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XX学院二口年工期期中测试题电信、电科、通信、计科、软件、土木专业2019年级高等数学(-)试题考试类型闭卷试卷类型A卷考试时量120分钟
一、判断题海小题2分,共10分).当X70时,(1+%)1+必成立.设函数〃=〃(x)u=u(x)均可导,则—=Uv+uv其中uwO()⑴v.若函数在点与处可导,则函数在点与处可微().若数列{%}无界,则数列»〃}发散(x=0处连续且可导
二、单项选择题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)1设/(力=2+3”一2则当xf0时,有A./(力是x的等价无穷小B./(X)是x的同阶但非等价无穷小“X)是比x高阶的无穷小“X)是比x低阶的无穷小.j/xJx=x2sinx+c则/x=■,▲.Axsinxb.xcosx仁2xsma+xcosxx+1x
0.已知函数/X=o工=0x-1x0A.无穷间断点B.振荡间断点C.可去间断点D跳跃间段点.
4.已知/〃存在则limDA.21⑷B.fa2/iC.D.07T
5.函数y=sinx在x=i处的微分是
三、
1.
2.
3.
4.
5.A.smxdxB.cosxdxD.立2填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)X2曲线/(x)=——的水平渐近线为设/x=xx+lx+2则/0二求y=』+2y[x的微分dy二X求不定积分f—Jr+a-「sin2xlim=otan5x
四、计算题(本大题共5小题,共50分)
1.求Ja/x+2*h1-esc2x-\-dxo10分2求极限lim210工2_]g_]o10分
3.求函数/(x)=4/—2——%—2的单调区间和极值(10分)x=2d
4.求曲线一在0处相应的点处的切线及法线方程(10分)y=6叩淋葡
5.已知制作一个背包的成本为40元,如果每一个背包的售出价为X元,售出的背包数由〃=—^+5(80-X)给出,其中力为正常数,问什么样的售出价格能带来最大利润?x-40(10分)
五、证明题(10分)证明当X1时,证明题号*--四五总分统分人得分阅卷人复查人。