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文本内容:
2023新高考名师二模模拟卷
(3)注意事项.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息.请将答案正确填写在答题卡上第I卷(选择题)
一、单选题(共40分).设全集U={-3「2-
1.123}集合A={-14}8={123}则(QA)CB=()A.{1}B.{L2}C.{23}D.{I.23}.若(2+i)z=i其中i为虚数单位,则豆数二在豆平面内对应的点位于()A.笫一纵限B.第二象限C.笫三象限D.第四象限.已知向量0b满足卜|=2忖=1“L若(a+b)_L(a-劝),则实数2的值为()L9A.2B.2百C.4D.-
2.在西双版纳热带植物园中有一种原产于南美热带雨林的时钟花,其花开花谢非常有规律.有研究表明,时钟花开花规律与温度密切相关,时钟花开花所需要的温度约为200C,但当气温上升到31C时时钟花基本都会凋谢.在花期内,时钟花每天开闭一次.已知某景区有时钟花观花区,且该景区6时~14时的气温7(单位C)与时间1(单位小时)近似满足函数关系式7=25+10sin巴+肉,则在6时74时中,观花的最佳时段约为()(参考数据sin==
0.6)A.
6.7时~
11.6时B.
6.7时~
12.2时C.
8.7时~
11.6时D.
8.7时~
12.2时.已知(1一*严=00+八+2/+...+a|03°则3++.••+q()=()A.256B.255C.512D.
511.已知等差数列{4}的公差为4前〃项和为土则“40”是S.+S
3.2S2n”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件.如图,在平面直角坐标系X中,已知椭网C£+4=1
(440)与双曲线C”£-1=1(420也0)有仄a;b;相同的焦点6,EG的渐近线分别交C1于AC和BD四点,若多边形AB/qcoG为正六边形,则G与G的离.已知实数4此(L+8)且2(a+b)=/+2lnb+le为自然对数的底数,则()A.\baB.ab2aC.2abeaD.ert/e2a
二、多选题(共20分).我国居民收入与经济同步增长,人民生活水平显著提高.“三农”工作垂心从脱贫攻坚转向全面推进乡村振兴,稳步实施乡村建设行动,为实现农村富强目标而努力.2017年~2021年某市城镇居民、农村居民年人均可支配收入比上年增长率如卜图所示.根据卜.面图表,卜列说法一定正确的是()-♦一城镇居民人均可支配收入比上年增长率(%)一•一农村居民人均可支配收入比上年增长率(%)A.该市农村居民年人均可支配收入高于城镇居民B.对于该市居民年人均可支配收入比上年熠长率的极差,城镇比农村的大C.对于该市居民年人均可支配收入比上年增长率的中位数,农村比城镇的大D.2021年该市城镇居民、农村居民年人均可支配收入比2020年有所上升
10.已知函数/■(.r)=2sin(2x-j则下列说法中正确的有()A.函数小)的图象关于点总可对称B.函数/()图象的一条对称轴是x=BOC.若xw[得,则函数/()的最小值为行D.若/(%)/(々)=
4.则k一七|的最小值为.已知正四棱柱A8CD-A8Ca中,CCt=2AB=2E为CG的中点,为棱
⑨上的动点,平面过AEP三点,则()A.平面a_L平面A8百B.平面a与正四棱柱表面的交线围成的图形一定是四边形C.当P与八重合时,a截此四棱柱的外接球所得的截面面积为2兀OD.存在点P使得A/)与平面a所成角的大小为:.已知0cx丁乃,evsinLV=esinv»则()A.sin.vsinyB.coffx-cosyC.siiucosyD.cosxsiny第II卷(非选择题)
三、填空题(共20分).实数%方满足电〃+怆〃=怆5+勖),则时的最小值为.sin(兀d)一1x
0..已知函数、;若l)+/(a)=2则a的取值集合地.e-\xo.
2.己知双曲线C的左、右焦点分别为尸2点A在C的右支上,与C交于点8若flbF2AF2B=O.归个归年则C的离心率为..第十四届国际数学教育大会(简称/CM614)于2021年7月在上海举办,会徽的主题图案(如图)有着丰富的数学元素,展现了中国古代数学的灿烂文明,其右下方的“卦是用中国古代的计数符号写出的八进制数字
3745.八进制有0〜7共8个数字,基数为8加法运算时逢八进一,减法运算时借一当八.八进制数字3745换算成十进制是5x8°+4x8i+7x82+3x8=2021表示/CME-14的举办年份.设正整数〃=为用°+6用+…+qS+…4郑,其中a€
01.
2.
3.
45.
6.7i=01…A£wM记©=%+4+••+%S〃=矶1+O2+…+v8〃则v72=当〃工7时,用含〃的代数式表示S〃=.
四、解答题共70分
17.在平面四边形A8CO中,已知乙43=至,乙4=£八C平分/AA/361若N8AO=AC=2求四边形A8C的面积2若CO=2x/l48求lan/R4c的值..在
①4+4=6么+2=24;
②4++々=14b也伉=64;
③力;=么一a=12三个条件中选择合适的一个补充在下面的横线匕并加以解答.已知,是等差数列{〃}的前〃项和,$5=%数列,且.⑴求数列{4}和论}的通项公式2记却=3,求使Q取得最大位时〃的位..如图所示的几何体中,E4JL平面48COBJL平面48CAC1BCHC棱人8匕且人M=2BW.⑴求证平面MCE_L平面ABDE2求直线CQ与平面MC所成角的正弦值.
20.某商城玩具柜台元旦期间促销,购买甲、乙系列的盲盒,并且集齐所有的产品就可以赠送元旦礼品.而每个甲系列盲盒可以开出玩偶A,A,4中的一个,每个乙系列盲盒可以开出玩偶4,当中的一个.(I)记事件£.一次性购买〃个甲系列盲盒后集齐A,4,4玩偶;事件死一次性购买“个乙系列盲盒后集齐4易玩偶;求概率P(线)及P(骂):
(2)礼品店限量出售甲、乙两个系列的盲盒,每个消费者每天只有一次购买机会,且购买时只能选择其中一个系I4列的一个盲盒.通过统计发现第一次购买盲盒的消费者购买甲系列的概率为三,购买乙系列的概率为二;而前一次JJI3购买甲系列的消费者下一次购买甲系列的概率为;,购买乙系列的概率为:前一次购买乙系列的消费者下一次购买44甲系列的概率为购买乙系列的概率为g如此往复,记某人第〃次购买甲系列的概率为Q”.
①Q“;
②若每天购买盲盒的人数约为100且这100人都已购买过很多次这两个系列的盲盒,试估计该礼品店每天应准备甲、乙两个系列的盲盒各多少个..已知点B是圆C:x-12+,Jl6上的任意•点,点FTO线段**的垂直平分线交月于点P.1求动点P的轨迹E的方程;2设曲线月与x轴的两个交点分别为A,4Q为直线x=4上的动点,旦不在x轴上,QA,与E的另一个交点为MQM与E的另一个交点为N证明“,、MN的周长为定值..设函数/x=«e+sinx-3x-2e为自然对数的底数,aeR.⑴若aWO求证函数/x有唯一的零点2若函数/x有唯一的零点,求〃的取值范围.。
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