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第4讲比知识点一比的意义、比各部分的名称.两个数量之间的关系可以用两个数的比来表示.在两个数的比中“”是比号,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项,比的前项除以后项所得的商叫做比值.比的前项,后项和比值分刖相当于除法算式中的被除数,除数和商;分别相当于分数中的分子、介母和介数值比的后项不能是0知识点二比的基本性质和化简比.比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质.化简比的方法⑴化简整数比时,前、后项同时除以最大公因数⑵化简分数比时,前、后顶同时乘它分母的最小公倍数,转化成整数比,再化简⑶化简小数比先把前、后顶的小数点同时向右移动相同的位数,转化成整数比再化简知识点三按比分配.按比分配的解题方法:方法一把比看作价数之比先求每价是多少,再求几价是多少解题步骤
①求出总价数;
②求出一价是多少;
③求出各部分的数量.按比分配的解题方法:方法二把比转化成分率利用分数乘法解笞解题步骤
①求出总价数;
②求出各部分占总量的几分之几;
③求出各部分的数量考点一比的意义、比各部分的名称【例1】学校电脑小组有男生45人,女生40人女生人数与男生人数的最简整数比是,女生人数占总人数的,.白酒中含有酒精和水,一种白酒上标注“45°”,这种白酒中酒精和水的比是,酒精占这瓶酒的,.找规律填数182226o403530o.2015也可以写成(仍读作考点二比的基本性质和化简比【例2】一根32米长的铁丝围成一个长方形,这个长方形长与宽的比是53求长方形的长和宽各是多少米?
1.在横线上填上合适的数85=
240.2_o77(填小数)
3.甲数和乙数的比是23乙数和丙数的比是45甲数和丙数的比是多少考点三按比分配【例3】一个骑兵俑模型身高是18c加,模型高度与实际高度的比是110这个骑兵俑的实际身高是多少?(用比例解).学校组织“传承红色文化”征文比赛,按照45设置
一、二等奖,己知获二等奖的人数是35人,获
一、二等奖的同学一共有多少人?.六
(1)班女生与男生人数比是43男生比女生少6人,六
(1)班有男生、女生各多少人?.工厂加工一批零件,第一天完成的零件个数与未完成的零件个数的比是25如果再加工300个,就可以完成这批零件的一半这批零件共有多少个?一.选择题(共5小题).小红看一本科技书,第一天看完后,已看的页数与剩下的页数比是14第二天又看了120页,正好看了全书的《这本科技书一共有()页5A.200B.180C.160D.1509Q.甲数的《等于乙的尚,甲数和乙数的比是()35A.23B25C35D.
910.125的后项增加15要使比值不变,前项应该增加()A.15B.24C.3D.
364.根据下面三种交通工具行驶的路程与所行时间的比,可以判断()的速度快A.300千米5时B.15千米
0.5时C.15千米1时
5.如果甲数是乙数的3倍,那么下面哪种说法是不正确的()A.乙数是甲数的2B.甲数是甲、乙两数和的34C.甲数与乙数的比是31D.甲数与甲、乙两数和的比是14二.填空题(共5小题).“双减”政策后,同学们课后有时间进行丰富多彩的艺术活动啦!学校美术小组学生人数的告是合唱小组人数的堤,美术小组和合唱小组人数的比是
3.
0.22的比值是,如果比的后项加上4要使比值不变,比的前项应加上.在45中,是比的前项,是比的后项,比值是.
0.75=
2.4^=12=
12.一个三角形三个内角的度数比是114这个三角形既是三角形,又是三角形.在1815中,若比的前项减去它的得,要使比值不变,后项应减去
59.卷既可以表示一个分数,也可以表示一个比
7.女生人数的!是男生人数,男生人数与女生人数的比是78o
92.甲的仔和乙的相等,那么甲和乙的比为98o.一个三角形三个内角度数之比是112则该三角形是等腰直角三角形四.应用题(共5小题).学校把制作爱心贺卡的任务按54分配给六年级和五年级,五年级实际制作了120个超过原分配任务的原计划六年级制作多少个爱心贺卡?
