综合应用设计长方体的包装方案

综合应用设计长方体的包装方案教学内容教材第58页的设计长方体的包装方案的内容教材提示本节课是综合实践课，是让同学在活动中运用所学的学问来解决生活中的实际问题的练习课本节课主要考查的学问点为第一娴熟把握长方体和正方体外表积的计算方法其次在实际操作中探究外表积的大小与外形的关系本节课在教学中，要表达出试验和探究的性质如包装首先要考虑的是纸的大小问题包装的外形问题，怎样包装更节简问题等许多现实问题真正地表达了学有用的数的目的同时也熬炼了同学的动手和动脑力量其次，在教学中，老师的引导不要太多，重点要让同学自己动手来操作，通过摆一摆算一算，发觉包装的问题，通过比照查找包装的规律知道外表积的大小与摆成的长方体的长宽高的相差度有关的道理教学目标学问与技能通过设计长方体的包装方案让同学熟悉到在体积相同的状况下，外表积与它的长、宽、高的相差程度有关的道理过程与方法通过数学活动，运用所学学问，获得解决简洁实际问题的阅历、方法以及胜利的体验情感、态度和价值观通过动手操作和实践，培育同学学数学，用数学，爱数学的乐观数学情感♦重点、难点重点让同学体验到，在体积相等的状况下，要使外表积较小，长、宽、高应越接近的道理难点动手操作摆放，形成不同的长方体查找最节省的包装方案♦教学预备老师预备课件同学预备每组同学预备4个长16厘米，宽8厘米，高4厘米的长方体学具盒，包装纸，直尺，透亮胶，剪刀等♦教学过程-新课导入.谈话引入当伴侣要过生日了，你们一般都会送生日礼物，但你在送生日礼物时，为了表达礼物的神奇性，一般都要对生日礼物进行一番包装，使礼物更好看在对礼物进行包装时，我们会用到数学的哪些学问？还可以解决什么问题呢同学对比生活或书中的学问沟通争论.揭示课题这节课要学习的内容就是有关包装的过程中要解决的问题，其中包含哪些学问呢学过之后我们再来总结板书课题设计长方体的包装方案设计意图|通过与同学生活相关的大事入手来导入新课，使同学更快地进入学习状态也激起同学学习的乐观性.想一想，摆一摆，算一算1观看自己桌上的学具盒，你发觉这些学具盒有什么特点？这些学具盒外形都是长方体，每个盒子长是16厘米宽8厘米，高是4厘米每组都有4个2假如我们要将这4个长方体盒子包装成1盒，想一想，包装时可能涉及哪些问题？沟通汇报这些文具盒能摆成什么外形，包装纸要多大，怎样包装更省包装纸3要将这些长方体的盒子包装起来，在包装的过程中要考虑哪些问题呢？耍到达节省包装纸的目的，应当考虑哪些问题？汇报小结要想节省包装纸，学具盒中间不能留空隙，外表要平整；摆法不同，所用的纸的大小不同；要多摆几种方法，再算一算，找出最正确方案，就是最省纸张的4让同学先将几个盒子摆一摆，量出所摆的长方体的长、宽、高，计算出摆成的不同长方体的外表积，从而算出所用包装纸的面积，并将数据和计算过程记录下来设计意图|通过让同学实际地摆一摆，并用算式算一算，在比照算式的结果后，发觉数字的规律，培育了同学观看发觉数学问题的力量.小组合作，探究规律1想一想造成所需包装纸大小不同的主要缘由是什么？同学在小组内摆一摆算一算，初步发觉规律摆成的大长方体的外表积越大，所用的包装纸越多，反之就少提问毕竟哪种摆法会更节省包装纸呢全班进行沟通比拟，比一比谁的方案用纸少，并分析出用纸量不同的缘由重点争论:为什么同样是将4个学具盒打捆包装，外表积的大小会不相同？影响外表积大小的主要缘由是什么？

（2）小组合作记录3种不同摆法下的包装纸用量，并选择一种用纸最少的方案方案一长16厘米，宽8义4二32厘米，高4厘米，外表积是1408平方厘米方案二长64厘米，宽8厘米，高4厘米外表积是1664平方厘米方案三长32厘米，宽8厘米，高8厘米外表积是1152平方厘米引导同学计算这三种不同的方案所用纸张的大小，并在小组内沟通，最终汇报总结通过计算发觉，影响外表积的主要缘由是摆成的长方体的长、宽和高的不同通过摆也发觉，我们盖掉的大面越多，所剩的面的面积各就越小设计意图.通过让同学回想动手操作和计算的过程，从而明确盖掉的大面越多，外表积就越小摆成的长宽高的值越接近，外表积越小的道理

