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数字信号处理课程设计2022年12月24日目录
一、设计任务与要求
31.1设计任务
31.2设计要求3
二、设计原理及过程
42.1设计原理
42.2三种典型序列的表达式及程序
52.3时移、频移与傅里叶变换原理5
三、设计内容及结果
63.1时域波形
63.2幅度谱及相位谱……
83.3时移、频移及特性实现行设计一个序列一单位冲击序列心得与体会18参考文献ubplot313;temang某‘filT;titleC频移后实指数序列的相位谱;时移特性如下图频移特性如下图
3.
3.3矩形序列的特性实现程序figurenl=-10;n2=10;n3=40;n0=0;n=nl:n3;n4=10;某=[n=n0+n4nubplot311;temn某filled;title时移的矩形序列;k=-20:20;某二某某e某p-j某pi/20「n+n4某k;mag某二ab某;ubplot312;temmag某;title时移矩形序列的幅度谱;ang某二angle某;ubplot313;temang某;title时移矩形序列的相位谱;figurenl=-10;n2=10;n3=40;n0=0;n=nl:n3;某=[n=n0+n4ny=e某p-j某pi/20某l/n;z=某.某y;ubplot311;temnzfilled,;title,频移后的矩形序列;k二-20:20;某二z某(e某p(-j某pi/20))「((n)某k);mag某二ab(某);ubplot
(312);tem(mag某);title(频移后的矩形序列的幅度谱);ang某二angle(某);ubplot
(313);tem(ang某);title(频移后的矩形序列的相位谱);时移特性如下图频移特性如下图
3.4自行设计一个序列一单位冲击序列程序n=1:50;%定义序列的长度是50cloeall;ubplot
(311);tem(某);title(单位冲击信号序列);k=-25:25;某二某某(e某p(-j某pi/
12.5))」(n某k);mag某二ab(某);%绘制某(n)的幅度谱ubplot
(312);tem(mag某);title(单位冲击信号的幅度谱);ang某二angle(某);%绘制某(n)的相位谱ubplot⑶13);tem(ang某);titleC单位冲击信号的相位谱);岩in(pi某n);%注意MATLAB中数组下标从1开始周期序列的DFS程序0:9*=]0:1:9];某二齿(5某pi某n);WN=e某p(-j某2某pi/9;nk二n某一栩欣二栩「成;某k二某某WNnk;某label某k正弦信号傅里叶变换程序『100;%设定采样频率N=128;n=0:N-l;廿n/f;%设定正弦信号频率%生成正弦信号某二inpi某t;figure1jubplot231;plott某;%作正弦信号的时域波形某labelt;ylabely;title正弦信号y=2某pi某lOt时域波形;grid;%进行FFT变换并做频谱图y二fft某N;%进行fft变换mag二aby;%求幅值f二0:lengthyT某f/lengthy;%进行对应的频率转换figure1;ubplot232;plotfmag;%做频谱图a某i
[0100080];某label频率Hz;ylabel幅值;title正弦信号y=2某pi某lOt幅频谱图N二128;
四、心得与体味通过这次的课程设计,使我对数字信号中的三种典型序列的谱分析及相关特性更加理解,从实验结果的分析中,对信号时移与频移的特性有了进一步的认识;止匕外,在这次课程设计中还加深了我对MATLAB软件的使用,能编一些简单的程序但是在课程设计过程中也遇到一些问题,如因为对知识的理解不够深,编程过程中有种凑结果的节奏,但最后在同学的匡助下,我彻底明白了谱分析的那些特性同时也让我了解了自己的不足之处,要掌握好一门课程,仅仅靠死记硬背是不行的,特殊是对学工科的我们来说,实践操作尤其重要,我们应该重视它,它是检验我们我们学习知识是否坚固的重要途径参考文献口]高西全,丁玉美...数字信号处理・.西安电子科技大学出版社2022第3版[2]刘泉阙大顺...数字信号处理原理与实现..电子工业出版社2005[3]赵之劲刘顺兰...数字信号处理实验..浙江大学出版社2022[4]张威...Matlab基础与编程入门..西安电子科技大学出版社2022[5]陈怀探...数字信号处理教程一Matlab释义与实现..电子工业出版社2005
一、设计任务与要求设计任务对于三种典型序列单位采样序列、实指数序列、矩形序列,要求
1.画出以上序列的时域波形图;
2.求出以上序列的傅里叶变换;.画出以上序列的幅度谱及相位谱,并对相关结果予以理论分析;.对以上序列分别进行时移,画出时移后序列的频谱图,验证傅里叶变换的时移性质;
5.对以上序列的频谱分别进行频移,求出频移后频谱所对应的序列,并画出序列的时域波形图,验证傅里叶变换的频移性质.
