高考第一轮复习——牛顿运动定律的应用（学案）

【本讲教育信息】一.教学内容牛顿运动定律的应用

（一）牛顿运动定律在动力学问题中的应用

1.运用牛顿运动定律解决的动力学问题常常可以分为两种类型（两类动力学根本问题）[1）物体的受力状况，要求物体的运动状况如物体运动的位移、速度准时间等〔2）物体的运动状况，要求物体的受力状况〔求力的大小和方向）但不管哪种类型，一般总是先依据条件求出物体运动的加速度，然后再由此得出问题的答案两类动力学根本问题的解题思路图解如下

2.应用牛顿运动定律解题的一般步骤〔1）仔细分析题意，明确条件和所求量，搞清所求问题的类型〔2〕选取争论对象所选取的争论对象可以是一个物体，也可以是几个物体组成的整体同一题目，依据题意和解题需要也可以先后选取不同的争论对象〔3）分析争论对象的受力状况和运动状况〔4）当争论对象所受的外力不在一条直线上时假如物体只受两个力，可以用平行四边形定那么求其合力;假如物体受力较多，一般把它们正交分解到两个方向上去分别求合力;假如物体做直线运动，一般把各个力分解到沿运动方向和垂直运动的方向上〔5）依据牛顿其次定律和运动学公式列方程，物体所受的外力、加速度、速度等都可依据规定的正方向按正、负值代入公式，按代数和进行运算[6）求解方程，检验结果，必要时对结果进行争论

（二）整体法与隔离法.整体法在争论物理问题时，把所争论的对象作为一个整体来处理的方法称为整体法采纳整体法时不仅可以把几个物体作为整体，也可以把几个物理过程作为一个整体，采纳整体法可以防止对整体内部进行繁琐的分析，常常使问题解答更简便、明白运用整体法解题的根本步骤

①明确争论的系统或运动的全过程

②画出系统的受力图和运动全过程的示意图

③查找未知量与量之间的关系，选择适当的物理规律列方程求解.隔离法把所争论对象从整体中隔离出来进行争论，最终得出结论的方法称为隔离法可以把整个物体隔离成几个局部来处理，也可以把整个过程隔离成几个阶段来处理，还可以对同一个物体，同一过程中不同物理量的变化进行分别处理采纳隔离物体法能排解与争论对象无关的因素，使事物的特征明显地显示出来，从而进行有效的处理运用隔离法解题的根本步骤

①明确争论对象或过程、状态，选择隔离对象.选择原那么是一要包含待求量，二是所选隔离对象和所列方程数尽可能少

②将争论对象从系统中隔离出来；或将争论的某状态、某过程从运动的全过程中隔离出来

③对隔离出的争论对象、过程、状态进行分析争论，画出某状态下的受力图或某阶段的运动过程示意图

④查找未知量与量之间的关系，选择适当的物理规律列方程求解.整体和局部是相对统一的，相辅相成的隔离法与整体法，不是相互对立的，一般问题的求解中，随着争论对象的转化，往往两种方法交叉运用，相辅相成.所以，两种方法的取舍，并无肯定的界限，必需详细分析，敏捷运用无论哪种方法均以尽可能防止或削减非待求量即中间未知量的消失，如非待求的力，非待求的中间状态或过程等的消失为原那么例

1.如图，倾角为的斜面与水平面间、斜面与质量为m的木块间的动摩擦因数均为〃木块由静止开头沿斜面加速下滑时斜面始终保持静止求水平面给斜面的摩擦力大小和方向解以斜面和木块整体为争论对象，水平方向仅受静摩擦力作用，而整体中只有木块的加速度有水平方向的重量可以先求出木块的加速度=gsina-//cos，再在水平方向对质点组用牛顿其次定律，很简单得到Ff=mgsina-/jcosacosa假如给出斜面的质量此题还可以求出这时水平面对斜面的支持力大小为:Fn=Mg+mg[cos〃sinsin，这个值小于静止时水平面对斜面的支持力例

