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2022届新教材一轮复习北师大版全称量词与逻辑量词作
一、选择题
1、已知命题“设屋ceR若讹2时则,则它的逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有()A.0个B.1个C.2个D.3个A.X—y—2=0B.x+y—2=0C.x+4y—5=0D.x—4y—5=
03、[是直线〃优+2/%—ly+l=0和直线3x+my+9=0垂直的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
4、下列命题正确的是(.)A.存在xeH使得lgx的否定是不存在工£尺,使得lgx0B.对任意xeH均有sinx0的否定是存在xeR使得sinxvOC.若ab=O则=0或〃=0的否命题是若则或〃D.若AvB为假命题,则命题人与3必一真一假
5、已知,x2+x-l
0.Q.BxRt2X3V则真命题是()A.PMb.c.DyD.(「〃)A(M)
6、方程ax2+2x+l=0至少有一个负的实根的充要条件是()A.0a^lB.alC.aWlD.0aWl或a07171—〃—a_b
17、若〃、人是两个单位向量,其夹角是火则“32”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
8、已知,beR9下列选项中,使必°成立的一个充分不必要条件是()A.〃0或人!
3.〃10且匕〉2C.匕同号且不为°D.a+b0^ab0|xl
19、己知实数%y则““十丁1是“i.”的()条件A.充要B.充分不必要C.必要不充分D.既不充分也不必要I、“q=2”是直线“4方+2y+1=0与43x+(〃+l)y—3=0平行”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
11、“Dx£R,ax2+ax+l°恒成立”的一个充分不必要条件是()A.06Z4b.〃4c.0(73d.0a
512、设等比数列{/的公比为q首项4则“学1”是“对\/几eN*;%-]一出八6”的()A.充要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件
二、填空题
13、命题R片+10的否定是.
2214、设命题〃厂一4%+3°q:x一(2根+1)%+(加-1)(根+2)0若p是口的充分不必要条件,则实数m的取值范围是.
15、已知直线:.m平面z若mua贝!J“
11.m”是“IJ.a”的条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”).
16、设加是实数,P^2-3x-100q:2—1芯1一,若〃是q的充分不必要条件,则用的取值范围是.三解答题
17、(本小题满分10分)已知,/一%,q V—3+240(其中为常数,且
(1)当=1时,〃是q的什么条件?
(2)若〃是g的必要不充分条件,求的取值范围.三
018、(本小题满分12分)已知〃了一2q ax2a-19若力是F的充分不必要条件,求的取值范围.
19、(本小题满分12分)已知命题〃犬―龙+根2°是假命题.
(1)求实数m的取值集合B;
(2)设不等式(%—3
②(x—-2)0%£3是xeA的必要不充分条件,求实数a的取值范围.
1、答案B解析由题意得,命题命题“设、b、ceR若讹2〉历2则为真命题,所以它的逆否命题也为真命题;又由原命题的逆命题为“设、b、cgR若ab则a?〉/为假命题,所以它的否命题也为假命题,所以在它的逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有一个,故选B.考点四种命题的真假的判定.
2、答案A解析
3、答案A详解因为直线如+(2加一1+1=°和直线3%+,2+9=0垂直,所以mx3+2m-lxm=0/.2m2+2m=0/.当m=_[时,直线如+(2〃2_1)+1=0和直线31+加〉+9=0垂直;当直线如+(2根—1+1=0和直线3工+冲+9=0垂直时,机二—1不一定成立.所以根=—1是直线如+(2机T)y+l=0和直线3%+根、+9=0垂直的充分不必要条件,故选A.点睛方法点睛充分必要条件的常用的判断方法有
(1)定义法;
(2)集合法;
(3)转化法.要根据已知条件选择合适的方法求解.
4、答案A解析A选项命题的否定是对任意xeR均有IgxWO即不存在xeH使得lgx0所以A正确;B选项命题的否定是存在xeR使得sinxKO所以B错;C选项否命题中“或”应是“且,所以C错;D选项命题4与8都是假,所以D错;故选A.
5、答案C解析%=°时,/+%—10所以〃为假命题,A—1时,
2、3)所以“为真命题为真命题,故选C.
6、答案C解析解
①aWO时,显然方程没有等于零的根.若方程有两异号实根,则a0;若方程有两个负的实根
2、二0aA=J-4^20则必有IOVaWL
②若a=0时、可得x二-2也适合题意.综上知,若方程至少有一个负实根,则aWL反之,若aWl则方程至少有一个负的实根,因此,关于x的方程ax2+2x+l=0至少有一负的实根的充要条件是aWL考点命题的充要条件.
7、答案A士版”石Xa—b=4a-b-=W-2a-b+b=2—2cos9详解由寇思,a/2—2cos1jjiy2•I3应为充分不必要条件.故选A.点睛本题考查充分必要条件的判断,实际上可以根据充分必要条件与集合包含之间的关系判断.命题〃对应集合A命题“对应的集合区,则1P是9的充分条件=AqB;〃是4的必要条件OAnB;〃是9的充分必要条件A=3;4〃是q的既不充分又不必要条件o集合a3之间没有包含关系.
