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第03讲极值点偏移:平方型一.解答题共9小题2021•广州一模已知函数/x=x/au-以之1证明曲线y=/x在点1f1处的切线/恒过定点;2若/x有两个零点X1%,且々2%,证明4X;+芦±2021•浙江开学已知/x=x・es其中e为自然对数的底数.I求函数y=/x的单调区间;II若a0函数y=/x-q有两个零点xx2求证X12+%22e.2021秋•泉州月考已知函数/©=处口.ax1讨论/x的单调性;2若3户=%%£是自然对数的底数,且%0x20X产/,证明丁+々
22.2021•开封三模已知函数人%=空mx1讨论/x的单调性;2若/%=2对于任意%>工2>0,证明%;%-X;・/2工;+石>玉工2-.2021•浙江模拟函数/x=/nx-◎?+
1.1若4=1求函数=/2%一1在X=1处的切线;2若函数y=/x有两个零点石,/,且王<工2i求实数的取值范围;
6.2021春•渝中区校级期中已知函数/%=£-工-
1.1讨论函数/x的单调性;2设gx=/x+x>0函数gx的唯一极小值点为与,点AX1gxj和以々,g%2是X曲线y=gx上不同两点,且g%=g%2,求证龙1・々<%;・2021•成都模拟已知函数/x=cosx-加,其中〃£氏,xg[--—]22I当Q=-工时,求函数/X的值域;H若函数/x在[-工,臼上恰有两个极小值点玉,x2求的取值范围;并判断是否存在实数〃,使得了%2-%=1+1%2-西2成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.2021•潮州二模已知函数/X=/四gx=x2-axa>
0.1讨论函数%%=/%+gx的极值点;2若斗,马再<%2是方程/⑴-驾+工=的两个不同的正实根,证明x;+¥〉4q.XXh2021•攀枝花模拟已知函数/%=%:力eR有最小值且跖.0・XI求〃1一〃+1的最大值;II当,—b+1取得最大值时,设b=伫1_机msRbx有两个零点为不,%%<为,证b明-x22e
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