5.某小区住户接种新冠肺炎疫苗,已接种的人数与未接种的人数比是37O如果再接种260人,己接种的人数占小区总人数的春,这个小区共有多少人?y
57.宁宁到商店买东西,去时用了等Vz返回时用了《儿她是去时走得快,还是返回时走12u得快?.甲、乙两数的比是56乙、丙两数的比是45已知甲、丙两数的差是15则甲、丙两数分别是多少?.2022年北京冬奥会上一块金牌总重约550g黄金含量与金牌总重的比为3275327块金牌需要黄金多少克?合多少千克?一.选择题(共5小题)5G技术具有更高速率、大容量的特性用5G下载视频的时间与用4G下载的时间之比约是1100用4G下载电影《建党伟业》需要10分钟,如果用5G下载约需耍()秒A.6B.10C.60D.1005千克盐溶解在10千克水中,盐和盐水的比是()A.120B121C.5100D.5105一根绳子用去它的最后,还剩下提米,用去的绳子与剩下的绳子长度相比较,()bbA.用去的长B.剩下的长C.一样长D.无法确定如果A B=-i那么(AX8)(BX8)=()8A.IB.-|c.1ID.无法确定
5.一种糖水,糖和水的比是110则糖占糖水的()A1R1C9A.DC.101110二.填空题(共5小题).六年级一班男生有24人,女生有20人,该班男生与女生人数的最简比为.空=+8=15=折=(填小数)
24.我国的《国旗法》规定,国旗的长与宽的比是32如果一面国旗的长是66cm宽是cm..57的后项加上21要使比值不变,比的前项应加上.一份稿件,甲单独输入30分完成,乙单独输入40分完成,甲与乙的工作时间比,甲与乙的工作效率比.判断题(共5小题).甲、乙、丙三数之比为4710这三个数的平均数是35最小的数是
259.一杯果汁,喝了已喝的和剩下的果汁的比是
2305.3既可以表示一个分数,又可以表示一个比
4.如果六
(1)班男生人数比女生人数多击,那么女生与全班人数的比是
1011.在921中,比的前项减去6要使比值不变,比的后项应乘.应用题(共5小题).希望小学有140名学生,分三组一组与二组的人数比为23二组与三组人数比为45o问
一、
二、三组各有多少人?.张敏爸爸的身高是178c〃z她的身高是张敏说她和爸爸的身高比是1178她说的对吗?你认为是多少呢?.已知甲、乙、丙三个数,甲等于乙、丙两数和的弓,乙等于甲、丙两数和的丙等于甲、乙两数和的甲、乙、丙三数的比是多少?.我国长征运载火箭进行了70次发射,发射不成功的次数与发射成功的次数比为
19.
①这70次发射中发射成功多少次?
②这70次发射的成功率是多少?.现在新冠病毒比较活跃,为了防止病毒传播,某小区物业要配制10L消毒水对环境进行消毒,现在有50〃/消毒原液,够用吗?(请计算说明)一.选择题(共5小题)(2022•成武县)预防“新冠”使用的酒精溶液,用无水乙醇和蒸镭水按照31的体积进行配置,现有蒸储水360L需配备()L无水乙醇A.1080B.120C.90(2021秋•洪泽区期末)两根竹竿的长度相等,都不满1米第一根用去击,第二根用去得米,则两根竹竿剩下的长度相比,()A.第一根长B.第二根长C.一样长D.无法比较(2022•华容县)从A地到B地,甲车要行六小时,乙车要行1小时,甲车与乙车的速5度比是()A.IB.1-1c.45D.54(2022•罗源县)如果牛的只数比羊的只数少色,那么牛的只数和羊的只数的比是()bA.15B.5IC.45D.54(2022•天桥区)如果N=焉那么(M+8)(N+8)=()X乙A.焉B.IC.1ID.无法确定X乙二.填空题(共5小题)(2022•宁强县)将38的前项加上15要使比值不变,后项应乘(2022春•藁城区期末)号=9+=+4=(填小数)o(2022•淅川县)习近平总书记在全国教育大会上提出教育要“五育并举”西海小学六年级正在参加劳动实践周活动,优优准备做扎染,用15克紫色颜料和6千克水配制染料液配成的染料与水的比是(2022•衡山县)若q Z=l2a c=13贝Ua bc=(2022春•沂源县期末)一个三角形,三个内角的度数比是51120这个三角形是三角形7(2022•扎兰屯市)14+40=表=42120=二成五乙V(2022•秦都区)给47的前项加上12要使比值不变,则比的后项应该乘3(2022•新兴县校级模拟)行同一段路,甲用5小时,乙用4小时,乙与甲速度的比是54O(2022•新邵县)一个三角形三条边的长度比是459o(2022•邢台)小红和弟弟小明从家步行去同一个学校上学,小红用了12分钟,小明用了15分钟,小红与小明的速度比是45O四.应用题(共5小题)(2020秋•淑浦县期末)实验小学科技小组、舞蹈小组与乒乓球小组人数的比是多少?如果舞蹈小组有64人,问乒乓球小组有多少人?(2022•陵水县)为了满足同学们课后服务期间的阅读需要,学校图书室新购科普书、故事书和童话书三种图书这三种书本数的比是432已知科普书有180本,学校这次新购回的故事书和童话书各有多少本?(2022春•汕头期末)一套运动服的价格是144元,裤子和上衣价格的比是79裤子的价格是多少元?(2022•蓝田县模拟)某农场小麦与棉花的种植面积的比是1522已知小麦的种植面积是240平方米,棉花的种植面积是多少平方米?(2021秋•鼓楼区期末)如图长方形A和3的面积分别是20平方厘米和60平方厘米,长方形的面积比A大卷,求四个长方形的总面积D。