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[练案1]第一章集合与常用逻辑用语第一讲集合的概念与运算LA组基础巩固
一、单选题.已知集合凶/—x—6=0}则下列表述正确的是DA.{-2}EMB.2GMC.一D.3£M[解析]:集合M={x|x2—x—6=0}.J集合M={-23}・•・一故选D.2019•课标全国I已知集合U={1234567}A={2345}B={2367}则8nA=CA.{16}B.{17}C.{
6.7}D.{167}[解析]依题意得[必={167}故3G[以={67}.故选C.2020・浙江,14分已知集合2={刈44}2={x|2x3}则PGQ=BA.{x|lvxW2}B.{x|2x3}C.{x|3x4}D.31Vx4}[解析]・・・P={x[lx4}Q={x|2x3}.PnQ={x\2x3}9故选B..已知集合4=正£即题22—冗2}B={-10123则AGB真子集的个数BA.8B.7C.4D.6[解析]由题10g22—Xv2贝I0V2—x4得一2x2即A=—22AA8={—101}则AG8真子集的个数为23—1=
7..已知全集U={%£Z|0xv8}集合M={235}7V={x|x2-8x+12=0}则集合{b47}为CA.MA[网B.[uMGNC.[uMUA0D.[uMCN[解析]由已知得U={1234567}N={26}加门[网={235}A{13457}={35MAN={2}C^MnN={l34567}MUN={236}[u(MUAO={l47}(C^n7V={l467}G{26}={6}故选C.(2020•课标I2)设集合A={Rx2—4W0}B={x|2x+rz^0}且AG3={R—2WxWl}则q=(B)A.-4B.-2C.2D.4[解析]由已知可得A={x|-2WxW2}.a3=jx|xW-讣又・・・AAB={x|—2WxWl}A-y=1/.iB..若集合A={x|xWl}则满足An3=A的集合5可以是(B)A.{小WO}B.{RxW2}C.{x\x^0}D.{x仅22}[解析]若AA3=A则AU3又4={4¥忘1}墨{加¥忘2}故选B.
二、多选题.(
2021.四川攀枝花一模)已知集合4={234}集合AU3={12345}则集合3可能为(AD)A.{125}B.{235}C.{015}D.{12345}[解析]集合A={234}集合AU8={12345)所以集合3中必有元素1和5且有元素234中的个,1个,2个或3个都可以,A、D符合,B、C错误.
9.(2020•山东滨州期末)设全集U={01234}集合A={014}B={013}则(AC)AAB={01}C(/B={4}AUB={0134}D.集合A的真子集个数为8[解析]本题考查集合的交、并、补集运算,以及集合子集个数问题.由题意得AHB={01}A正确;[〃={24}B不正确;AUB={0134}C正确;集合A的真子集个数为23—1=7D不正确.故选AC.(
2021.湖南长沙市统考改编)设集合M={小=4〃+1〃£Z}N={x|x=2n+lneZ}则下面不正确的是(BCD)D.NUM[解析]对于集合N当〃=2左时,x=4攵+1Z£Z;当n=2k—l时,工=4左一lk£Z.故N={x|x=4%+1或x=4Z—l攵金Z}所以MN故选B、C、D.
三、填空题2020・江苏,1已知集合4={-1012}B={023}则-05={02}.[解析]VA={-1012}B={023VAnB={02}.2£{/+-2x则尸一2;一2建{+心2x}则xW且xWl且—
1.[解析]/+%=2得%=—2或1舍去,2]=2得x=l舍去,综上x=-2;不属于按属于处理,-2=炉+%无解.-2=2x得x=-1又好+%与2%不同,
1.xWO
1.已知集合A={x||x|Wl}8={x|y=,l—3x}则8=一匕£|,CRAUB=_-8\=1+
8.11[解析]A={R—1WxWl}AC5=x]—l[RA={x|x—1或无1}[RAU8=4xwg或xl}.
2021.安徽省示范高中测试已知集合A={x|x—cWO}B={123}若AA5W则a的取值范围为“,+
8.[解析]集合A={x|xW〃}集合3={123}若AG3#,则123这三个元素至少有一个在集合A中,若2或3在集合A中,则1一定在集合A中,因此只要保证1£A即可,所以故填[1+
8.6b组能力提升
9.多选题已知集合A={13y[m}9B={\m}.若AU3=A则机=ADA.0B.1C.a/3D.3[解析]本题考查根据集合间关系求参数.因为AU3=A所以5包4所以m=3或机=y[m若m=3贝UA={13小}B={13}满足AUB=A若根=而,解得加=0或根根=0时,A={130}B={10}满足AU8=A当根=1时,A={131}B={11}不满足集合元素的互异性.综上,m=0或根=3故选AD..2021•北京人大附中月考定义集合运算A^B={z\z=x2~y2x^Ay^B}.设集合4={1也}3={—10}则集合的元素之和为CD.4={012}A^kBC..已知全集=区,集合A={x|%2—21一3W0}集合B={x|logMWl}则AA[〃=DA.23][解析]集合U=RA={x|N—2x—3W0}={x|-1WxW3}集合B={x\\og^l}={x|0xW2}所以[uB={x|xWO或心2}所以An[uB={x|—IWxWO或2xW3}=[—10]U23]故选D..2021•湖北孝感模拟已知集合A={x|y=lnl—2x}5={x|%2Wx}则[.乩4rl8=Criou1号,B=
[01]所以AU8=—81]AAfi=0£j-1所以〔AuMAn5=—8ou1故选c..设常数集合A={x|x—l・x—〃20}B=[x\x^a-1}若AU3=R则q的取值范围为-82].[解析]若1则集合A={x|x2〃或xWl}画出数轴可知图略,要使AU8=R需要a—1W1则laW2;若q=1则集合A=R,满足AU8=R故4=1符合题意;若a\则集合A={x|xWa或xNl}显然满足AU8=R故〃1符合题意,综上所述,的取值范围为一82].。