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44/-+干-1=炉+1+引一2225一2=2当且【巩固强化】仅当/+1=2即x=l时取等号，正确.故选BD.
4.（2021全国乙卷）下列函数最小值为4的是对于B或+也2=+/+2^^2〃+=4故g+或W2故B错误；对于Ca2-\-b2=a+b2-2ab^4-2=2故C错误；对于D，鸿小+0+力=1+妙卧+|x2=2故D正确.故选AD.
7.函数段=3」2丫+=的最小值为12解因为3—2x+2x=3所以r==r+-
32.X尤=3++君K3—2x+2月=丸5+壹+43-2x
1..2x一万一会？X9=3当且仅当尊=43—2y-、即x=l时，取最小值为
3.故填
3.82021罗平县第二中学模拟已知直线qx+by=la0b0平分圆C x2-hy2—2x—2y—1=0的面积，则的最小值为.解把圆C的方程化为标准方程x—l2+j^—12=3圆心为
11.因为直线ax+by=\ciQ0平分圆C的面积，所以直线经过圆心，即q+Z=1q0b0所以5+*@+加+力=M+3+1-2+
2、黑=4当且仅当Q=b=J时取等号.\/Clc即!+的最小值为
4.故填
4.【综合运用】92021荆州中学高三月考函数段=考+21nx-hx-\-ah0〃£R在点S，|3处的切线斜率的最小值是A.2B.y[3C.2yliD.12解/x=2x+~—bx02所以在点s犬〃处的切线斜率是/S=2/+g2因为匕0所以/S=b+122也，当且仅当2=方即/=也时等号成立.故选C.
10.【多选题】已知数列｛斯｝是正项等比数歹U且2+/=加则7的值可能是549A.y[2B.邓「77C.TD.TwZ解因为数列｛斯｝是正项等比数列，所以加=2+3》
2、户，、a5a9\la5a9\Jar23可得s22当且仅当一=」时取等号，59结合选项可知BD符合题意.故选BD.11【多选题】202全国新高考【卷H卷已知a0b0且〃+匕=1则A.a2+b2^^B.2a~b\C.Iog2a+log202—2D.也十或〈诲a+b2]解a2+b2^A正确；由题意乙乙知，OVaVl则1Vi+1V2则+16a~b—12一2一i=T，B正确；log2^+log/=a+b2rrlog26zZ^log24=—2C错；y/a+y/b^y/2a+h=也，D正确.故选ABD.2021贵州师大附中高一月考已知函数=若对任意x£R恒有/2xN〃z/a一1成立则实数机的取值范围是解由题意，elx^mex—1即―十工三相对任意x£R恒成立，设£=eCO+°°则加在0+°0**上恒成立，当且仅当/=1即工=0时取e等号.故选C.13某商人投资81万元建一间工作室，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万元，把工作室出租，每年收入租金30万元.1若扣除投资和各种装修费，则从第几年开始获取纯利润？2若干年后该商人为了投资其他项目，对该工作室有两种处理方案
①年平均利润最大时，以46万元出售该工作室；
②纯利润总和最大时，以10万元出售该工作室.问该商人选择哪种方案更合理，说明理由.解⑴设〃年获取纯利润为y万元.几年付出的装修费构成一个首项为1公差为2的等差数列，〃年付出的装修费之和为nX1+Yl〃-1——5——X2=〃2又投资81万元，〃年共收入租金30〃万元，所以利润y=30〃一层一81〃£N*.令y0即30n_n2_810所以层一30〃+8K0解得3v〃v27〃£N所以从第4年开始获取纯利润.30〃-81—序2方案
①年平均利润［=7-―-=30-——/i=30—JW30—•〃=12当且仅Q1当一=%即n=9时取等号，所以年平均利润最大时，以46万元出售该工作室共获利润12X9+46=154万元.方案
②:纯利润总和y=30〃一2—81=—n—152+144〃£N*当〃=15时，纯利润总和最大，为144万元，所以纯利润总和最大时，以10万元出售该工作室共获利润144+10=154万元两种方案盈利相同，但方案
①时间比较短，所以应选择方案
①.【拓广探索】14在8c中，角48C的对边分别为bc若匕=1o=2c则当C取最大值时，£\ABC的面积是儿WB.平3oC.晔D.小解在△ABC中，由余弦定理可得，cosC=6Z2+Z2—c22c2+1—c211r=坐，当且仅当3c=-即c=W时取等号.因为C£on所以0C£所以当取最大值髭时，的面积S=；X1sin£=坐.故选B.5Oo。
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