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专题02计数原理
一、单选题（2021•北京市十一学校而二期末）若£=10心则〃=（）A.1B.8C.9D.10（2021•重庆南开中学高二期末）若C=C（〃eN）则（）A.IB.3C.5D.7（2021•湖南师大附中高二期末）己知（五的展开式中各项的二项式系数的和为512则这个展开式中的常数项为（）A.-34B.-672C.84D.672（2021•辽宁葫芦岛•高二期末）设集合A={xk=GN〃区4}3={1234}则418=（）A.{13}B.{23}C.{14}D.{24}（2021•湖南•衡阳市八中高二期末）用数字12346可以组成无重复数字的五位偶数有（）A.48个B.64个C.72个D.90个
二、多选题（2021•重庆南开中学高二期末）我国古代著名的数学著作中，《周碑算经》、《九章算术》、《孙子算经》、《五普算经》、《夏侯阳算经》、《孙丘建算经》、《海岛算经》、《五经算术》、《级术》和《纠古算经》，称为“算经十书”，某老师将其中的《周碑算经》、《九章算术》、《孙子算经）、《五经算术》、《缀术》和《缉古算经》6本书分给5名数学爱好者，其中每人至少一本，则不同的分配方法的种数为（）A.C；C4B.C.CA D.C8（2021•辽宁辽阳•高二期末）现有3个男生4个女生，若从中选取3个学生，则（）A.选取的3个学生都是女生的不同选法共有4种B.选取的3个学生恰有1个女生的不同选法共有24种C.选取的3个学生至少有1个女生的不同选法共有34种D.选取的3个学生至多有1个男生的不同选法共有18种
三、填空题（2021•陕西•榆林市第十中学高二期末（理））风雨苍黄百年路，高歌奋进新征程.时值建党100周年，为深入开展党史学习教育，某街道党支部决定将4名党员安排到3个社区进行专题宣讲，且每名党员只去1个社区，每个社区至少安排1名党员，则不同的安排方法种数为.（2021•宁夏•青铜峡市宁朔中学高二期末（理））已知（＞2x）7=%+叱+%卜+一+%/，则O+里+...+q=./rq—（2021•河北•石家庄市第一中学东校区高二期末）芋-下的展开式的中间一项为3
四、解答题（2021•江苏省镇江第一中学高二期末）
（1）用0到9这10个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位偶数？
（2）六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则有多少个不同的排法？
一、单选题（2021•江苏南通•高二期末）琵琶、二胡、编钟、箫笛、瑟、琴、填、笙和鼓这十种民族乐器被称为“中国古代卜大乐器〃.为弘扬中国传统文化，某校以这十种乐器为题材，在周末学生兴趣活动中开展了“中国古代乐器〃知识讲座，共连续安排八节课，一节课只讲一种乐器一种乐器最多安排一节课，则琵琶、二胡、编钟一定安排，且这三种乐器互不相邻的概率为（）1171A.B.-C.—D.—36061515（2021•云南玉溪•高二期末（理））把5名同学分配到图书馆、食堂、学生活动中心做志愿者，每个地方至少去一个同学，不同的安排方法共有（）种.A.60B.72C.96D.150（2021••而二期末）在S+份”的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则〃=（）A.4B.5C.6D.7（2021•北京市十一学校高二期末）用数字012345组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有A.144个B.120个C.96个D.72个
二、多选题（2021・河北彳的水市冀州区第一中学高二期末）甲，乙，丙，丁，戊五人并排站成一排卜列说法正确的是（）A.如果甲，乙必须相邻且乙在甲的右边，那么不同的排法有24种B.最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有42种C.甲乙不相邻的排法种数为72种D.甲乙丙按从左到右的顺序排列的排法有20种（2021•辽宁丹东•高二期末）对于二项式以下判断正确的有（）XA.存在〃eNZ展开式中有常数项B.对任意〃wN展开式中没有常数项C.对任意〃wN，展开式中没有x的一次项D.存在〃cN.展开式中有x的一次项（2021•湖南・衡阳市八中高二期末）关于（«-1）02及其展开式，下列说法正确的是（）A.该二项展开式中二项式系数和是TB.该二项展开式中第七项为CKo00C.该二项展开式中不含有理项D.当x=100时，（五-1广”除以100的余数是1（2021•江苏常州•高二期末）若（1+x）+（l+x）〜+L+（1+x）=%+4工+%/+L+a“x且%+%++勺7=125-〃，则下列结论正确的是（）〃=6（1+2司”展开式中二项式系数和为729（I+x）+（I+x）2+L+（l+x）”展开式中所有项系数和为1264+2%+33+••+//«„=321（2021•江苏•南京师大附中高二期末）（1+ax+by）〃的展开式中不含y的项的系数的绝对值的和为32则0〃的值可能为A.a=2»n=5B.a=ln=6C.a--
1.n=5D.a=ln=5
三、填空题（2021•天津市红桥区教师发展中心高二期末）A氏CQE共五人站成一排，如果“必须站在A的右边，那么不同的排法有种.（2021•湖北黄冈•高二期末）若（3+2户;ao+qx+a/+*”20贝U4+6+%++«2019被12整除的余数为.（2021•湖南•宁乡市教育研究中心高二期末）在卜2_工—2丫的展开式中，V的系数为
四、解答题（2021•江苏省镇江第一中学高二期末）
（1）已知（1一2%）7=%+4工+生/++%丁.求:
①4+生+…+%；
②同+同+同+L+同;
（2）在卜£+目的展开式中，求
①展示式中的第3项；
②展开式中二项式系数最大的项.（2021•全国•高二期末）在
①只有第6项的二项式系数最大，
②第4项与第8项的二项式系数相等，
③所有二项式系数的和为＞°，这三个条件中任选一个，补充在下面（横线处）问题中，解决下面两个问题.已知（2x-l）+«2炉+%+…+/1（〃wN），若（2x-l）的展开式中，.
（1）求〃的值；
（2）求同+同+同+…+㈤的值.。
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