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通关练01集合含参问题
一、单选题2022・江西•高一期末已知集合人={1羽/+3}若2eA则1=A.-IB.0C.2D.3【解析】因为2eA所以x=2或/+3=2而f+3=2无实数解,所以x=
2.故选C.2022・重庆•高一期末已知集合4={01}8={-10〃+3}且4口3则〃等于A.-3B.-2C.0D.1【解析】因为AcB所以+3=ln〃=—2经验证,满足题意.故选B.2022・全国•高一期末已知集合/=卜卜2/一]=0}n=W,〃/}若MdN=M则m=A.-IB.-1或0C.±1D.0或±1【解析】依题意,M=|x|x2x2-1=0={-
101.由MuN=A/口J知NjM又加wm2,则m=-\.故选A.2022・贵州毕节•高一期末已知集合A={x[x-2或xNl}B=[x\xa}若AB=R则实数〃的取值范围是A.-°°-2B.-°0-2]C.-8DD.-21【解析】因为集合4={虫一2或xNl}B={x\xa}AB=R所以〃4-
2.故选B.
2022.河北.武安市第一中学高一期末已知集合4={%%4}5={x|-用+3}若=则〃取值范围是A.a-2B.q—1C.6z..1D.2【解析】由=A知2022・重庆•高一期末已知集合4=卜卜|3}B={x\i-axa^\\.⑴当=4时,求母A「8;2若A「B=A求实数的取值范围.【解析】14={九卜|〈3}={尤卜3工43}则々A={x|x—3或x3}当a=4时,3={x-1vxv5}..4AcB={x3cx5};2若B=A9则AqBf3-qv-3[q+13・•・实数4的取值范围为6即Q£6+s.2022•广西玉林・高一期末已知集合用=卜|12—2%一150}N={x\-mxm].1当机=1时,求McN以及砂u0;⑵若MN求实数m的取值范围.【解析】1M={x|x+3x-50}={x|-3x5}当机=1时,7V=[-U].M}N=[-1A]96rM=-oo-3U5+006rN=-oo-l|J1+00・•・胭J«N=e—1UL”.2由题可知Un-m-3所以m5解得m5所以实数〃z的取值范围为[5+
8.2022•青海海东.高一期末已知集合4={11qx2〃}5={x|x4-4或xN3}.⑴当q=2时,求Au@3;2若求的取值范围.【解析】⑴由题意得A={x|2vx4}3={x|x-4或%23}.•.4B={X-4vx3}故Au
(43)={x|-4xv4}.⑵当时,A=0符合题意,3当q0时,由2qW3得0a工一
2.(31故4的取值范围为-8彳.\2—av2〃+
3..4解得心.故选C.A.{—1}B.{2}C.{-12}D.{-102}【解析】===21}的子集有{—2}{1}{-21}当3时,显然有=0;当3={-2}时,-24=2==一1;当8={1}时,〃・l=2na=2;当8={-21}不存在符合题意实数值集合为卜12}故选:D.
7.(2022・四川雅安・高一期末)设集合A={%|-lxv2}5={x|xa}若Ac3w0则〃的取值范围是()A.—1qK2B♦q2C・aN—1D.a—1【解析】^A={x\-lx2}.B={x\xa}9因为所以集合AB有公共元素,所以〃—
1.故选D
二、多选题(
2022.全国.高一开学考试)已知集合人=卜|以44}5={40}若37儿则实数的值可能是()A.-IB.IC.-2D.2f4a4【解析】因为3=4所以4金4则缶4解得故选ABC(
2022.全国.高一课时练习)设集合M={H〃x3+a}N={x\x2^x4}则下列结论中正确的是A.若QV—1则MqNB.若a4则MqNC.若MIN=R贝hav2D若n.0则1〃2【解析】对于A若v-1则3+2则MqN故A正确;对于B若4则显然任意xeM则x〉4则xwN故MqN故B正确;[a2对于C若MN=R则解得故C正确;[3+〃4对于D若McN=0则I不等式无解,则若mn丰,aeR故D错误.[3+q4故选ABC.(
2022.全国•高一课时练习)已知={23〃+2*3}A={|m+l|2}^A={5}则用的值可以是()A.-4B.-2C.2D.4[7724-1=3【解析】由题可知〈解得加=2或〃z=T[m~+2加-3=5故选AC.
