初等方法新解一道竞赛题

初等方法新解一道竞赛题本文将分享一道初等方法新解的竞赛题数学分级题题目将一张表格分成若干个5个小方格，并且编号第一行第一个为1号，第一行第二个为2号……第二行第一个为6号……求出在第a行第b个方格中的数值初等方法是通过手工计算得出答案，但本文将带领读者使用新的方法解题，即通过规律发现和数学原理推理首先，将表格抽象成以下图形xj%xjxxjx✓rsXTX使用a和b两个变量作为行列的标记，即第a行第b列的方格编号为pT*5+qp为aq为b观察图形，可以发现每一行的首个方格的编号与行数之间存在一个公差为5的等差数列而第一列的方格编号是从1开始每隔5个数一个数递增的根据这个规律，可以轻松地计算出第a行第1列的方格编号为5*a-l+lo由于行列可以交换，不妨将a和b中较小的数作为行数，另一个作为列数，并设c为较小的数接下来，将第c行看作一个等差数列，其公差为5首项为5*c-l+lo则第a行第b列的编号可表示为[a-c*5+b-c+l]+[5*c-l+1]-c将上式合并化简得到答案a~c*5+b-2c+2这样我们就可以快速地求出第a行第b列方格的编号在一些竞赛中，这种方法对于计算速度和应对复杂性强度较高的题目会起到非常好的作用总结本文介绍了一道初等方法新解的竞赛题数学分级题通过计算规律发现，运用数学原理推导方程式，我们能够通过数学解决复杂问题；提高数学素养和方法并不仅仅是为了在考试中取得更好的成绩，更是培养逻辑思维、解决问题的能力，使我们在日常生活中的讨论、思考和抉择更加科学合理。