（三）达标反应习题；

1.有3个长是4分米，宽是3分米，高是1分米的小长方体，假如把这三个长方体包装在一起，需耍包装纸多少平方分米？你有几种包装方案？.要包装一个长5分米，宽2分米，高3分米的长方体，不裁剪不粘贴需要包装纸的长是多少分米？宽是多少分米？.把12个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的外表积是多少平方厘米？有几个不同的答案？答案L66平方分米3种方案.长11分米宽8分米.50平方厘米（不唯一）3种

（四）课堂小结通过本次包装设计，你有什么发觉？总结物体重合的面积越大，外表积就越小，包装用的纸也就越少同样的体积下，长方体的外表积与它的长、宽、高的长度有关，长、宽、高的长度越接近，外表积就越小，当长、宽、高相等时，它的外表积最小设计意图.通过总结，让同学明确包装方案的最正确方案和摆包方法学习有用的数学学问（五〕布置作业.课后找几个不同外形的物体进行包装，并找到最正确的包装方案.两个相同的长方体拼成一个大长方体，一共有多少种拼法？.用3个同样的长为3厘米，宽为2厘米，高为1厘米的小长方体，拼成一个大长方体，有几种拼法？最少需要多少包装纸答案

1.略

2.3种

3.3种13x2+2x3+3x3乂2=42平方厘米♦板书设计设计长方体的包装方案物体重合面的面积越大，外表积就越小，包装用的纸也就越少同样的体积下，长方体的长、宽、高的长度越接近，外表积就越小♦教学反思本节是实践活动课，而实践是本节课的重点，要让同学在实践的活动中运用学问来解决问题，也就是一个有序的动为了实现这个目的，.要用明确的操作要求在活动中，我每一次都提出活动的操作要求和活动目标这样同学才会有活动的方向比方在对4个长方体进行包装时，首先就引导同学把这4个长方体摆一摆，拼一拼，看一看能摆成什么外形的物体在摆完成不同的方案后，再让同学通过计算，比拟出最正确方案，最终让同学再次观看计算的结果和摆的形式，找到最节省的包装方案.活动的目的是总结规律要让同学对活动的成果进行展现的同时，也要对操作过程中的规律进行整体把握如包装的实践，也就是要让同学明白外表积与包装纸的大小与包装成的形体的长宽高的相差值有关，差值越小，外表积就越小还有就是大面掩盖越多，露在外的面积就越小，外表积就越小，包装就越节省教学资源如下图所示，有一个长方体，它的前面与上面的面积之和是77平方厘米，它的长、宽、高的厘米数都是质数求这个长方体的体积［分析与解］因为长方体的前面与上面的面积之和是77平方厘米，所以长X高+长X^=长X（高+亢）=77（平方厘米）又因为长方体的长、定、高的厘米数都是质数所以可把77分解质因数77=11X7现在只要把11或7写成两个质数相加的形式即可而只有7才能写成两个质数相加的形式，即7=2+5所以这个长方体的长、宽、高分别是11厘米、2厘米、5厘米那么它的体积是11X2X5=110（立方厘米）学问链接包装在生活中特别重要依据市场调查，一个消费者在某个超级市场上购置商品时，在每个货架前一般平均只停留几秒钟，因此，顾客在很短时间内不行能看完货架上的全部商品，那么，要使顾客对某一品牌商品在短时间内就感爱好，品牌经营者必需深思熟虑，把商品的魅力，直观地表现在新奇别致的包装上比方以可口可乐的瓶子为例，19世纪末，一家制瓶厂的工程师鲁德，看到女伴侣穿着一套膝盖以上局部较窄，使腰部显得很有魅力的裙子，他突发奇想，假如制成形态像这条裙子的瓶子，线条肯定会特别优美经过半个月的研制，他最终设计出了这种瓶子，1923年，可乐公司花了600万美元买下了鲁德的这项专利，并始终沿用至今，这种瓶子有三个特点:一是外观新奇别致，线条优美流畅;二是握着瓶颈时，瓶子不易滑落;三是瓶子中间突出的局部给人以一种饱满的感觉，使其里面所装的液体看起来更多一些。