价多少元?【答案】初看似乎缺少观众人数这个条件,实际上观众人数于答案无关,我们可以随便假设一个观众数为了方便,假设原来只有一个观众,收入为15元,那么降价后有两个观众,收入为15X1+1/5=18元则降价后每张票价为18・2=9元,每张票降价15—9=6元即15-15X1+1/54-2=6元答每张票降价6元说明如果设原来有a名观众,则每张票降价15-15aX1+1/54-2a=6元n、一件衣服,第一天按原价出售,没人来买,第二天降价20%出售,仍无人问津,第三天再降价24元,终于售出已知售出价格恰是原价的56%这件衣服还盈利20元,那么衣服的成本价多少钱?【答案】我们知道从第二天起开始降价,先降价20%然后又降价24元,最终是按原价的56%出售的,所以一共降价44%因而第三天降价24%24・24%=100元原价为100元因为按原价的56%出售后,还盈利20元,所以100X56%-20=36元所以成本价为36元。