2.如下图，mA=lkgmB=2kgA、B间静摩擦力的最大值是5N水平面光滑用水平力F拉B当拉力大小分别是F=10N和F=20N时，小B的加速度各多大？解析先确定临界值，即刚好使48发生相对滑动的F值当

4、8间的静摩擦力到达5N时，既可以认为它们仍旧保持相对静止，有共同的加速度，又可以认为它们之间已经发生了相对滑动，人在滑动摩擦力作用下加速运动这时以人为对象得到=5m/s2；再以小8系统为对象得到F=mA+mBa=15NF[11当F=10N15N时，48肯定仍相对静止，所以〃a=Qb==

3.3m/s2[2当F=20N15N时，小B间肯定发生了相对滑动，对质点组用牛顿其次定律列方程F=+而OA=5m/s2于是可以得到ab=

7.5m/s2三临界问题在某些物理情境中，物体运动状态变化的过程中，由于条件的变化，会消失两种状态的连接，两种现象的分界，同时使某个物理量在特定状态时，具有最大值或最小值这类问题称为临界问题在解决临界问题时，进行正确的受力分析和运动分析，找出临界状态是解题的关键例

3.如下图，一细线的一端固定于倾角为45的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球.当滑块以a=2g的加速度向左运动时，线中拉力T等于多少？【分析】当小球贴着滑块一起向左运动时，小球受到三个力作用重力mg、线中拉力T、滑块A的支持力N如下图小球在这三个力作用下产生向左的加速度当滑块向左运动的加速度增大到肯定值时，小球可能抛起，滑块的支持力变为零，小球仅受重力和拉力两个力的作用由于题设加速度a=2g时，小球的受力状况未确定，所以可先找出访N=0时的临界加速度，然后将它与题设加速度a=2g相比拟，确定受力状况后即可依据牛顿其次定律列式求解【解】依据小球贴着滑块运动时的受力状况，可列出水平方向和竖直方向的运动方程分Tcos45°-Nsin45°=ma⑴Tsin45°+Ncos45°=mg[2联立两式，得N=mgcos45°—masin45°当小球对滑块的压力等于零，即应使N=0滑块的加速度至少应为sin45°g=g可见，当滑块以a=2g加速向左运动时，小球已脱离斜面飘起此时小球仅受两个力作用重力mg、线中拉力丁，〔以下图〕设线与竖直方向间夹角为，同理由牛顿其次定律得TsinP=maTcosp=mgo联立两式得T=Jm2a2+m2g2=J4m2g2+m2g2=V5mg

（四）瞬时性问题例

4.如下图，一根轻质弹簧上端固定，下端挂一质量为M的平盘，盘中放有质量为m的物体，它们静止时弹簧伸长了L今向下拉盘使之再伸长△!_后停止，然后松手放开，设弹簧总处于弹性限度内，那么刚松手时盘对物体的支持力等于多少？解析装置静止时，用手对盘施加向下的力F使弹簧再伸长△!_后停止〔受力分析如下图），设弹簧劲度系数为k由胡克定律知，|F^AAL|o刚松手的瞬时F消逝，F=0而弹簧还不能立刻收缩恢复，即整体所受的弹力/（乙+以［和重力+间g怖不变其合力还与原来的F大小相等，方向相反设其加速度为a盘对物体的支持力为外那么对整体kAL=（M+m）a1而对物体m（受力如图）Fn-mg=ma2当整体原来处于静止时有kL=（M+m）g3点评牛顿其次定律描述的加速度与合外力的关系是同一个物体的瞬时对应关系，对于弹簧而言，假如两端有关联物体，那么与两物体相联的其它物体的受力发生变化的瞬时，弹簧由于恢复形变需要一个过程，所以可以认为弹簧的形变还没来得及恢复，弹力保持原来的值的大小不变