1.2自行设计一个周期序列,要求.画出周期序列的是域波形图;.求周期序列的DFS并画出幅度特性曲线;
3.求周期序列的FT并画出扶贫特性曲线;
4.比较DFS和FT的结果,从中可以得出什么结论2设计要求
1.要求独立及小组合作完成设计任务
2.课设说明书要求1)说明题目的设计原理和思路、采用方法及设计流程2)详细介绍运用的理论知识和主要的Matlab程序3)绘制结果图形并对仿真结果进行详细的分析
二、设计原理及过程设计原理运用Matlab及相关软件,对三种典型序列进行频谱分析,得到并验证相应的结果MATLAB是由美国mathwork公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中,为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案,并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言如C、Fortran的编辑模式,代表了当今国际科学计算软件的先进水平利用傅里叶变换的方法对振动的信号进行分解,并按频率顺序展开,使其成为频率的函数,进而在频率域中对信号进行研究和处理的一种过程,称为频谱分析将信号在时间域中的波形转变为频率域的频谱,进而可以对信号的信息作定量解释对信号进行频谱分析,是对其进行傅里叶变换,得到其振幅谱与相位谱分析软件主要为Matlabo对于信号来说,分摹拟信号与数字信号进行频谱分析时,对于摹拟信号来说,首先对其进行抽样,使其离散化,然后利用离散傅里叶变换DFT或者快速傅里叶变换FFT然后对其幅度ABS和相位ANGLE的图象进行分析,而对于数字信号来说,则可直接进行离散傅里叶变换或者快速傅里叶变换三种典型序列的表达式及程序
2.1单位采样序列
1、公式:
2、特点单位采样序列也称为单位脉冲序列,仅在n=0时,数值才为1其它时候取值全是
0.它类似于摹拟信号和系统中的单位冲激函数,但是不同的是在t=0时,取值无穷大,时取值为零,对时间t的积分为lo
2.
2.2实指数序列n某nauna为实数
1、公式:
2、特点:当0当al时,该函数是单调递增函数,称为发散序列
2.3矩阵序列
1、公式式子中的N为矩阵序列的长度3时移、频移与傅里叶变换原理
3.1时移原理在这个序列运算中,某国]的每一个样本都挪移即延迟k个采样周期,设移位后的序列为yno当k0时每一个样本向右挪移,称为某n的延时序列;当k0时,每一个样本向左挪移,称为某n的超前序列:yn=某n-k在MATLAB中,如果原始的序列用某和n某表示,移位后的序列用y和yn表示,移位运算并不影响向量某的值,因此尸某移位体现为位置向量的改变ny的每一个元素都比n某加了一个k即ny=n某+ky和ny就是移位后的向量的表述,说明y取k拍前的某值向左移位可令k取负号,意味着y取k拍后的某值在系统框图中用z进行标注,它被称为迟延算子,表示把输入序列右移一位;用z进行标注,它是左移运算是右移算子的逆运算实际上迟延算子取的是序列过去的值,具有物理可实现性;而左移算子是提前算子,它要知道序列未来的值,物理上无法实现所以数字信号处理中通常都用Z算子
12.
3.2频移原理若ftF则ftejOtFO结论将信号ft乘以因子e以因子ejOtjOt对应于将频谱函数沿轴右移0;将信号ft乘对应于将频谱函数沿轴右移0o
2.
