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文本内容:
大林算法实验报告
一、实验目的
1、掌握大林控制算法的基本概念和实现方法;
2、进一步熟悉MATLAB的使用方法;
3、掌握在MATLAB下大林算法控制器的调试方法;
4、观察振铃现象,并且尝试消除振铃现象
二、实验原理
1.大林算法的原理及推导大林算法是IBM公司的大林Dahlin在1968年提出了一种针对工业生产过程中含有纯滞后对象的控制算法其目标就是使整个闭环系统的传递函数相当于一个带有纯滞后的一阶惯性环节该算法具有良好的控制效果大林控制算法的设计目标是使整个闭环系统所期望的传递函数”s相当于一个延迟环节和一个惯性环节相串联,即e-TsTs+1T整个闭环系统的纯滞后时间和被控对象GOs的纯滞后时间t相同闭环系统的时间常数为Tt纯滞后时间工与采样周期T有整数倍关系,T皿其控制器形式的推导的思路是用近似方法得到系统的闭环脉冲传递函数,然后再由被控系统的脉冲传递函数,反推系统控制器的脉冲传递函数由大林控制算法的设计目标,可知整个闭环系统的脉冲传递函数应当是零阶保持器与理想的“s串联之后的Z变换,即6z如下其与零阶保持器相串联的的脉冲传递函数为:;加1/1-0-T/T
1.二Kz-n-1-SR于是相应的控制器形式为i-e-TTTi-e-TTlZ-i口亿一I-K1-e-T/工|1—e-T/rTz-i-1-e-T/TTz-n-i
2.振铃现象及其消除按大林算法设计的控制器可能会出现一种振铃现象,即数字控制器的输出以二分之一的采样频率大幅度衰减振荡,会造成执行机构的磨损在有交互作用的多参数控制系统中,振铃现象还有可能影响到系统的稳定性衡量振铃现象的强烈程度的量是振铃幅度RARingingAmplitudeo它的定义是控制器在单位阶跃输入作用下,第零次输出幅度与第一次输出幅度之差值当被控对象为纯滞后的一阶惯性环节时,数字控制器Dz为由此可以得到振铃幅度为RA=-e-T/rT--e-T/rj=e-e-t/tt于是,如果选择TT^T1则RAWO无振铃现象;如果选择TTWT1则有振铃现象由此可见,当系统的时间常数Tt大于或者等于被控对象的时间常数T1时,即可消除振铃现象
三、实验内容已知某过程对象的传递函数为:期望的闭环系统时间常数T=
0.25s采样周期T=
0.5s0要求1适用大林算法设计数字控制器;2判断有无振铃现象,若有则修改控制器消除之,仿真并分析系统在单位阶跃响应下的输出结果;3利用PID控制器控制该对象,使得系统在单位阶跃信号下的响应满足超调量不超过20%衰减比为4:1调节时间不超过4s;4分析以上两种方法的优缺点
四、实验过程1大林算法设计数字控制器已知T=
0.5sK=3T
0.6N=11-e-TTTi-e-Tt1z-iKl-e-T/rJ^I-e-T/TTz-i-1-e-TATz-n-i可以得到Dz的相关表达式并用MATLAB模拟如下:得到图像如下2无振铃现象3PID算法设计如下:得取PID值分别为P=
0.31=
0.1D=
0.086得图像4第一种方法在设计过程中需要进行一定量的计算,设计的过程较复杂,但是能更快的达到控制所需的条件第二种方法设计简单,但是实验过程较复杂,需多次尝试。