（五）超重、失重和视重.超重现象物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于物体所受重力的状况称为超重现象产生超重现象的条件是物体具有向上的加速度与物体速度的大小和方向无关产生超重现象的缘由当物体具有向上的加速度（向上加速运动或向下减速运动）时支持物对物体的支持力〔或悬挂物对物体的拉力）为F由牛顿其次定律得F—mg=ma所以F=m〔g+a）mg由牛顿第三定律知，物体对支持物的压力1或对悬挂物的拉力）Pmg..失重现象物体对支持物的压力〔或对悬挂物的拉力）小于物体所受重力的状况称为失重现象产生失重现象的条件是物体具有向下的加速度与物体速度的大小和方向无关产生失重现象的缘由当物体具有向下的加速度o（向下加速运动或向上做减速运动）时，支持物对物体的支持力〔或悬挂物对物体的拉力）为F由牛顿其次定律mg—F=ma9所以F=m[g—o）mg由牛顿第三定律知，物体对支持物的压力〔或对悬挂物的拉力）Ffmg.完全失重现象物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）等于零的状态，叫做完全失重状态产生完全失重现象的条件当物体竖直向下的加速度等于重力加速度时就产生完全失重现象例

5.电梯地板上放置重为G的物体，当电梯地板对物体的支持力为

1.2G时z那么电梯可能正在[]例

6.用手提着下挂质量为2千克钩码的弹簧秤求以下各种状况下弹簧秤的读数（g取10米/秒2）

（1）手提弹簧秤静止时

（2）手提弹簧秤竖直向上做匀速运动

（3）手提弹簧秤以2米/秒2的加速度竖直向上做匀加速运动

（4）手提弹簧秤以2米/秒2的加速度竖直向下做匀加速运动

（5）放开手让弹簧秤和钩码一起自由下落分析与解答弹簧秤的读数是钩码对弹簧秤的拉力的大小，而它又与弹簧秤对钩码的拉力是一对作用力与反作用力，大小相等以钩码为争论对象VG[1）物体处于静止状态，合力为零T=T=G=mg=20牛

（2）物体匀速运动，合力为零T=T=G=mg=20牛[3）加速上升时加速度向上，合力向上F^=T—mg=ma弹簧秤的读数T=T=m（g+a）=2X（10+2）牛=24牛[4）加速下降时加速度向下，合力向下F合=mg—T=ma弹簧秤的读数T=T=m（g—a）=2X（10—2）牛=16牛⑸尸合=mg—T=mg弹簧秤拉力T=0

（六）弹簧类问题例

7.物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻弹簧上，如下图在A点，物体开头与弹簧接触到B点时，物体速度为零，然后被弹回，那么以下说法正确的选项是[]A.物体从A下降和到B的过程中，速率不断变小B.物体从B上升到A的过程中，速率不断变大C.物体从A下降到B以及从B上升到A的过程中，速率都是先增大，后减小D.物体在B点时，所受合力为零【分析】此题考查a与F合的对应关系，弹簧这种特殊模型的变化特点，以及由物体的受力状况推断物体的运动性质对物体运动过程及状态分析清晰，同时对物体进行正确的受力分析，是解决此题思路所在【解】找出AB之间的C的位置，此时F合二0那么[1[从A玲C由mgkxi，・—1・・a=g-m物体做a减小的变加速直线运动（如图甲）

（2）在C位置mg二kxca=0物体速度达最大（如图乙）[3）从C―B由于mgVkx2，kx0/.a=--gm物体做a增加的减速直线运动（如图丙）mgmgmg甲乙丙同理，当物体从B玲A时，可以分析BfC做加速度越来越小的变加速直线运动；从C-A做加速度越来越大的减速直线运动【说明】由物体的受力状况推断物体的运动性质，是牛顿其次定律应用的重要局部，也是解综合问题的根底弹簧这种能使物体的受力状态连续变化的模型，在物理问题（特殊是定性推断）中常常应用其应用特点是找好初末两态，明确变化过程年级1—M局二学科物理版本鲁教版内容标题牛顿运动定律的应用。