2022.全国•高一课时练习设集合S={x[—2x8}T={x|0x4}若集合口^TcS则P可以是A.{x|-2x0}B.{x|5x7}C.{x|-2x8}D.{x|1x5}【解析】因为S={x|-2KxK8}7={x|0x4}所以47={天上40或xN4}arcS={R—24x40或4x8}因为集合P[(OT)cS所以集合尸可以是AB.故选AB(
2022.广东汕尾.高一期末)设4=卜2一91+14=0}B={x\ax-l=0}若AB=B则实数的值可以为()A.2B.gC・-D.027【解析】集合A={x|/—9x+14=0}={27}B={x\ax-1=0}又”8=8所以3=当q=0时,3=0符合题意,当QW0时,则3={1}所以,=2或,=7aaa解得或=3,综上所述,=0或3或,故选BCD
三、填空题(2022・上海・同济大学第二附属中学高一期末)若集合A={x|(a-l)x2+3x-2=0x£R}有且仅有两个不同的子集,则实数二;【解析】因为集合A仅有两个不同子集,所以集合A中仅有1个元素所以A={|},满足要求;当a—lwO时,A=32-4(-1)・(一2)=0所以〃=一,8所以〃=或1O故答案为-三或1O(
2022.湖南.长沙市雨花区教育科学研究所高一期末)已知集合A={q+22/+d,若3eA求实数q的值【解析】由题可知集合A={〃+22/+a}3eA3所以+2=3或2/+〃=3则a=l或=一72当=1时,q+2=2/+q不符合集合元素的互异性,当a=—T时,A=符合题意3所以23故答案为2(2022・浙江丽水•高一期末)已知集合4={九|/+以+/=()}3={3}若4=5则实数a+b=【解析】因为A=B={3}所以方程f+以+〃=0有且只有一个实数根x=3所以+人=3故答案为3
四、解答题2022・浙江台州•高一期末已知集合A={刈x-1|2集合B={x|x—lx+〃0}.⑴求集合A;2若求实数的取值范围.【解析】11一”2二.一2vx—l2「.—I%3所以集合4=支|一1x3};2-且-2eA・•.一2—
1.-2+a0解得a2・•・实数〃的取值范围是2+
8.2022•重庆市巫山大昌中学校高一期末已知集合A={x[4-/no}集合3={x[mxl-m}.⑴求A.2求=求加的取值范围.【解析】⑴由4-/20即f4可得一2%2可得集合4={刈—2«x2}.2因为A={x|-2Kx2}且集合3={x[mxl-〃2}又因为Ad3=A即A当3=0时,即机21-m,可得根此时满足2m-2当时,则满足1—机2解得—1〈根2m\-m、综上可得,〃让-i即实数机的取值范围r-L—.2022・云南德宏・高一期末设全集U=R集合A={x|%2—2x—3vo}5={x|2x—42x—2}1求gAc8;2若集合C={x\2x+〃}满足BUC=C求实数的取值范围.[解析]⑴化简A={x|_[vxv3}3={x|xN2}AnB=1x2%31所以224n5={工工〈2或1之3}.2C=[x\x-^\因为BUC=C所以BqC所以,2n,-42所以实数的取值范围为T,+82022・湖南邵阳•高一期末已知集合4={乂一丁+3九一220}B={x\-mxm-^1若m=1时,求A|B;2若求实数机的取值范围.【解析】1因为—f+3x—220所以工2一31+20所以A二{xl〈x«2}.因为m=1所以8={x—lx2}所以AcB={x[lx2}2因为-m1所以
1、C,解得加2/771+12・•・实数加的取值范围为m2/.2022•内蒙古赤峰.高一期末已知集合4={也j+3}8={小—1或%5}.1若4「5=0求的取值范围;2若A「3=A求的取值范围.【解析】⑴丁A={XaWx〈a+3}3={x|xv-l或x5}且AB=09解得
(2)B—eZ-3xo|={-2-1}4+2+/=01+q+Z=0(2022・广东佛山・高一期末)已知集合人=同〃-1%2〃+1}B={x—6x+50}.⑴若A=B求实数的值;⑵若Af3=0求实数的取值范围.【解析】⑴由已知得8=卜2—6x+50}={x[1x5}[2q+1=5解得a=2;
(2).AB=0当A=0H寸,a-\2a+\得aW—2[a-l
5、(2a+lWl当时,或解得—2vqW或q26综合得0或之
6.(2022・湖北黄石♦高一期末)已知集合4=卜|04X42}B=[x\ax3-2a].
(1)若(4A)uB=R求实数的取值范围;
(2)若AIBwB求实数的取值范围.【解析】⑴因为A={x[0x2}所以4A={x[x或x2}.又6={乂〃]3—2a}且(々A)uB=R3-2aa所以卜40解得三03-2a
2、所以实数的取值范围是(-80].
(2)若AB=B(补集思想),则3=
4.当3=0时,3—2qq解得q1;当时,3—2q2q即〃1综上,知A3=3时,6/-2(2022•河北・武安市第一中学高一期末)已知集合4=卜|1一8元+〃2=06£7}5={工|以-1=0£用且
(1)若B={3}求机,q的值.
(2)若加=12求实数4组成的集合.【解析乂1)因为4=卜,一8%+m=0m£氏}3={%|公一1=0£/}且243=
24.“={3}所以3wA3任8所以3-8x3+m=0解得加=15所以A={35}所以所以5a-l=0解得=
(2)若加=12所以4={26}因为=所以当3=0则Q=0;当5={2}则〃=;当5={6}贝o综上可得ae[}(2022・全国•益阳平高学校高一期末)已知集合4={%|-lxa+l}B=|x||^|o!.
(1)若a=—3求加B;⑵在
①A8=0
②3d(3A)=R®AjB=B这三个条件中任选一个作为已知条件,求实数的取值范围.【解析】
(1)因为=一3所以A={x|-4x-2}又因为5={x[—3x5}所以Ad3={x|-
4、W5}.
(2)若选
①A「B=0则满足〃一15或a+14—3所以的取值范围为伍4或6}.若选
②NuA)=R所以伞4={了|1-1或次+1}q—1〉一3所以,,的取值范围为⑷-254}.若选
③=由题意得则满足—1〉—3+15所以的取值范围为伍1-2<<4}
2022.河北沧州.高一期末已知集合人=1当4=2时,求4B;2若Bc0A=0求实数的取值范围.[解析[lA={x[lx4q=2时,B={x\3x4}・,.AuB={x[lxK4};2A={x|xW1或14}当3=0时,Bc0A=0an2a解得〃1;2a4解得lWa
42.2aq+1综上,实数的取值范围为2022•广东惠州•高一期末已知全集=%集合A=xY+px+i2=,集合8=⑴若集合A中只有一个元素,求〃的值;2若Ac5={3}求AB.【解析】⑴因为集合A中只有一个元素,所以A=p2-4x12=0p=±4632+px3+12=0-/9P=-77=632-5x3+^=0止匕时A={34}B={23}41B={234}。