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专题01有理数(重点)
一、单选题.下列说法正确的有()A.整数包括正整数和负整数B.零是整数,既不是正数,也不是自然数C.分数包括正分数、负分数D.有理数不是正数就是负数.把18-(+10)+(-7)-(-5)写成省略加号的形式是()A.18-10-7-5B.18-10-7+5C.18+(-10)+(-7)+5D.18+10-7-5(
1、3q
2.在下列数—(+2)-32---(-I)2021一卜3|中,负数的个数是()\5A.2B.3C.4D.
5.从原点开始向右移动3个单位,再向左移动1个单位后到达A点,则A点表示的数是()A.3B.4C.2D.-
2.下列语句
①一个数的绝对值一定最正数;
②一定是负数;
③没有绝对值是-3的数;
④若一个数的绝对值是它本身,那么它一定是正数;
⑤在数轴左半轴上离开原点越远的数就越小;
⑥一个数比它的相反数大,这个数是非负数.其中正确的个数有()A.个B.3个C.2个D.4个.以b是有理数,它们在数轴上的对应点如图所示,把-按照从小到大的顺序排列,正确的是()111a0bA.-b~aabD.-bb~aa.设〃为最小的正整数,人为最大的负整数,是绝对值最小的有理数,则Q+8-C的值为.如图是一个数字运算程序,当输入%的值为-1时,输出的值为()D.-
8.一根1米长的绳子,第一次剪去绳子的:,第二次剪去剩下绳子的:,如此剪下去,第六次剪去后剩下绳子的长度是()D..按如图所示的运算程序,能使输出的机的值为3的是(A.x=1y=lB.x=2y=—1C.x=2y=-3D.x=1y=3
二、填空题.一种零件,标明的要求是101黑,这种零件的合格品的最大直径是,最小直径是,若直径是
9.96此零件为(选填“合格品”或“不合格品”)..用”<,,号连接下列各组数—(_,)__|T).83|;
678.在-56中,底数是,指数是;结果是数..长征二号尸遥十三运载火箭在酒泉卫星发射中心将神舟十三号送入近地点高度200000/77远地点高度356000m的近地轨道其中数字356000用科学记数法表示为.1/1A.在下列数中—卜3|
0.23(—2),0(一3))-(-20062)该正整数的个数为加,非负数的个数为〃,则加-〃的值为..绝对值不小于5且小于8的整数有个.直线上A点表示的数是8点表示的数写成小数是点表示的数写成分数是.ABC_]||IIIIIII1»-3—
2012.如果|a-l|+(Z+3)2=0那么而=..已知、〃均为有理数,且满足|+加|=6\n-tz|=3那么I加+川的值为..如图,在数轴上,点4点5表示的数分别是-810点尸以2个单位/秒的速度从A出发沿数轴向右运动,同时点以3个单位/秒的速度从点3出发沿数轴在A之间往返运动.当点尸到达点3时,点表示的数是AB•••-8010
三、解答题.把下列各数填在相应的括号里———320%Y.5,——170兀.6整数集合{负分数集合{正有理数集合{非正数集合{.・・}..已知一组数0—
3.53一
2.,3⑴把这些数在下面的数轴上表示出来X」3「2不臼白山「|口2请将这些数按从小到大的顺序排列用V”连接.
7、.已知+的相反数是x-+5的相反数是z的相反数是z求x+y+z的值..如图,图中数轴的单位长度为2请回答下列问题―।——I11——;1111——।——I——।DEACB⑴如果点A、8表示的数是互为相反数,那么点表示的数是多少?⑵如果点、3表示的数是互为相反数,那么点C、表示的数是多少?.回答以下问题⑴在数轴上分别画出表示下列3个数的点-4-3-2-101234⑵有理数X、y在数轴上对应点如图表示:IIIII»y0x
①在数轴上表示-x3;
②试把x、>、、-x、y这五个数从小到大用“v”号连接.
26.如图所示,数轴上点AB各表示有理数,bccbII_ICB01试判断b+cb-a2化简|Z+c|-/---c|.
27.计算:1-7--10+-8-+2;23x-1-4《-2;
28.计算:1—6+10—3+1-9|111}3+-+U64ja94-2--x4[2:112解原式的倒数是弓-2+工-二+][3:1o5]2+―
0.8—5x
29.认真阅读材料后,解决问题:、31z
2112、计算—---+•3031065分析利用通分计算上+-1的结果很麻烦,可以采用以下方法进行计算.310o3=20-3+5-12=10仿照阅读材料计算:[J_、1F
30.如果+S—22=0
(1)求、人的值;
(2)求5+匕产°+/必的值.
31.某小型体育用品加工厂计划一天生产300个足球,但由于各种原因,实际每天生产足球个数与计划每天生产足球个数相比有出入.下表是某周的生产情况(增产记为正、减产记为负)⑴求该厂本周实际生产足球的个数;⑵求产量最多的一天比产量最少的一天多生产足球的个数;⑶该厂实行每日计件工资制,按计划完成每生产一个足球可得6元,若超额完成任务,则超过部分每个另奖2元,若未能完成任务,则少生产一个扣
2.5元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?.已知(-3)2和加+2|互为相反数,和d互为倒数,相和〃的绝对值相等,且加V0y为最大的负整数,求(y+b)2-+机(+〃)+泌之的值.n.一只蚂蚁从点出发,在一条直线上来回爬行.假定把向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,则蚂蚁爬过的各段路程依次为(单位cm)+5—3+9—8-6+12-
9.⑴蚂蚁最后是否回到了出发点?⑵蚂蚁距离出发点最远时是第次.⑶在爬行过程中,如果每爬行1cm奖励一粒糖,那么蚂蚁一共可以得到多少粒糖?.数轴是初中数学的一个重要工具,利用数轴可以将数与形进行完美地结合.研究数轴我们发现了很多重要的规律,例如;数轴上点/、点N表示的数分别为〃
2、则加、N两点之间的距离=线段脑v的中点表示的数为号.如图,数轴上点表示的数为-1点N表示的数为
3.MON—।111ii11i1一5—4-3-2—1012345
(1)直接写出线段的长度是—线段的中点表示的数为;(2/表示数轴上任意一个有理数,利用数轴探究下列问题,直接回答x+1+x—3|=6贝=x+l+x—3有最小值是;7⑶点S在数轴上对应的数为x且x是方程2x-1=:1+4的解,动点P在数轴上运动,若存在某个位置,使得PM+PN=PS则称点P是关于点M、N、S的“幸运点”,请问在数轴上是否存在“幸运点”?若存在,则求出所有“幸运点对应的数;若不存在,则说明理由星期—k四五八七增减+3-5-2+9-7+12-3。