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文本内容:
第六章平行四边形
1.平行四边形的性质
(二)扬山民族中学王永刚
一、学生起点分析学生经历了对平行四边形性质探索的过程,掌握了平行四边形对边、对角的性质特征,并能简单应用,因此对平行四边形具有了一定的观察分析的能力和合情推理能力,具备了自行得出平行四边形对角线的性质的基础
二、学习任务分析本节的学习任务主要是进一步掌握平行四边形的性质,因此教学目标为.进一步掌握平行四边形对角线互相平分的性质,学会应用平行四边形的性质;.在应用中进一步发展学会合情推理能力,增强学生逻辑推理能力,使学生掌握说理的基本方法教学重点平行四边形性质的应用教学难点发展合情推理及逻辑推理能力教学方法启发诱导法,探索分析法
三、教学过程设计第一环节回顾思考,引入新课活动内容以问题串形式回顾平行四边形的概念和平行四这形的性质温故知新.什么是平行四边形?.平行四边形都有哪些性质?.上节课我们知道了平行四边形是中心对称图形对称中心是什么?活动效果能真实客观反馈学生对上节“平行四边形性质”的情况,并有针对性的在本节补救强化第二环节探索发现,灵活运用活动内容
一、探索问题1在上节课的做一做中,我们发现平行四边形除了边、角有特殊的关系以外,对角线还有怎样的特殊关系呢?多媒体展示平行四边形ABCD绕它的中心0旋转180后与自身重合,此时,OA=OCQB=OD.A.(学生思考、交流)得出平行四边形的对角线互相平分B.请尝试证明这一结论已知如图6-4平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证:OA=OCQB=OD.—证明・••四边形ABCD是平行四边形//AB=CDAB//DC图6—4ZBAO=ZDCOZABO=ZCDO・•・AAOB^ACOD,OA=OCOB=OD.你还有其他的证明方法吗,与同伴交流活动目的通过对上节课做一做的回顾,得出平行四边形对角线互相平分的性质,再通过严格的说理证明,深化对知识的理解活动效果及注意因为有上节课的基础,学生对于定理的证明已具备一定的基础,但是在证明完定理后应该给学生强调定理的证明只是让学生进一步理解定理,而在定理的运用时则没必要这么麻烦,直接由平行四边形可得出其对角线互相平分
二、[练一练]活动内容探索问题2例
1.如图6-5在平行四边形ABCD中,点是对角线AC、BD的交点,过点0的直线分别与AD、BC交于点E、F.求证:OE=OF.A.议论交流B.师生共析归纳解•••四边形ABCD是平行四边形・••AD=CBAD//BCOA=OC,ZDAC=ZACBXVZAOE=ZCOFAAAOE^ACOF・•・OE=OF例
2.如图平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点ONADB=90°QA=60B=
3.求AD和AC的长度.解•••四边形ABCD是平行四边形,OA=OC=6OB=OD=3AAC=12又・.・NADB=90°•••在RL^ADO中,根据勾股定理得oa2=od2+ad2・•・AD=3V3活动目的:通过练一练的两个问题的训练,进一步巩固平行四边形的性质,并学会应用活动内容:
一、通过练习,进一步应用平行四边形性质,达到掌握的程度.选择平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是()A、不稳定性B、对角线互相平分C、内角的为36度D、外角和为360度.若平行四边形的一边长为5则它的两条对角线长可以是.在平面直角坐标系中,OBCD的顶点O
00、B
50、D23的坐标,则顶点C的坐标为A.37B.53C.73D.
82.如图,在ABCD中,对角线ACBD交于点OAC=10BD=8则AD的取值范围是.如图,在ABCD中,对角线AC、BD相交于点O且AC+BD=20AAOB的周长等于15贝CD=..ABCD的对角线AC与BD相交于O直线EF过点与AB、CD分别相交于E、F试探究OE与OF的大小关系?并说明理由.如图,在平行四边形ABCD中,BC=10cmAC=8cmBD=14cm△AOD的周长是多少?为什么?△DBC的周长哪个长?长多少?活动效果£B通过一组训练,达到了学生对平行四边形性质的掌握第四环节评价反思,目标回顾活动内容:
1.本节课你有哪些收获?你能将平行四边形的性质进行归纳吗?.利用平行四边形可以解决哪些问题?.你能给自己和同伴本节课一个评价吗?活动目的通过师生反思评价,实理知识的系统归纳,对知识和方法进行总结,并通过作业和考题全面巩固平行四边形性质.布置作业习题
6.21234师生共勉把一件平凡的事情做好,就不平凡,把一件简单的事情做好就不简单。