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第六章万有引力定律第一节行星的运动.在人类对天体运动认识的历史发展中,16世纪,哥白尼说的提出为近代天文学奠定了基础;17世纪,提出的关于行星运动的三大定律,揭示了太阳系行星运动的规律.图6-1为一颗行星绕太阳运动的楠圆轨道示意图,其中点0是椭圆轨道的中心,P、Q两点为椭圆的两个焦点,太阳位于点位置如A、B是行星运动轨道上的两个位置,则在位置行星运行的速率较大
7.*天文观测表明,哈雷彗星绕太阳运行的周期约为76年,其椭圆轨道离太阳的最近距离约为
8.9xlOK)m但离太阳的最远距离无法测得现已知太阳系的开普勒常数^=
3.354xlO18m3好(开普勒第三定律中半长轴的三次方与周期的二次方之比),能否计算出这个最远距离?如能,计算出结果;如不能,简述理由(-)参考解答.日心,开普勒.PA(或QB).见下表.见下表.由开普勒第三定律捻=鼠得/=折方xl天文单位〜
5.24天文单位.火星比木星多“走”一圈,所以时间Z=~COl—C02i2~i\.能由开普勒第三定律打二k得r=七
2.68xlO12m所以X2=2r-X\=
5.27x1012m(-)习题主要素养与水平分析习题的主要素养与水平第二节万有引力定律.所有物体间都存在的相互吸引力称为,万有引力定律用公式表示为o在国际单位制中,引力常量G=N-m2/kg2o历史上第一次通过实验比较准确地测出引力常量的物理学家是o.牛顿提出万有引力定律,把运动的规律和运动的规律统一起来,这种“统一”的观念是物理学中普适性的经典.以下关于万有引力的说法正确的是|A.开普勒等科学家对天体运动的研究为万有引力定律的发现做了准备B.万有引力只存在于天体之间,地球上的物体之间不存在万有引力C.万有引力存在于自然界任意两个物体之间D.行星绕太阳运行的向心力来源于太阳对行星的万有引力,而太阳是中心天体,行星对它无万有引力的作用.下列关于万有引力定律表达式的说法正确的是A.当两物体间的距离,•趋于零时万有引力趋于无限大B.两物体各自所受到的相互之间的万有引力大小总是相等的,与两物体质量是否相等无关C.两物体之间的万有引力总是大小相等、方向相反的一对平衡力D.万有引力公式中G为引力常量,它是由实验测得的,而不是人为规定的.已知太阳质量m=
1.96x130kg太阳半径ri=
6.96X105km地球质量m2=
5.97xl024kg地球半径-2=
6.37x103km地球绕太阳公转的平均轨道半径ro=
1.49xlO8kmo求太阳对地球的万有引力.谷神星Ceres是一颗小行星,它的质量为7xlO20kg半径为500km谷神星表面的重力加速度g约为多大?.利用万有引力定律建立一个函数关系,其中用x表示某处到地球中心的距离,用,表示该处的重力加速度,试用计算机作出此函数的大致图像函数表达式应具有,=4%的形式k为常量,设x为6400km时,y为
9.8m/s2o在图像中找出以下各处的y值并从得到的数据谈谈你的看法1在某一海岛上,x=6400km处;2在珠穆朗玛峰顶上空,x=6410km处;3在较低的卫星轨道上,X=6600km处;4在更高的卫星轨道上,龙=8400km处-参考解答
1.万有引力,尸二等四,
6.67x10-卡文迪什.地面物体,天体.ACo万有引力定律是建立在开普勒关于行星的运动定律基础上的,是自然界任何两个物体之间都存在的相互作用力.BDo当两物体间的距离r趋于零时就不能看成质点,故选项A错误;两物体间的万有引力分别作用在两个物体上,是一对作用力与反作用力,而不是平衡力,所以选项C错误.分析得两者间距离为地球绕太阳公转的平均轨道半径r0由万有引力定律得F=
6.67x10一x
1.96x103°
5.97x10”
1.49xl08xl
032.根据小行星表面物体所受重力等于万有引力,得g=黄
0.19m/s2o.
