高考一轮复习通用版1.3　简单的逻辑联结词全称量词与存在量词作业

课时作业3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词［基础落实练］

一、选择题［2022•山东荷泽市高三一模］命题X220”的否定是（）3%eR芸0xM）f03%eR/WO.［2022・四省名校大联考］已知命题pq是简单命题，则“「p是假命题”是“pV4是真命题”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件.［2022・山东模拟］设命题p所有正方形都是平行四边形，贝卜〃为（）A.所有正方形都不是平行四边形B.有的平行四边形不是正方形C.有的正方形不是平行四边形D.不是正方形的四边形不是平行四边形.已知命题p Vxi，X2^R［/（X2）-1）］（X2-X1）^O则「〃是（）3%1X2£R，［Ax2）~f（x\）］（X2—Xl）0Vxi，12£R，［/（X2）—/（X1）］（X2—Xl）0SxhX2WR，［/（x2）~J{^\）］（%2—xi）0V%1，X2£R，［A^2）~fi^\）］（%2—Xi）0TTT［.

5.［2021•安徽期中］若一不sinxm是假命题，则实数相的最大值为（112B.-

26.已知函数力=x2贝1」A.3%eR/%0V%e0+00/x^0fX|~fX2QX\~X2D.Vxy+83X2e[0+0°，X^i

2.已知«r=sinx—tanx命题p3x^fo习段0则A.〃是假命题B.p是假命题C.p是真命题D.p是真命题

二、填空题.命题“Vx£Rf+x+l0的否定是..下列命题中的假命题是（填序号）.

①lgx=l；

（2）3%eRsinr=O；

③x3；@VX|x2，2xi2A

2.7T.若“Vx£[oajtanxWm”是真命题，则实数机的最小值为.[素养提升练].下列说法错误的是A.ax=f是tanx=l的充分不必要条件B.定义在[〃，切上的偶函数/x=f+a+5x+/7的最大值为3C.命题u2^eR的否定是“Vx6Rx+12”XXD.“所有的分数都是有理数”的否定是“有的分数不是有理数”

12.[2022•安徽宿州一模]已知命题p若空间两平面aJ_£直线〃a则直线a_L£；命题q若关于x的方程|logax|=/40且aWl有两个不同实根〃2n则.

1.下列命题为真命题的是A.p/\qB.rpl\qC.p/\fD..[2022•揭西县河婆中学月考]若2]af+iw为真命题，则实数a的取值范围为..已知p x2—8x—200q x2—2x+1—m20/n

0.^p是q的充分不必要条件求实数〃2的取值范围..已知团£R命题p对任意x£

[01]不等式2x—2三加2—3加恒成立；命题q存在x£[—11]使得〃2Wax成立.1若p为真命题，求相的取值范围.2当=1若P且4为假，P或q为真，求2的取值范围.课时作业3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词解析因为全称命题的否定是特称命题，所以命题VxeR/NO的否定是3xeRfvO.答案C解析是假命题，「.p是真命题，可得pX/q是真命题，，充分性成立.反之由“pv夕是真命题”可得〃或9是真命题，不能得到“「〃是假命题”，•••必要性不成立.宏案・A口木•C解析由全称命题的否定为特称命题可知，C正确.答案C解析已知全称量词命题p VxiX2£R[/X2—fX1]-X2—X120则「p3X1\fX2—fXl]•%2_Xi

0.答案c7T7T解析因为TxQ一予3Jsinxm是假命题，TT7T所以，mWsinr”是真命题，即/nWsinx对于Q恒成立，所以〃zWsiruminJT7F因为y=sinx在一]3单调递增，所以％=一5时，y=siii¥最小值为y=sin1所以mw—半，实数机的最大值为一旁.答案D解析基函数/x=丁的值域为[0+8且在定义域上单调递增，故A错误B正确，C错误；D选项中当即=0结论不成立.答案Bti兀、解析当X£不于时，sinxltaiu:l.此时siru—tanr0故命题p为真命题.由于命题p为特称命题，所以命题p的否定为全称命题，则为Vxefo3fx

20.答案:C答案V+x+iwo解析当龙=10时，lglO=l则

①为真命题；当尤=0时，sinO=O则

②为真命题；当尤时，^0则

③为假命题；由指数函数的性质知，Vxix22xi2X2则

④为真命题.答案

③.解析•・•函数y=tanx在[，称上是增函数，••・ymax=tan£=1依题意，小，jw即〃的最小值为

1.答案

1.解析由尸去得tanx=l但由tanr=l不一定推出尸去可知“尸｝是taar=1”的充分不必要条件，所以A正确；若定义在出，切上的函数/x=*+〃+5x+f〃+5=0[tz=—5匕是偶函数，贝I.八解得「则/x=f+5其在[—55]上的最大值为30[a+b=O[b=5所以B正确；显然C错误，D正确.答案C.解析对于命题p若空间两平面i_LQ直线〃a则直线a〃4或直线4或直线a在平面£内，故命题p为假命题，为真命题.对于命题外不妨令机〃，讨论0〃1和两种情况，当0〃1时，=|108岗与y=丞的大致图象如图结合图象可得0mlnllog/t=玄因为y=log〃x（6Z1）在（0+°°）上单调递增，所以综上，加〃1成立，即命题4为真命题，「q为假命题.所以是假命题；夕是真命题；〃八F是假命题；是假命题.答案B.解析当=0时，1W0显然不成立，所以qWO若a0af+KO显然不成立，所以〃03%e[l2]qW+IWO为真命题，只需22a+1W0解得答案:〃一（.解析由p%2—8x—200得p xv—2或x10由q%2—2x+1~m20（m0）得q xl~mxl+m:p是q的充分而不必要条件，m0，一2Wl—〃2解得0〈根W

3.」

10.解析

（1）若〃命题为真，则对任意

[01]不等式2x—2根2—3加恒成立即当x£

[01]时，序一（2x—2）min恒成立，•.•当x—

[01]时，2x—2£[—20]Am2—3ms—2即〃/—3m+2^$0解得1〈根W2即〃2的取值范围是

[12].

（2）当=1时，若q命题为真，则存在光仁[—11]使得mWx成立，即机WXmax成立，故加W

1.若p且q为假命题，p或q为真命题，则pq一真一假，若p真q假，贝心1得l〃zW

2.mI或心2若P假乡真，则｛—得〃2l根Wl综上所述，机的取值范围是（一8I）U（I2].-*p Vx日扑於）20「p3x^§，/xNOip VxG[0S於20「p2x^1of於20。