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2022届新教材一轮复习人教B版事件与概率作业
一、选择题1£
1、从甲口袋内摸出1个白球的概率是3从乙口袋内摸出1个白球的概率是55如果从两个口袋内各摸出一个球,那么不是()A.2个球不都是白球的概率B.2个球都不是白球的概率C.2个球都是白球的概率D.2个球恰好有一个球是白球的概率
2、从长度分别为13579的5条线段中任取3条作边,能组成三角形的概率为()
3、已知数列{an}满足al=2an+l=-2an(nGN).若从数列{an}的前10项中随机抽取一项,则该项不小于8的概率是()3237A.10B.5c..5D..
14、学校对高中三个年级的学生进行调查,其中高一有100名学生,高二有200名学生,高三有300名学生,现学生处欲用分层抽样的方法抽取30名学生进行问卷调查,则下列判断正确的是()A.高一学生被抽到的概率最大B.高三学生被抽到的概率最大C.高三学生被抽到的概率最小D.每名学生被抽到的概率相等
5、从装有2个红球和2个白球的口袋中任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是()A.至少有1个白球与都是白球B.至少有一个白球与至少有1个红球C.恰有1个白球与恰有2个白球D.至少有1个白球与都是白球
6、从甲口袋摸出一个红球的概率是上,从乙口袋中摸出一个红球的概率是上,则士323是A.2个球不都是红球的概率B.2个球都是红球的概率C.至少有一个个红球的概率D.2个球中恰好有1个红球的概率
7、下列事件是随机事件的个数是()
①异种电荷,互相排斥;
②明天天晴;
③自由下落的物体做匀速直线运动;
④函数y=logax(a0且aWl)在定义域上是增函数.A.0B.1C.2D.
38、已知复数z满足(l+i)z=i贝!jz的共较复数的虚部是()A.TB.-1C・iD.
19、把红、黑、蓝、白4张纸分发给A、B、C、D4个人,每人分得1张,则事件“A分得红纸”与事件“B分得红纸”是()A.对立事件B.不可能事件C.互斥但不对立事件
10、事件分为必然事件、随机事件和不可能事件,其中随机事件A发生的概率的范围是()A.P(A)0b.P(A)1C.OP(A)1d.OP(A)
111、将一枚硬币向上抛掷10次,其中正面向上恰有5次是()
12、李明所在的高二
(5)班有51名学生,学校要从该班抽出5人开座谈会,若采用系统抽样法,需先剔除一人,再将留下的50人平均分成5个组,每组各抽一人则李明参加座谈会的机会为()1151(A)1(B)51(C)51(D)50
二、填空题
13、如图,把一个表面涂有蓝漆的正方体木块锯成64个完全相同的小正方体,若从中任取一块,则这一块至多有一面涂有蓝漆的概率为.
14、某同学利用假期参加志愿者服务,现有ABC四个不同的地点,每天选择其中一个地点,且每天都从昨天未选择的地点中等可能地随机选择一个,设第一天选择A地点参加志愿者服务,则第四天也选择A地点的概率是记第〃天(〃£N*)选择地点A的概率为4试写出当N2时,A与Ci的关系式为
15、甲、乙、丙、三个人按任意次序站成一排,则甲站乙前面,丙不站在甲前面的概率为
16、每次试验的成功率为〃重复进行10次试验,其中前7次都未成功后3次都成功的概率为
三、解答题
17、(本小题满分10分)袋中有12个相同的小球,分别为红球、黑球、黄球、绿15球,从中任取一球,得到红球的概率是可,得到黑球或黄球的概率是石,得到黄球O1乙5或绿球的概率也是荷.JL乙1求得到黑球、得到黄球及得到绿球的概率;2求得到的小球既不是黑球也不是绿球的概率.
18、本小题满分12分某农场计划种植某种新作物,为此对这种作物的两个品种分别称为品种甲和品种乙进行田间试验.选取两大块地,每大块地分成〃小块地,在总共2〃小块地中,随机选〃小块地种植品种甲,另外〃小块地种植品种乙.1假设〃=2求第一大块地都种植品种甲的概率;2试验时每大块地分成8小块,即〃=8试验结束后得到品种甲和品种乙在各小块地上的每公顷产量单位kg/hm2如下表分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差;根据试验结果,你认为应该种植哪一品种?