19.8m/s22约
9.77m/s23约
9.22m/s24约
5.69m/s2o先在计算机上画出函数>=的图像,然后在图像上拟合得出结果重力加速度随高度的增加而减小,而在地面附近地表高低起伏的山脉减小量较小,在粗略计算相关问题时可忽略第三节万有引力律的应用.如果人造卫星的圆轨道半径增大到原来的2倍,下列说法正确的是()A.根据公式二
①〃可知,卫星运动的线速度将增大到原来的2倍B.根据公式厂一咛可知,卫星所需的向心力将减小到原来的方C.根据公式F=怨也可知,地球提供的向心力将减小到原来的1D.根据公式尸和F=爷这可知,卫星运动的线速度将减小到原来的坐.下列关于地球同步卫星的说法,正确的是()A.同步卫星一定在赤道上空B.同步卫星的高度和速率是确定的C.同步卫星的运行速度一定小于第一宇宙速度D.同步卫星的运行速度一定介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间.已知月球绕地球公转的周期是
27.3d它到地球中心的平均距离为
3.90x103%口求:
(1)距地球中心的平均距离为
6.70x103小的人造卫星的周期为多少小时卜_
(2)一颗周期等于Id的人造卫星与地球中心的平均距离.已知地球半径R=6370km地面重力加速度g=
9.8m/s2求地球的平均密度.已知月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的1月球半径为1740km求月球的质量.已知地球表面的重力加速度为g地球半径为R自转周期为T求地球同步卫星离地面的高度.同步卫星距地球中心的距离为r运行速率为小,加速度大小为地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度大小为42第一宇宙速度为S,地球半径为R求
5.51X1O3kg/m3o二小包1£俎辿
2.由g月二二6,得〃月=6G-.Gm^ni4兀2G/%地后3IgR2!2门小、W中u-r片.由出+力尸=产R+力,g=下-,得h=7b47t2-R代入数据后可知同步卫星在距地面约为36000km的高处.1同步卫星和赤道上物体的角速度相等,由a=6r,得m:例二/R、.Gm间nv2r-r2由一M—=171—,得5V2=木:5°与同一轨道上运行的大卫星的加速度完全相同2根据江团r与等磬=吟,同步卫星的周期T为地球自转周期,是确定值,得同步卫星的运行高度、速度等都与卫星的质量无关,两种卫星的这些参数均一致所以土星质量约为地球的96倍pF由牛顿第二定律/一mg=胸,及g=百二
1.6kg得g=帚-6z=9m/s2o由习题的主要素养与水平说法判断说明理由或举例“日心说”认为太阳是静止不动的对“口心说”认为太阳是宇宙的中心,所以认为太阳静止不动“日心说”认为地球和其他行星都绕太阳做匀速圆周运动对根据日心说的内容和示意图,这就是其基本观点上述“日心说”的两个观点,现在看来也是完全正确的错根据现在的宇宙观,太阳系绕银河系中心运动,银河系也是运动的,任何天体都是运动的而且行星绕太阳运行的轨道也不是圆周说法判断说明理由或举例地球的公转速度大小是不变的错地球绕太阳以椭圆轨道公转,根据开普勒定律,其公转速度大小是变化的冬至这天地球的公转速度最大对冬至时地球距太阳最近,根据开普勒定律,此时地球的公转速度最大夏至这天地球的公转速度最大错夏至时地球距太阳最远,根据开普勒定律,此时地球的公转速度最小题号运动与相互作用模型建构科学推理科学本质科学态度1II2II3III4III5IIIIII11611innii7IIiniiii题号运动与相互作用模型建构科学推理科学本质1II2IIIIII3IIII411IIII5IIII6IIII7IIIIII811IIIIII9IIIIIIII10IIIIII1111IIIIIIII12IIIIIIIII111。