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2023年高等教育自学考试《概率论与数理统计经管类》模拟试卷一.【经管类单选题】4彳1・|设随机变量X的微率密度为八Nf则常数等于
0.工V1*1-12-2正确答案C参考解析本题主要考察连续型随机变量及其概率密度，由概率密度的性质可I[fxdx-1知I—8，即+8项c正确.【经管类单选题】设随机变量X服从参数为4的泊松分布，则下列结论中正确的是EX=
0.25DX=
0.25EX=
0.25DX二4EX=4DX=4EX=4DX=O.25正确答案c参考解析本题主要考察泊松分布，随机变量X服从参数为的泊松分布，则由E幻故选项C正确.【经管类单选题】设随机变量X和Y相互独立，且X〜N34Y〜N29则DX-2Y=90204030正确答案C参考解析由题意可知DX=4DY=9随机变量X和y相独立，则DX-2Y=DX+4DY=
40..【经管类单选题】如果》和灰都是总体未知参数夕的估计量若瓦比友有效•且E
（4）=未则无及上的方差和6一定满足（）b=［且D（d）〃
（二）h=1ItD（（t}I»Ln）；〃，）；/）1儿〃（“）2〃（，）正确答案A参考解析1比A1m.JM.ESi）—―Edi）・夕・JLD_Qi）WPXlif1修J*L.【（经管类）单选题】一元线性回归的数学模型为y二30+3lx正确答案B参考解析，「「，，；，，［一■.【（经管类）单选题】总体x）2未知8♦「••••I.为样本*=—£—“=—i\（，一，）’.劣于假设检的问题「八:=〃应选用的统计*是（）A.1・，D.Jn正确答案D参考解析总惮、~、”./）■•来皿.甘于偎设.■队•应选用，或计■“-T|二^一~、角・
7.【（经管类）单选题】X服从正态分布N（u2）其概率密度f（x）二加RUJA.后I.3B.--—B1C.1D.-正确答案B参考解析本题考查正态分布概率密度定义.答案为
8..【经管类单选题】已知DX=4DY=25CovXY=4则Pxy=
0.
40.
040.
080.8正确答案ACo*X.YH―一-■rr/yrV、v，口参考解析..【经管类单选题】设班机变最X〜V
0.1y-X
2.HX与Y相互独》.则〜x22F21Fl2t2正确答案C参考解析.--《」.八x1—ki.喇:|/•-.【经管类单选题】已知事件A与B相互独立，PA=
0.5PB=
0.6则PAUB等于A.
0.9B.
0.7C.
0.2D.
0.1正确答案B参考解析_____A与B相互独立•则PAUB-PA+PB-PAB=1PA4-1-PB-[1-PA][1-PB].
0.50SM
04007.【经管类填空题】若二维随机变量XY服从D上的均匀分布，其中D二｛xy|x2+y2Wl贝lJXY的概率密度为.正确答案|一♦JrryL取卓蕾度为=”
0.其他.参考解析答案本题主要考察均匀分布与指数分布，二维随机变量XY服从D上的均匀分布.【经管类填空题】若X〜B
30.3Y=X2贝l]P{Y=4二.正确答案参考解析答案
0.189本题考察的是二项分布，P{r=4}=p{x2=4}X~83031尸»=4=RX=2}=C；0321-03:
0189.【经管类填空题】若随机变量x只取-101这三个值，且取各值的概率相等，则EX=.正确答案参考解析本题考察的是随机变量的数学期望，/、/、/1111p[x=-1J=pz=0=P[X=1=-FZ=-lxi+0xA+lxl=0-9二，S}.【经管类填空题】I~2V1V41已知随机变最X的概率密度为/Z={2则EX=.I，其他.正确答案参考解析【答案】3a+62-4均匀分布的，为£X——1■.■-
3..【经管类填空题】若DX=
1.DY=4pXy=!，则D2X-Y+5=.正确答案一参考解析[答案】4Cwxycovx.YnpXYynrxr•/fcyt=
1.故D2X-Y+5=4DX-FDV-4CovX.Y-4+4-4Xl=
4..【经管类填空题】若样本值*I的算力为.•…、・・府=用11++…+内・0剜样本均I正确答案参考解析【答案】I定义.【经管类填空题】设总体X的分布为pl=PX=l=02p2=PX=2=201-9P3=PX=3=l-02其中e0e1为未知参数量.已知取得了样本值xl=1x2=2x3=lx4=3则的极大似然估计=.正确答案参考解析【答案】.【经管类填空题】若随机变量X满足EX=2DX=5则EX2=.正确答案参考解析【答案】9DX=EX2一E2XEX2=DX+E2X=
9..【经管类填空题】随机变量X〜B
1000.3应用中心极限可求出P{XW30}=.TF确答案•参考解析【答案】
0.5X-B
1000.3由棣莫弗一拉普拉斯中心极限定理知/30■np\=■0I~/将川―
100.》■
0.
