还剩2页未读,继续阅读
文本内容:
配方法第2课时教学内容给出配方法的概念,然后运用配方法解一元二次方程.教学目标了解配方法的概念,把握运用配方法解一元二次方程的步骤.通过复习上一节课的解题方法给出配方法的概念,然后运用配方法解决一些详细题目.重难点关键.重点讲清配方法的解题步骤..难点与关键把常数项移到方程右边后,•两边加上的常数是一次项系数一半的平方.教具、学具预备小黑板教学过程
一、复习引入同学活动解以下方程⑴x28x+7=0⑵x2+4x+1=0老师点评我们前一节课,已经学习了如何解左边含有x的完全平方形式,•右边是非负数,不行以直接开方降次解方程的转化问题,那么这两道题也可以用上面的方法进行解题.解:⑴x28x+⑷2+7⑷2=ox42=9x4二±3即xi=7X2=lx2+4x=1x2+4x+22=1+22[x+22=3即x+2=±G
二、探究新知像上面的解题方法,通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法,叫配方法.可以看出,配方法是为了降次,把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解.例L解以下方程⑴x2+6x+5=0⑵2x2+6x2=0⑶1+x〕2+2〔1+x4=0分析我们已经介绍了配方法,因此,我们解这些方程就可以用配方法来完成,即配一个含有x的完全平方.解⑴移项,得x2+6x=5酉己方x24-6x+32=5-i-32x+32=4由此可得x+3二±2即xi=lX2=5⑵移项,得2x2+6x=2二次项系数化为1得x2+3x=13335酉己方x2+3x+—2=1+―2[x+—2=—22243去括号,整理得x2+4xl=0移项,得x+4x=l配方得x+22=5x+2=+\/5BPxi=a/52X2=a/52
三、稳固练习教材P39练习
2.〔3〕、
(4)、
(5)、[6).
四、应用拓展例
2.用配方法解方程(6x+7)2(3x+4)(x+1)=6分析由于假如绽开(6x+7)2那么方程就变得很简单,假如把[6x+7)看为一个数y那么[6x+72y2其它的3x+4=!16x+7x+l=-6x+7因此,方程就2266转化为y•的方程,像这样的转化,我们把它称为换元法.解设6x+7=y1111那么3x+4=—y+—,x+l=y—2266依题意,得y2[Ly+L!y_L=62266去分母,得y2[y+1)〔yl)=72y2fy2l=72y4y2=72289ly—J242-17yI=±Ty2=9或y2=8舍;・y=±3当y=3时,6x+7=3当y=3时,6x+7=326x=4x=—356x=10x=—325所以,原方程的根为X]二—X2=—33
五、归纳小结本节课应把握配方法的概念及用配方法解一元二次方程的步骤.
六、布置作业45复习稳固
3.
一、选择题
41.配方法解方程2x2—x2=0应把它先变形为〔).3A.C.以下方程中,肯定有实数解的是.A.x2+l=0B.2x+l2=0C.2x+l2+3=0D.—xa2=a
2.x2+y2+z22x+4y6z+14=0那么x+y+z的值是〔〕.A.1B.2C.1D.2
二、填空题.彳股如x2+4x5=0那么x=..无论x、y取任何实数,多项式x+y22x4y+16的值总是数..假如16xy2+40xy+25=0那么x与y的关系是.
三、综合提高题.用配方法解方程.9y218y4=02x2+3=273x.x2+4x+y26y+13=0求的值.+y.某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件赢利40元,•为了扩大销售增加盈利,尽快削减库存,商场打算实行适当降价措施,经调查发觉,•假如每件衬衫每降价一元,商场平均每天可多售出2件.
①假设商场平均每天赢利1200元,每件衬衫应降价多少元?
②每件衬衫降价多少元时,商场平均每天赢利最多?请你设计销售方案.答案:⑵x22a/3x=3x百2=e0X1=X2=y/
33.〔1设每件衬衫应降价x元,那么[40x20+2x〕=1200x230x+200=0xi=10X2=202设每件衬衫降价x元时,商场平均每天赢利最多为y那么y=2x2+60x+800=2x230x+800=2[xl52225]+800=21x152+1250V2xl52^0,x=15时赢利最多y=1250元.答:略。