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课时作业1集合的概念与运算[基础落实练]
一、选择题.[2021・全国甲卷]设集合M={13579}N={x|2x7}则MGN=A.{79}B.{579}C.{3579}D{13579}.[2020♦天津卷了设全集U={—3-2-10123}集合A={—1012B={-3023}则AA[u3=A.{-33}B.{02}C.{-11}D.{-3-2-113}
3.已知集合A={x£N+|x2—3x—40}则集合A的真子集有A.7个B・8个C.15个D.16个
4.[2022•福建省质量检测]已知集合集={小21}3={x[x—4x+220则-AUB=A.{x|-2WxWl}B.{x[lxW4}C.{x\—2xl}D.{x|x4}[2021•滨州二模]设全集={-3-2023}A={-33}B=[x\x-3x-2=0}则图中阴影部分所表示的集合为A.{-323}B.{-3-202C.{3}D.{-20}
6.设集合A={x|—lWx2}B={x\xa}若AA则4的取值范围是A.—1q2B.a2C.—1D.a—1[2022•苏州模拟]设集合4={123}B={45}C={x^y\x^Ay^B}9则C中元素的个数为A.3B.4C.5D.6
二、填空题.已知集合4={〃+23+12〃2+3〃+3}且则2021的值为..已知全集=A={x^0}3={x|xNl}则集合[uAUB=..已知集合A={x|x2—21一3W0}B={x\y=\n2-%}则AAB=,AUB[素养提升练].已知实数集R集合4=国一1%0}3=[x=虚丁丁,则AP[r5=A.{x[0xWl}B.3-140}C.{x|-lx^0}D.{x|0xl}.设常数q£R集合A={x|x—lx—a20}B^[x\x^a~\}若AU8=R则a的取值范围为..[2022•西南名校联考]若2W序+〃一4042W2〃〃£N*集合A={123…,〃}集合3a4且3W,现将满足条件的每一个集合3中的最小元素取出,然后将取出的所有元素相加,相加的结果记为S那么〃=,S=..已知集合P={x|q+1〈xW2〃+1}Q={x|x2—3x^10}.1若=3求CrPGQ;2若PUQ=Q求实数的取值范围..已知集合4={4—6x—16W0}5={x[—3xW5}.1若C={x|zn+lWxW2—l}CcAA5求实数千的取值范围;2若={x|x3机+2}且4口80=0求实数机的取值范围.课时作业1集合的概念与运算71xx21M={13579}所以MAN={579}.答案B.解析方法一由题知[uB={-2-11}所以ACCuB={-11}.方法二易知AGCuB中的元素不在集合B中,则排除选项A、B、D.答案C.解析:因为集合A={x£N+|/—3x—40}={x£N+|-1广4}={123所以集合A中共有3个元素,所以真子集有23—1=7个.答案A.解析方法一因为3={x|xW—2或x24}所以AUB={x|xW—2或x21}故[rAUB={x|—241}.方法二一2GB故一24[rAUB排除AD;2£A故24rAUB排除B.答案C.解析全集U={—3-2023}A={-33}B={x\x—3x—2=0}={23}・・・AU8={-323}则图中阴影部分所表示的集合为[uAU8={—
201.答案D.解析由AA8W0知,集合A8有公共元素,作出数轴,如图所示易知>一
1.0-0►-112X答案D.解析:集合A={123}B={45}C={x+y£Ay£5},集合C={5678},C中元素的个数为
4.答案B.解析当+2=1时,q=—1此时有q+12=042+34+3=1不满足集合中元素的互异性;当+12=1时,=0或=一2当=一2则,+3+3=1舍去,经验证〃=0时满足;当〃2+3〃+3=1时,=一1或=一2由上知均不满足,故q=0贝2021=
1.答案
1.解析由于4U3={x|xW或1}结合数轴,[uAUB—{x\0x1}.答案{x|0xl}.解析A={x|x2—2x—3W0}={x|x+1%—3W0}={x|—1WxW3}B={x\y=In2—x}={x\2-x0}={x\x2}9则AG3=[—12AUB=-83]答案[—12—83].解析因为B=3y=4,={x|
2、一l0}={4r0}所以[rB={HtW0}.因为A={x\—lx0}所以AGCrB={x|—1x0}.答案B.解析当a\时,A=—0°1]U[a9+°°B=[a—\+°°当且仅当q—1W1时,AUB=R故1“W2;当q=1时,A=RB={x\x^Q}AUB=R满足题意;当Kl时,A=—8+°°B=[a—19+°°又因为〃一lm所以AUB=R故〃1满足题意,综上知—82].答案-82].解析・・・2W〃2+〃一4042W2〃几£N*解得〃=
64.A={123・♦・,64对于数1集合{23…,64}有子集263个,.••以1作为最小元素被计算的次数为263总和为1X263同理以2作为最小元素被计算的次数为262总和为2X262以3作为最小元素被计算的次数为
26、总和为3X261依此类推,故所求结果S=lX263+2X262+3X26i4——卜63X21+64X261X262+2X26H——F63X2°+64x1/.|s=263+262+261+-+21+2°-64x1=264-33得5=265-
66.答案64265—
66.解析1因为=3所以P={x|4WxW7}[rP={x|x4或尤7}.又Q={xlr2-3x-10^0}={x\-2^x^5}所以一尸QQ={x\x4或x7}A{x|-2WxW5}={x|—2Wx4}.2当PW时,由PUQ=得PUQa-\~1,一2所以{2〃+lW5解得《2;2a~\~11当尸=0即2a+la+l时,有尸UQ得
0.综上,实数的取值范围是一82]..解析1因为4={加2-6%—16WO}=|—2W%W8}3={R—3WxW5}所以AGB={x|—2«}因为CGAPBC={x|〃z+1WxW2〃2—1}
①若C=09则根+l2m—19所以m2;m+1W2m—1
②若CW,贝小小+12—2所以232n—1W5综上,实数m的取值范围为{根|〃zW3};
(2)由
(1)得AUB=|-3WxW8}因为={x|x3机+2}且(AUB)HO=所以只需3机+228解得加三2所以实数机的取值范围为{加22}.。