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3.1用表格表示的变量间关系制作人审核:七年级备课组
一、预习案.阅读课本62页至63页在“小车下滑的时间”中,支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化它们都是,其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化支撑物的高度h是小车下滑的时间t是在这一变化过程中,小车下滑的距离木板的长度一直没有变化像这种在变化过程中数值始终不变的量叫做o.用表格表示两个变量之间的关系一般第一行表示,第二行表示
二、精讲案第一环节进入变化的世界活动内容以地壳随时间推移而运动为例,让学生关注到我们生活在变化的世界中,很多东西都在发生变化请学生列举一些日常生活中常见的发生变化的事物如:随年龄的增长,身高、体重都发生了变化;随着时间的变化汽车行驶的路程也在变化;烧一壶水10分钟水开了,时间和水温的变化;活动内容.儿童从出生到10岁的体重变化婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍,6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁时的2倍、3倍1上述的哪些量在发生变化?2某婴儿在出生时的体重是
3.5千克,请把他在发育过程中的体重情况填入下表:3根据表中的数据,说一说儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随着年龄的增长而变化的.利用实验器材一一小车、木板、秒表、调节高度的装置,让学生参与到“小车下滑的时间”的实验中并一起完成表格利用同一块木板,测量小车从不同的高度下滑的时间,然后将得到的数据填入下表:注
1.支撑物的高度需根据具体试验情况调整,保持等差d增加即可
2.参考木板与小车间的摩擦程度和木板的长度确定试验中支撑物的起止高度根据上表回答下列问题1支撑物高度为70厘米时,小车下滑时间是多少?2如果用h表示支撑物高度,t表示小车下滑时间,随着h逐渐变大,t的变化趋势是什么?3h每增加10厘米t的变化情况相同吗4估计当h=U0厘米时,t的值是多少你是怎样估计的?5随着支撑物高度h的变化,还有哪些量发生变化?哪些量始终不发生变化?注第
1、
3、4中的数据需根据具体试验中数据进行调整
3.各小组选择在第一环节中举到的容易操作的试验内容,课后分组完成第三环节概念介绍活动内容在“小车下滑的时间”中,支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化它们都是变量variable其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化支撑物的高度h是自变量(independentvariale)小车下滑的时间t是因变量(dependentvariale)在这一变化过程中,小车下滑的距离(木板的长度)一直没有变化像这种在变化过程中数值始终不变的量叫做常量(constant)在“儿童从出生到10岁的体重变化”中,儿童的体重随年龄的变化而变化年龄是自变量,体重是因变量借助表格,我们可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况在表格里通常把自变量放在上(或左)面,把因变量放在下(或右)面
三、精练案1•要画一个面积为20cm2的长方形,其长为xcm,宽为ycm,在这一变化过程中,常量与变量分别为一()A常量为205变量为x,yB•常量为20,y,变量为xC常量为20,x变量为yD・常量为变量为202・在利用太阳能热水器来加热水的过程中,热水器里的水温会随着太阳照射时间的长短而变化,这个问题中因变量是()A-水的温度B.太阳光强弱C-太阳照射时间D.热水器的容积3•当前,雾霾严重,治理雾霾方法之一是将已生产的PM
2.5吸纳降解,研究表明雾霾的程度随城市中心区立体绿化面积的增大而减小,在这个问题中,自变量是()A•.雾霾程度B-PM
2.5C•雾霾D・城市中心区立体绿化面积•某品牌电饭锅成本价为70元,销售商对其销量与定价的关系进行了调查,结果如下在这个问题中,下列说法正确的是()A•定价是常量,销量是变量B•定价是变量,销量是常量C-定价与销量都是变量,定价是自变量,销量是因变量D•定价与销量都是变量,销量是自变量,定价是因变量•星期天小明和同学们去郊外爬山,得到如下数据
(1)当爬至U120米时,所用时间是多少
(2)爬坡速度随时间是怎样变化的?
四、日练案已知某易拉罐厂设计一种易拉罐,在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与用铝量有如下关系⑴上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?2当易拉罐底面半径为
2.4c7%时,易拉罐需要的用铝量是多少?⑶根据表格中的数据,你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜?说说你的理由.如图是用火柴棒拼成的图案,需用火柴棒的根数m随着拼成的正方形的个数n的变化而变化,在这一变化过程中,下列说法中错误的是A.m,n都是变量B-n是自变量,m是因变量C-m是自变量,n是因变量D・m随着n的变化而变化.笔记本每本a元,买3本笔记本共支出y元,在这个问题中
①a是常量时,y是变量;
②a是变量时,y是常量;
③a是变量时,y也是变量;
④a,y可以都是常量或都是变量.上述判断正确的有A・1个B.2个C・3个D.4个.“早穿皮袄,午穿纱,围着火炉吃西瓜.”这句谚语反映了我国新疆地区一天中,温度随时间变化而变化,其中自变量是时间,因变量是温度.5下表是某自行车厂2016年各月份生产自行车的数量.⑴为什么称自行车的月产量y为因变量?它是谁的因变量?2哪个月份自行车产量最高?哪个月份自行车产量最低?⑶哪两个相邻月份间产量相差最大?根据这.两个月的产量,自行车厂的厂长应采取什么措施?
五、阅读案
1.在“小车下滑的时间”中,支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化,它们都是,其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化支撑物的高度h是,小车下滑的时间t是在这一变化过程中,小车下滑的距离(木板的长度)一直没有变化像这种在变化过程中数值始终不变的量叫做O
2.用表格表示两个变量之间的关系一般第一行表示,第二行表示年龄刚出生6个月1周岁2周岁6周岁10周岁体重/千克支撑物高度/厘米102030405060708090100小车下滑时间/秒定价(元)100110120130140150销量(个)801001L01008060爬坡长度x(米)4080120160200240爬坡时间t(分)259142030底面半径xcm
1.
62.
02.
42.
83.
23.
64.0用铝量ycm
36.
96.
05.
65.
55.
76.
06.5xJ月123456789101112y/万辆
88.
59101112109.59J
010.511。