8、答案B详解由必°得,8同号且不为对于A项,或人°”不能推出4b故A错误;对于B项,“>10且匕〉2”可以推出〃人〉0当他〉0不一定得出々>10且人〉2则“>1°且人>2是“必>°”的一个充分不必要条件,故B正确;对于C项,“〃,匕同号且不为0”等价于“而>0,即“,匕同号且不为0”是,,必>0的一个充分必要条件,故C错误;对于D项,〃+人〉0或不一定得出〃0〉0比如〃=2/=_1满足Q+b〉0但次7故D错误;故选B
9、答案B详解:若国+N<i则且小1否则国+用不成立,是充分的,若凶”且N*lW+N”不一定成立,如%=y=l满足已知,但W+N>1因此不必要.•••就是充分不必要条件,故选B.
10、答案A详解当=2时,42x+2y+l=°,2x+yT=0此时两直线斜率都是T且不重合,所以〃〃2即=2可以得出〃〃2a_21若“〃2则牙1+1*-3即(+1)=6解得〃=一3或=2所以得不出=2所以“4=2”是,,直线、的+2y+l=0与直线/23%+(+1)丁-3=0平行”的充分不必要条件,故选A
11、答案C详解<^6民以2+女+1>°恒成立,当〃二°时,1>0恒成立,满足题意,Jo〉0当QW0时,[a=〃2_4q<0解得0<〃<4综上,“W%wR02+”x+1°恒成立”对应的的范围为[°M则它的一个充分不必要条件是[°“的真子集,只有C选项满足.故选C.
12、答案B详解由%〃+1_々2〃〉0得6右〃一]]/〃1因为40即为产0-10即虱7-10得00或夕1所以“qi”是“夕0或qi”的充分不必要条件.故选B.点睛结论点睛考查充分不必要条件的判断,一般可根据如下规则判断1若〃是“的必要不充分条件,则对应集合是〃对应集合的真子集;2〃是0的充分不必要条件,则〃对应集合是4对应集合的真子集;3,是夕的充分必要条件,则,对应集合与q对应集合相等;4〃是夕的既不充分又不必要条件,夕对的集合与〃对应集合互不包含.
13、答案对任意人eR使需+10解析本题中所给的命题是一个特称命题,其否定是一个全称命题,按规则写出其否定即可.详解解•.•命题“存在%CR使片+14°”是一个特称命题・•・命题存在%eR使的否定是“对任意%oCR使片+10”故答案为对任意4wR使其+1°点睛本题考查命题的否定,正确解答本题,关键是掌握住命题的否定的定义及书写规则,对于两特殊命题特称命题与全称命题的否定,注意变换量词.
14、答案1W.W2详解解不等式f_4x+30得lx3即命题p l%3;解不等式-2/71+1%+771-1/7!+20得m-\Xm+2即命题q\m—\xm+2因为P是q的充分不必要条件,所以
(13)是[机-1机+2]的真子集;Jm-11因此[根+223解得14屋
2.故答案为点睛本题主要考查由充分不必要条件求参数,涉及一元二次不等式的解法,属于基础题型.
15、答案必要不充分解析分析根据充分必要条件的定义进行判定即可.详解由于M是平面内的任意一条直线,故根据直线与平面垂直的定义可得,由“/_L〃”推不出“AL”,但是由线面垂直的定义知由“AL可推出“山武.所以“I1IH”是“I_的必要不充分条件.故答案为必要不充分点评
16、答案(-OO-4]解析首先求出解出命题夕,再根据集合的包含关系得到不等式组,解得即可.详解解因为〃/_3%_1040解得—2〈犬5q2m-lxl-m〃是“的充分不必要条件所以(2加一14—2解得屋t即根故答案为ST点睛本题考查充分条件、必要条件,一元二次不等式的解法,属于基础题.
17、答案
(1)〃是4的必要不充分条件;
(2)或
40.
(2)根据条件关系可得两个条件对应的集合的包含关系,从而可得的取值范围.详解
(1)因为〃x2-x0,解得xl或x0当=1时,,Q x2-3x+20解得lx2此时q对应的集合是P对应集合的真子集,所以〃是4的必要不充分条件.2x2—3ax+2a20得x——2a0因为〃是0的必要不充分条件,所以q对应的集合是p对应集合的真子集,〉0当0时,ax2a9由〈,得[tzl当ovO时,2axa满足条件.所以实数的取值范围是或
0.点睛本题考查必要不充分条件的判断,此类问题一般可通过集合的包含关系来判断,本题属于基础题.解析…
318、答案〃〈不2详解P A={x-lx2}q B=ax2a-\^若力是F的充分不必要条件,则夕是的充分不必要条件,则9三2,当q=©2〃一1〃解得々1;〃2—13当4力,则2一12解得1W,一.22a-1a3综上所述,2点睛本题主要考查逻辑条件的应用以及分式不等式的解法,还考查了运算求解的能力,属于基础题.解析
19、答案1B=jmmij;2j.2对分三种情况讨论结合集合的关系分析得解.详解1命题“VxeR尤2—X+根之0”是假命题,则命题“BxeRx2—x+m0是真命题,•*.7Tl-%2+Xmax得加一,即3=一2不等式x-3ax—〃—20
①当32+〃,即q1时,解集A={x[2+axv3〃}若xeB是xeA的必要不充分条件,则AUB/.3d(一即4W--又a1此时a无解.412
②当3=2+〃即=1时解集A=0不满足3是A的必要不充分条件.
③当3q2+q即QV1时解集A={x[3ax2+a}若B是A的必要不充分条件,则4UB成立,17「・〃+2W—止匕时aW—满足q
1.
44、一7综上所述,CL--.4点睛本题主要考查命题的否定,二次不等式的有解问题,考查集合的包含关系,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.解析。