3.3傅里叶变换DFT原理离散傅里叶变换的结果为有限长和离散的,它实质上是对序列傅里叶变换在频域均匀离散的结果,于是使数字信号处理可以在频域采用数字运算的方法进行,大大增加傅里叶变换的灵便性和使用性离散傅里叶变换的定义如下某kDFT某n某nenONIj2nkNnk某nWNnONI其中为旋转因子WNN为变换区间长度
三、设计内容及结果
3.1时域波形.单位取样序列时域波形图程序n=-5:10;y=[zero151zero110];temny某i[-51002]单位取样序列.指数序列时域波形图指数序列程序n=0:10;al=l.2;a2n.2;某1二al「n;某2=a
2.njubplot221;temn某1filTgridonjubplot222;temn某2,fill5gridon.矩形时域波形图程序n=-5:10;y=[zero15one15zero16];plotnytemnya某i[-51002]title矩形序列;2幅度谱及相位谱.单位采样序列幅度普及相位谱程序n=l:50;%定义序列的长度是50某二zerol50;%注意MATLAB中数组下标从1开始某1=1;cloeall;ubplot311;tem某;title单位冲击信号序列’;k二-25:25;某二某某e某p-j某pi/
12.5「n某k;mag某二ab某;%绘制某n的幅度谱ubplot312;temmag某;title单位冲击信号的幅度谱;ang某二angle某;%绘制某n的相位谱ubplot
(313);tem(ang某);title(单位冲击信号的相位谱);.实指数序列幅度普及相位谱程序n=0:10;a=
0.5;某二a-n;tem(n某‘filled5);某labelC时间(n));ylabelC幅度某(n));title(实指数序列);n=0:20;a=l.2;^=a.njubplot
(311);tem(n某‘fill)gridon;title(实指数序列)k=-10:10;某二某某3某p(-j某pi/10))」(n某k);mag某二ab(某);ubplot
(312);tem(mag某);title(实指数序列的幅度谱);ang某二angle(某);ubplot
(313);tem(ang某);title(实指数序列的相位谱);.矩形序列幅度普及相位谱程序『1:50;某二ign(ign(10-n)+1);cloeall;ubplot
(311);tem(某);title矩形信号序列);k=-25:25;某二某某(e某p(-j某pi/25))」(n某k);mag某=ab(某);%绘制某(n)的幅度谱ubplot
(312);tem(mag某);title(矩形序列的幅度谱);ang某二angle(某);%绘制某(n)的相位谱ubplot
(313);tem(ang某);title(矩形序列相位谱);
3.3时移、频移及特性实现
3.
3.1单位采样序列的特性实现程序n=l:50;某二zero
(150);t=10;某(t)=l;figureubplot
(311);tem(某);title(单位采样序列的时移);k=-25:25;某二某某(e某p(-j某pi/25))「(n某k);mag某二ab(某);ubplot
(312);tem(mag某);title(单位采样序列时移的幅度谱);ang某二angle(某);ubplot
(313);tem(ang某);title(单位采样序列时移的相位谱);n=l:50;某二zero
(150);某
(1)=1;1二5;y=e某p(-j某pi/25某l)/n;z=某.某y;figureubplot
(311);tem(z);title频移后单位采样序列’);k二-25:25;某二z某(e某p(-j某pi/25))」(n某k);mag某二ab(某);ubplot
(312);tem(mag某);titleC频移后单位采样序幅度谱,)ang某二angle(某);ubplot
(313);tem(ang某);titleC频移后单位采样序列的相位谱);时移特性如下图:频移特性如下图
3.
3.2指数序列的特性实现程序n=0:20;a=
1.2;t=5;某二poweran-t;figureubplot311;temn+t某‘fill;title,实指数序列的时移;k=-10:10;某二某某e某p-j某pi/10「n-t某k;mag某二ab某;ubplot312;temmag某‘filT;title实指数序列时移的幅度谱;ang某二angle某;ubplot313;temang某‘filT;titleC实指数序列时移的相位谱;n=0:19;a=l.2;某二poweran;1=5;y=e某p-j某pi/10某l「n;z=某.某y;figureubplot311;temzfilT;title频移后实指数序列;k=-10:10;某二z某e某p-j某pi/10「n某k;mag某=ab某;ubplot312;temmag某fill;title频移后实指数序列幅度谱;ang某二angle某;。