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第02讲极值点偏移:减法型一.解答题共12小题.2021•七星区校级月考已知函数/%=%近-@f+
1.1若/x在0+oo上单调递减,求的取值范围;2若/X在%=1处的切线斜率是工,证明/九有两个极值点七九2,月.3历2v|2%-/g
13..2021•常熟市月考设函数/%=加;,gx=Qx-l其中1若4=1证明当x1时,/xgx;2设/x=/x-gxe\且0vq,其中e是自然对数的底数.e
①证明/x恰有两个零点;
②设方如为bX的极值点,X为bx的零点,且现/,证明3%-%
2..2021•黄州区校级模拟已知函数/尤=方伍x-Q+l方x/x的导数为了X.1当a-l时,讨论%的单调性;、3|2设40方程/X=——X有两个不同的零点七々与九2,求证X1+^%2+--e~e.2021•道里区校级二模已知函数/%=侬加c-m+l/nx/X为函数/x的导数.1讨论函数/X的单调性;3_2若当相0时,函数fx与gx=二-x的图象有两个交点AxyBx2%司〈式2,求证:e1七H—vX]+e・e.2010•鼓楼区校级模拟定义域均为R的奇函数fx与偶函数gx满足/x+gx=
10、.1求函数/x与gx的解析式;2证明ga+g%2・.2g%;“;3试用/%/%2,g%,g/表示%-%2与gM+%2・.2021•光明区月考已知函数/劝=!/—f—依,a^R.1当1=1时求函数g%=/X+X2的单调区间;42当0Q]——,时,函数/x有两个极值点为x2x1x2证明x2-xt
2.e—
1.2021•日照模拟设函数/x=e、—;浸一%.1若函数/x在R上单调递增,求的值;2当a1时
①证明函数/x有两个极值点E,x2xx2且w-X随着的增大而增大;
②证明/21+2二三..2021春•丽水期中已知函数/x=2x历Xgx=x2+^-lawR.I若对任意xw[l+oo不等式/xgx恒成立,求a的取值范围;II若函数/zx=x|-2q有3个不同的零点七%,x3xix2x3*i求证司+工22;eii.证:x2—马Jl+2a—J1-2〃.
2.2021•迎江区校级三模已知函数/九=三士四竺.x1讨论函数/X的单调性;2Inm--=Inn+—求证m—n
2.mn2021•浙江月考已知函数/x=x—1求函数/X在x=l处的切线方程;/72若方程/X=Q有两个不同实根X]x2证明+
1.e-\2021•巴南区校级月考已知函数/%=mr-以为常数.1当々1时,求函数/x的单调区间;2当〃…逑时,设函数gx=2fx+f的两个极值点%%4〈X,满足%一%,求2Xj-x22y=X-x2Z+一的最小值.X1+%232021•金华模拟已知函数/x=x+l/—
1.1求fx在点-1/-1处的切线方程;2若方程/x=/有两个实根%%,且为々,证明b”工―时,,%-九
2.注:e为自然对数的2e-\底数。