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对角互补模型+S*B针对训练如图,在RtaABC中,ZABC=90°AB=3BC=4在RHIPN中,点P在AC上,PV交AB于点EPN交BC于点F当PE=PF时,AP=.如图,在矩形ABCD中,AB=3BC=4点E在对角线AC上,连接BE作EF_LBE垂足为E直线EF交线段DC于点F则变=.BE如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD顶点A02B点在3轴上,对角线AC、BD交于点V0M=3y2,则点C的坐标为.如图,在正方形外作口线FE并经过正方形的顶点C分别过点B、D作直线FE的垂线,垂足分别为点E、F求证ZiCBEgZXDCF.如图,正方形ABCD与正方形OMNP的边长均为10点0是正方形ABCD的中心,正方形OMNP绕点0旋转,求证无论正方形OMNP旋转到何种位置.,这两个重叠部分面枳总是一个定值,并求这个定值.如图,在正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于点0E、F分别为ADCD上的点,若AE=4CF=3且0EJL0F求EF的长.如图,在△ABC中,AB=AC点D为BC的中点,点E、F分别在AB、AC上,若NA=60°NEDF+NA=180°求证BE+CF=3AB・如图所示,一副三角板按如图放置,等腰直角三角形固定不动,另一个的直角顶点放在等腰三角形的斜边中点D处,且可以绕点D旋转,在旋转过程中,两直角边与AB、CB的交点为点G、H.D当三角板DEF旋转至图1所示时,探究BG与CH的大小关系,并说明理由2若在旋转过程中,两直角边的交点G、H始终在边AB、BC上,AB=BC=4在旋转过程中四边形GBHD的面积是否不变,若不变,求出它的值,若改变,求出它的取值范围;3当三角板旋转至如图2所示时,三角板DEF与AB、BC边所在的直线相交于点G、H时,1中的结论仍成立吗?并说明理由.A在等边△ABC中,点D是线段BC的中点,ZEDF=120°射线DE与线段AB相交于点E射线DF与线段AC或AC的延长线相交于点F.D如图1若DF_LAC直接写出DE与AB的位置关系2如图2将1中的NEDF绕点D顺时针旋转一定的角度,DF仍与线段AC相交于点F求证DE=DF3在NEDF绕D顺时针旋转过程中,直接用等式表示线段BE、CF、AB之间的数量关系.抛物线y=_21_1尸+3与4轴交于点A顶点为B对称轴BC与2轴交于点C.1如图1求点A的坐标及线段0C的长;2点P在抛物线上,直线PQ〃BC交2轴于点Q连接BQ.若含45°角的直角三角板如图2所示放置,其中一个顶点与点C重合,直角顶点D在BQ上,另一个顶点E在PQ上,求直线BQ的函数解析式知识精讲
1.全等型一90如图,已知NAOB=NDCE=90,OC平分NAOB.则可以得到如下几个结论®CD=CE
②OD+OE=v^OC
③SoDCE=SOCD+S^OCE=5OC2•.如图,已知NDCE的一边与AO的延长线交于点DOC平分NAOB.则可得到如卜.几个结论
①CD=CE@OE-OD=a/2OC
③.SXCOE—SNCCD=5OC
23.全等型一60和120如图,已知NAOB=2NDCE=120,OC平分/AOB.则可得到如下几个结论二ZAOB=ZDCE=90°K-\k
4.全等型一2a和180一2a如图,已知NAOB=2aZDCE=180°-则可以得到以下结论®CD=CE
②OD+OE=2OC・cosa,
③SCOD+S^COE=OC2-sina-cosa.
5.相似型一90如图,已知NAOB=NDCE=90,ZBOC=结论CE=CD・tana4//\ofX/2aOC平分NAOB.0以。