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专题一二次根式.二次根式的概念一般地,形如—aNO的式子叫做二次根式.对于二次根式的理解
①有二次根号;
②被开方数是即a
0.注意二次根式中,被开方数一定是非负数,否则就没有意义..二次根式的性质1;2a0;377=3二次根式的乘除乘法y[a•4b=a0b0;.最简二次根式满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式.1被开方数不含;2被开方数中不含能的因数或因式..二次根式的加减可以先将二次根式化成再将的二次根式进行合并..二次根式的混合运算二次根式的混合运算与有理数的混合运算类似,先算乘方,再算乘除,最后算加减,有括号先算括号里面的.注意在二次根式的运算中,一般要把最后结果化为最简二次根式,并且分母中不含二次根式.专题二勾股定理
1.勾股定理及其逆定理1勾股定理如果直角三角形的两直角边长分别为ab斜边为c那么.注意
①勾股定理只适用于直角三角形;
②勾股定理的证明往往采用拼图法;
③勾股定理是定形”到“数”的转化.2勾股定理的逆定理如果三角形的三边长abc满足那么这个三角形是.注意
①勾股定理的逆定理是从边的角度判定直角三角形的重要方法;
②勾股定理的逆定理是由“数”到“形的转化..勾股数满足的三个正整数,称为勾股数.注意
①勾股数必须是正整数;
②一组勾股数扩大相同的正整数倍后,仍是勾股数.写出三组勾股数、、.互逆命题与互逆定理两个命题中,如果两个命题的题设、结论正好相反,我们把这样的两个命题叫做.如果把其中一个叫做原命题,那么另一个叫做它的.一般地,如果一个定理的逆命题经过证明是的,那么它也是一个,称这两个定理互为.注意
①每个命题都有逆命题,但不是每个定理都有逆定理.
②命题有真命题与假命题之分,但定理都是真命题.
③要判断一个命题是假命题,只要举出一个反例即可,但要判断一个命题是真命题则需要经过推理论证得出.•平行四边形1定义两组对边分别的四边形叫做平行四边形,平行四边形用“”表示.2性质平行四边形的对边对角对角线.3判定
①两组对边的四边形是平行四边形;
②两组对角的四边形是平行四边形;
③对角线的四边形是平行四边形;
④一组对边的四边形是平行四边形..平行线间的距离如果两条直线平行,那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都.两条平行线中,一条直线上一点到另一条直线的距离,叫做这两条平行线之间的距离.•三角形的中位线1定义连接三角形两边的线段叫做三角形的中位线.2定理三角形的中位线于三角形的第三边,并且等于第三边的..矩形1性质
①矩形的四个角都是.
②矩形的对角线.2判定
①有一个角是的平行四边形是矩形.
②对角线的平行四边形是矩形.
③有三个角是的四边形是矩形.3直角三角形斜边上中线的性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的..菱形1性质
①菱形的四条边都;
②菱形的两条对角线互相并且每一条对角线一组对角.2判定
①有一组相等的平行四边形是菱形.
②对角线的平行四边形是菱形.
③四条边的四边形是菱形..正方形1性质四条边;四个角都是;对角线每一条对角线平分一组2判定
①有一组邻边的矩形是正方形.
②有一个角是的菱形是正方形.
③对角线的菱形是正方形.
④对角线的矩形是正方形.第十九章一次函数.常•与变■:.函数的相关概念:在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值y都有.函数自变■的取值范围:1当函数的解析式是整式时,自变量的取值范围是.2当自变量在分母中时,自变量的取值范围必须满足.3当自变量在二次根号下时,自变量的取值范围必须满足.4对于实际问题中的函数关系,除使解析式意义外,还要使实际问题意义.数的1一般地,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的那么坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的.2画函数图象的一般步骤
①:给出一些自变量的值及其对应的.
②:在平面直角坐标系中,以自变量的值为相应的函数值为描出表格中数值对应的各点.
③:按横坐标的顺序,把所描出的点用平滑的连接起来.注意1列表时要根据自变量的取值范围,选取适当的有代表性的数值.2描点时一般把关键的点准确地描出,点取得越多,图象就越精确.3连线时用平滑的曲线,把所描的点顺次连接..函数的表示方法函数的表示方法有、、三种..正比例函数1概念:一般地,形如的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数.2图象一般地,正比例函数y=kxk是常数,k*0的图象是一条经过的直线,我们称它为■3图象与性质当k0时,直线y=kx经过第、象限,从左到右,即随着x的增大y的值也;当kv0时,直线y=kx经过第、象限,从左到右即随着x的增大y的值反而..一次函数1概念一般地,形如的函数,叫做一次函数,其中k叫做比例系数.函数是一种特殊的一次函数.2图象一次函数丫=|0+衣0的图象是我们称它为它可以看成由平移|b|个单位长度而得到当b0时,向平移;当b0时晌平移.3图象与性质当k0时,直线y=kx+b从左到右即y随x的增大而;当k0时,直线y=kx+b从左到右即y随x的增大而..待定系数法在确定一次函数的解析式时,先设出,再根据条件确定中未知的系数,从而得出函数解析式的方法,叫做..一次函数与方程、不等式1一次函数与一元一次方程因为任何一个以X为未知数的一元一次方程都可以变形为的形式,所以解一元一次方程相当于在某个一次函数y=ax+b的函数值为时,求自变量X的值.2一次函数与一元一次不等式因为任何一个以x为未知数的一元一次不等式都可以变形为的形式,所以解一元一次不等式相当于在某个一次函数y=ax+b的函数值大于0或小于0时求的取值范围.3一次函数与二元一次方程一般地,因为每个含有未知数x和y的二元一次方程,都可以改写为的形式,所以每个这样的方程都对应一个一次函数,于是也对应一条这条直线上每个点的坐标都是这个二元一次方程的解.4一次函数与二元一次方程组一般地,每个二元一次方程组都对应两个,于是也对应两条.从“数”的角度看,解这样的方程组相当于求为何值时相应的两个函数的值相等,以及这个函数值是多少;从“形的角度看,解这样的方程组相当于确定两条相应直线交点的.专题五数据的分析.加权平均数若n个数X1X
2...Xn的权分别为W1W
2...Wn则叫做这H个数的加权平均数..中位数将一组数据按照由小到大或由大到小的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则称处于—的数为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则称中间两个数据的为这组数据的中位数..众数一组数据中的数据称为这组数据的众数.当一组数据有较多的重复数据时,往往能更好地反映其集中趋势..方差1定义各数据与它们的的差的的,叫做该组数据的方差,用表示.2计算设有n个数据X1X
2...Xn它们的平均数是最则S2=⑶意义方差越大,数据的越大,越不稳定;方差越小,数据的越小,越稳定.。