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金溪一中高二下学期入学考试数学试卷（理）答案
一、选择题填空题
二、545/
115.；
16.546而q是真命题，所以m+2＞6＞0解得2cm6因为“p且4”为真命题，所以2＜相＜41m4，即1〈小，2办，2或772012分
18.1/=22x
0.1+24x
0.2+26x
0.4+28x
0.15+30x
0.15=
26.10=22x
0.1+24x
0.2+26x
0.3+28x
0.3+30x
0.1=
26.279设乙种植地的中位数为x则（x—25）*
0.15=
0.2nx=—
（2）由频率分布直方图可知23cm〜25cm的脐橙个数为
0.2x100=20抽出\x20=2个，假设为25cm〜27cm的脐橙个数
0.4x100=40，抽出木x40=4个，假设为cccc10分从这6颗中抽出2颗可能产生的结果为共15种.2颗都是受消费者青睐的包括CC2GGC]C4，C2c3C2c4，C3c4共6种所以2颗都受消费者青睐的概率P=9=212分
155.证明
（1）连接30并延长交AC于点，因为A£_L3cCFLAB.所以为-ABC的垂心1分所以2分又因为P在平面ABC的射影为，所以平面ABC3分所以PO_LAC4分又因为R9cBM=O所以AC，平面5分所以AC，依6分
（2）分别连接EFEHGFGH因为AE_LBC.CF±AByABC为正三角形所以石，方分别为3cB4的中点7分所以石尸//AC8分又由
（1）AC.LPB所以EF_LPB9分因为瓦H分别为8cpe的中点，所以E”平行等于2又因为£G分别为A氏尸A的中点，所以Gb平行等于10分2所以平行等于Gb所以四边形£FG为平行四边形11分又EH//PBEF1PB所以EHLEF所以四边形EFGH为矩形12分.解1设Cxy则+12+3=-22+V即2=6%所以圆心c的轨迹方程为y2=6x2设过点―10直线MN:y=Zx+l2=”消y得k2x2+2k2-6]x+k2=0y=kx+l793所以A=（2左2—6）一—4左40即公〈—设M（X]y）N（X2，，2），根据韦达定理得%+々=二一2%工2=1因为B】DCDu平面B《DB、DcCD=D所以AB，平面AC所以ACLAB而BCqAB=B[2:
（2）因为平面ABga_L平面ABC且交线为AB]所以平面ABC.则氏DB「OC两两垂直，则以为原点，为x轴，C为y轴，g为z轴，建立空间直角坐标系.则000A—1004006，C0百0，q-17573a—2og6分因为M为AG的中点，所以M一167分22所以AC=160A8=106AM=——9—V3I22J设平面AB}M的法向量为勺=羽yzJ3「，取z=l得4=一百一31^-y+y/3z=Q同理设平面AgC的法向量为％=x
2.y2z2AB}-n.=x+v3z=0r1取z=l得巧=—[3:2][4:所以椭圆C的标准方程为土+乙=1][5:32显然直线AB的斜率存在，设直线A3的方程为y=kx—m联立+4y=12消丁得3+4公/成21+必2w2一］2=oIy=kx-m1]ACn2=x+yJ3y-0J65所以所求二面角c-AA-M的余弦值为
6522.解1由题可知a=2b23令0力，…怎二与二—^所以^二？、「4/、々Smk24/4-12设A（石，凶），3（%2，%），根据韦达无理得为+%=彳小2%龙2=2D十^tKD十，K直线AQ:y_y=上土卫（x一%）x（-x2令y=o则〃=x=-/g-%）+%=—，内+、/+%4+%%2（4加2%2i2）-8疗产244[6:Smk2-6m-8mk2-6mm][7:所以加•几=机・一=4（定值）m]题序123456789101112答案BCBDCBADDACB。
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