3.q・1一户■
0.7代人得430・\Vnpq/正确答案参考解析【答案】524PXY-0}-P{X-OtY-O+PX-0y-1}+PX-0y»2}+PX»hY-01-24-i-pxya——..【经管类6空题】设由一蛆观测数据・…•八计算得；=2505=
300./〃三125」.=500•则y对工的线性回归方程为.I正确答案参考解析【答案】y=
4.-700Idnn一一，=产=—=4•故回归方程为j-、+*一工3整理得:y―4工一
700..【经管类填空题】0«jrK—61H已知・机变的分布函数为F-6V*V6ii当一6V，6时.14X的概率密度/]=正确答案参考解析【答案】.【经管类填空题】总体X〜Nuo2其中2为未知，对于假设检验问题HO u=nOHl uW口0在显著性水平a下，应取拒绝域W=.正确答案参考解析【答案】—•一，g・-1UOXR-1•
一、总体X-N《夕.//未知•财于修检改问艇Haw-•应日界•故在8»件来早•下里拒能域w・-8一，+■-nU，+■-i・+8”参考解析【答案】|
2.4x2-x.Ox1I0其值
114.8y2—«rdy]2・022—1工lifxx=/x•vdv=v，J.J-8Llo.其他..【经管类填空题】设A、B为随机事件，已知PA=O.7PB=O.5PA—B=
0.3贝UPAB正确答案参考解析【答案】
0.4IIAAU0L1A/n1|baBPB♦P.【（经营类）计算题】看总体X的概率密度为一件I0x
1./（X）=《I0其他.其中〉0为未知参数，抽取样本xlx2…，xn求的矩估计.x=-z.%x=-I—.8=--矩法，以«-i替代EX6+1l-x.【经管类计算题】设总体X〜N124xlx2…，x20为其样本.求（l）x的分布;
（2）P{x13）.参考解析
（1）⑵Pi
7.【（经管类）综合题】已知随机变量xy的相关系数为px广UV的相关系数prv.参考解析:DU=a2DXDV=c2DYPIT=■-;一二二二=一/=PXY.yzxtry/d（vtyz）（y）
6.【（经管类）综合题】」.为惮本求3的■内似然估计WR■散L・A・近••明▲dinLftdAAM得a的及大但储信计值为i-5V4fa^
30.【（经管类）应用题】设X与Y是两个相互独立的随机变量，其概率密度分别为・月他.
八、v）=i0•其他.求I随机变后ZXt7的微率密度函数.参考解析’”又因为X与Y相互及文•所以frit）・J二〃（*）〃（*彳“«0时.〃（*）-J/xCx）/r（i-x）Lr.Og当0fVI时•//・）-r2/i（j）/r（-x）Lr-1L〃Lr-1*“》I”小）-|^/i（z）/r（-x）Lr.£•”.小■t-.（t（
0.0i所以//r）-J^/i（x）/r（t-I）dx0ihU^（t-Dtr^L。
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