19、本小题满分12分从神八飞船带回的某种植物种子由于在太空中被辐射,我3们把它们称作“太空种子”,这种“太空种子”成功发芽的概率为士,不发生基因42突变的概率为4种子发芽与发生基因突变是两个相互独立事件科学家在实验室3对“太空种子”进行培育从中选出优良品种.1这种“太空种子”中的某一粒种子既发芽又发生基因突变的概率是多少?⑵四粒这种“太空种子”中至少有两粒既发芽又发生基因突变的概率是多少?参考答案
1、答案A解析考点等可能事件的概率.解•••两个球不都是白球的对立事件是两个球都是白球,两者是相互独立的,•••两个球都是白球的概率P=2x3=6_L9•••两个球不都是白球的概率是1-6=6故选A
2、答案D解析
3、答案B解析由题意可知an=
2.(-2)n1故前10项中,不小于8的只有832128512共4项42I_—故所求概率是1°5故选B.
4、答案D解析分层抽样每名学生被抽到的概率相等,故选D.考点概率.
5、答案C解析
6、答案C解析
7、答案C解析由随机事件的定义可知
②④是随机事件;
①是必然事件;
③是不可能事件.即随机事件的个数是
2.本题选择C选项.
8、答案D1-i-2iz==—=-i-解析1+i2所以z=i虚部为
1.故选D
9、答案C
10、答案D详解必然事件的概率是1不可能事件的概率是0随机事件的概率在上,故选D.点睛必然事件的概率是1不可能事件的概率是0但概率为0的事件只能说明发生的可能性小,不是不可能发生,同样概率为1的事件只能说明发生的可能性大,但也不一定会发生,它们都可能是随机事件的概率.
11、答案B解析正面向上恰有5次的事件可能发生,也可能不发生,即该事件为随机事件
12、答案C解析由题意51名学生,学校要从该班抽出5人开座谈会,故每个人被抽到的概率是515故李明参加座谈会的概率为51;故选A.
13、答案g解析求出至多有一面涂有蓝漆的小木块个数,即可求出概率大小.详解解有两面涂有蓝漆的小木块有24个,有三面涂有蓝漆的小木块有8个,则至多有一面涂有蓝漆的小木块有32个,故
642.故答案为
2.点睛本题考查了等可能事件的概率,属于基础题.本题的关键是准确找到至多有一面涂有蓝漆的小木块个数.
114、答案[4=al—£i〃22/eN*R=]X—=_解析根据条件可得第四天选择A地点的概率4339;结合条件类推可得匕与的关系式.详解解:第一天选择A地点则第二天选择A地点的概率2=0P3=-第三天选择A地点的概率3R—1—x-二一所以第四天选择A地点的概率
339.当第n天选择A地点的概率为1匕=:1—P〃.i〃2/£N故答案为9;
3.点睛本题考查了等可能事件的概率属中档题.
15、答案,3解析
16、答案〃31—〃/解析
17、答案⑴\21bz解析⑴从袋中任取一球,记事件A为“得到红球”,B为“得到黑球C为“得到黄球”D为“得到绿球”,则事件ABCD两两互斥.由已知PA=105PB+C=PB+PC=—L乙5PC+D=PC+PD=—JL乙2,PB+C+D=1-PA=1ooTB与C+DB+C与D也互斥,51•••PB=PB+C+D-PC+DoJLNjl251PD=PB+C+D-PB+C=--—=7,J乙±PC=1-pA+B+D=l-pA+PB+PD故得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率分别是:,J.464⑵•・•得到的球既不是黑球也不是绿球,•••得到的球是红球或黄球,即事件A+C・•・PA+C=PA+PC=1+|=|362故所求的概率是:乙
18、答案1设第一大块地中的两小块地编号为12第二大块地中的两小块地编号为34令事件A为“第一大块地都种品种甲”.从4小块地中任选2小块地种植品种甲的基本事件共6个1213,142324,34・而事件A包含1个基本事件
12.由古典概型概率计算公式可知,PA=-.62品种甲的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为—1x=-403+397+390+404+388+400+412+406=400§2=132+—32+—102+42+-122+02+122+621=
57.
25.8L」品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为X=1419+403+412+418+408+423+400+413=412S2+—92+02+62+-42+112+-122+12=568L」由以上结果可以看出,品种乙的样本平均数大于品种甲的样本平均数,且两品种的样本方差差异不大,故应该选择种植品种乙.解析
19、答案设某一粒种子成功发芽为事件A某一粒种子发生基因突变为事件B则其概率分别是^4-3⑴这种“太空种子”中的某一粒种子既发芽又发生基因突变的概率3IIP\=pAPB=-x-=-甲403397390404388400412406乙419403412418408423400413。